Основы геостатистического анализа
Формирование непрерывной поверхности, которая используется для представления определенного атрибута, является ключевой возможностью, которая необходима в большинстве географических информационных систем (GIS). Вероятно, самым часто используемым типом поверхности является цифровая модель рельефа земли. Для многих областей мира такие наборы данных с небольшим масштабом уже имеются. Вместе с тем, для формирования непрерывной поверхности можно использовать практически любое измерение, которое выполняется в точках на поверхности земли, под землей или в атмосфере. Основной задачей для большинства создателей моделей ГИС является формирование максимально точной поверхности на основании имеющихся входных данных, а также оценка ошибок и изменчивости интерполируемой поверхности. Новые созданные поверхности используются при дальнейшем ГИС-моделировании и анализе, а также при трехмерной визуализации. Анализ качества этих данных помогает значительно повысить полезность и удобство ГИС-моделей.
В ArcGIS Geostatistical Analyst Extension на основании опорных точек, взятых в разных местах поверхности, создается (интерполируется) непрерывная поверхность. Опорные точки представляют собой измерения некоторого явления, например утечки радиации из атомной электростанции, утечки нефти или высот рельефа. В ArcGIS Geostatistical Analyst Extension поверхность формируется на основании значений из измеренных точек, которые используются для прогнозирования значений всех точек поверхности.
В ArcGIS Geostatistical Analyst Extension имеется две группы методов интерполяции: детерминированные и геостатистические. Все методы при создании поверхности основываются на подобии соседних опорных точек. В детерминированных методах для интерполяции используются математические функции. Геостатистика основывается на статистических и математических методах, которые можно использовать для создания поверхностей и оценки неопределенности интерполяций.
Помимо предоставления различных методов интерполяции ArcGIS Geostatistical Analyst Extension предлагает различные вспомогательные инструменты. Например, перед картированием для оценки статистических свойств данных можно воспользоваться инструментами исследовательского анализа пространственных данных (ESDA). После анализа данных можно создать различные типы выходных карт (например, интерполяции, ошибки интерполяции, вероятности и квантилей) с помощью различных вариантов алгоритмов кригинга и кокригинга (ординарного, простого, универсального, индикаторного, вероятностного, дизъюнктивного и эмпирического байесовского) и связанных инструментов (например, преобразования данных, декластеризации и детрендинга). Если данные собирались по полигонам, площадная интерполяция будет учитывать форму и размер полигона при создании непрерывной интерполированной поверхности или поверхности стандартной ошибки.
Основы геостатистических методов
Геостатистические методы основываются на статистических моделях, включающих анализ автокорреляции (статистических отношений между измеренными точками). Такие методы дают возможность создавать поверхность интерполяции, а также предоставляют меру точности таких интерполяций.
Основные действия по созданию геостатистической модели включают (1) анализ данных (распределение, тренды, направленные компоненты, выпадающие значения), (2) расчет значений эмпирических вариограммы или ковариации, (3) сопоставление модели с эмпирическими значениями, (4) создание матриц уравнений кригинга, и (5) их решение для получения прогнозируемого значения и ошибки (неопределенности), связанной с интерполяцией для каждой точки выходной поверхности. Эти действия описываются более подробно в разделе Компоненты геостатистических моделей.