Детерминированные методы пространственной интерполяции

Существует две основные группы методов интерполяции: детерминированные и геостатистические. Методы детерминированной интерполяции создают поверхности из измеренных точек, основываясь или на степени схожести (обратные взвешенные расстояния), или уровне сглаживания (радиальные базисные функции). Геостатистические методы интерполяции (кригинг) используют статистические свойства измеренных точек. Геостатистические методы измеряют пространственную автокорреляцию в измеренных точках и рассчитывают пространственную конфигурацию опорных точек вокруг интерполируемого местоположения.

Более подробно о геостатистических методах

Детерминированные методы интерполяции можно разделить на две группы: глобальные и локальные. Глобальные методы вычисляют проинтерполированные значения на основании всего набора данных. Локальные методы вычисляют проинтерполированные значения на основании измеренных точек в пределах окрестностей, которые являются меньшими пространственными областями внутри большей изучаемой территории. ArcGIS Geostatistical Analyst Extension предоставляет глобальный полином в качестве глобального интерполятора, а так же обратные взвешенные расстояния, локальные полиномы, радиальные базисные функции, сглаживание ядра и ядро диффузии в качестве локальных интерполяторов.

Детерминированная интерполяция может принуждать результирующую поверхность к прохождению сквозь значения данных, или не принуждать вовсе. Метод интерполяции, который вычисляет значение идентичное измеренному в опорном местоположении, называется жестким интерполятором. Нежесткий интерполятор вычисляет значение, которое отличается от измеренного. Последний можно использовать с целью избежать возникновения острых вершин или углублений на выходной поверхности. Обратные взвешенные расстояния и радиальные базисные функции являются точными интерполяторами, тогда как глобальный полином, локальный полином, интерполяция ядра с барьерами и интерполяция диффузии с барьерами — это нежесткие интерполяторы.