Что такое геостатистические методы интерполяции?

Геостатистика изначально была связана со статистикой Земли, например, в географии и геологии. Теперь геостатистика широко используется во многих областях и включает в себя пространственную статистику. Первоначально в пространственной статистике геостатистика была синонимом крикинга, который представляет собой статистическую версию интерполяции. Нынешнее определение расширилось и включает не только кригинг, но и многие другие методы интерполяции, в том числе детерминированные методы, описанные в разделе Детерминированные методы для пространственной интерполяции. ArcGIS Geostatistical Analyst Extension предоставляет реализацию этого широкого определения геостатистики. Одной из существенных особенностей геостатистики является то, что изучаемое явление принимает значения (не обязательно измеряемые) всюду в области исследования, например, количество азота в поле или концентрации озона в атмосфере. Важно определить типы данных, которые могут быть проанализированы с использованием геостатистики.

Кригинг в ArcGIS Geostatistical Analyst Extension

Рассмотрите следующий прямоугольник в качестве области исследования. Пространственные местоположения в области исследования индексируются буквами s_i, где каждое отдельное местоположение индексируется подстрочным i.

В приведенном выше примере предположим, что собраны данные в местоположениях с s₁ по s₇, и необходимо спрогнозировать значение в местоположении s₀, окрашенном красным цветом. Пример интерполяции. Крикинг предполагает, что местоположение s₀ может располагаться в любом месте изучаемой области, и должно содержать реальное значение s₀. Например, если данные содержат концентрацию азота s₁, ..., s₇, некоторая концентрация должна быть и в s₀, данные о которой отсутствуют и их надо спрогнозировать. Обратите внимание, что данные собраны в момент события, но на самом деле они имеются всегда, поэтому они называются пространственно непрерывными.

В статистике значения часто описываются одним из следующих типов:

• Непрерывный — любое действительное число (например, 1,4789 или 10965,6891);
• Целый (например, -2, -1, 0, 1, 2);
• Упорядоченная категория (например, плохой, средний, хороший);
• Неупорядоченная категория (например, лесной, аграрный, городской);
• Двоичный (например, 0 или 1).

Слово непрерывный может вызвать некоторое замешательство. Если данные непрерывны пространственно и по значению, с многомерным нормальным распределением, и известна автокорреляция многомерного распределения, кригинг является оптимальным методом интерполяции. Однако различные виды крикинга разработаны для обеспечения всех типов данных, перечисленных выше.