聚类和异常值分析 (Anselin Local Moran's I) (Spatial Statistics)

摘要

给定一组加权要素，使用 Anselin Local Moran's I 统计量来识别具有统计显著性的热点、冷点和空间异常值。

详细了解“聚类和异常值分析 (Anselin Local Moran's I)”的工作原理

插图

用法

• 该工具可使用输入要素类中每个要素的以下属性创建一个新的输出要素类：Local Moran's I 指数、z 得分、p 值和聚类/异常值类型 (COType)。

• z 得分和 p 值都是统计显著性的度量，用于逐要素地判断是否拒绝零假设。实际上，它们可指明是表面相似性（高值或低值的空间聚类）还是表面相异性（空间异常值）比我们在随机分布中预期的更加明显。输出要素类中的 p 值和 z 得分不反映任何 FDR（错误发现率）校正。

• 如果要素的 z 得分是一个较高的正值，则表示周围的要素拥有相似值（高值或低值）。输出要素类中的 COType 字段会将具有统计显著性的高值聚类表示为 HH，将具有统计显著性的低值聚类表示为 LL。

• 如果要素的 z 得分是一个较低的负值（如，小于 -3.96），则表示有一个具有统计显著性的空间数据异常值。输出要素类中的 COType 字段将指明要素是否是高值要素而四周围绕的是低值要素 (HL)，或者要素是否是低值要素而四周围绕的是高值要素 (LH)。

• COType 字段将始终指明置信度为 95% 的统计显著性聚类和异常值。只有统计显著性要素在 COType 字段中具有值。如果选中可选参数应用错误发现率 (FDR) 校正，统计显著性会以校正的 95% 置信度为基础。

• 输出要素类的默认渲染以 COType 字段中的值为基础。

• z 得分基于随机化零假设进行计算。有关 z 得分的详细信息，请参阅什么是 z 得分？什么是 p 值？

• 如果未投影输入要素类（即，坐标单位为度、分和秒），或者将输出坐标系设置为地理坐标系，则采用弦测量方法计算距离。使用弦距离测量法是因为此方法不仅计算速度快，而且提供真实测地线距离的良好估测，至少对于彼此 30 度以内的点是这样。弦距离以球体为基础，而不是以地球实际的扁椭圆体为基础。给定地球表面上的任意两点，两点之间的弦距离是从三维地球穿过然后连接该两点的一条线的长度。弦距离以米为单位报告。

  警告:

  如果您的研究区延伸超过 30 度，则需确保投影数据。测地线距离超过 30 度时，弦距离不是理想的估测方法。

• 分析时如使用 弦距离，距离范围或距离阈值参数（如指定）应以米为单位。

• 在 ArcGIS 10.2.1 之前的版本中，如果所选的参数和环境设置要求通过地理坐标（度、分、秒）计算结果，则会显示一条警告消息。该警告消息建议您投影数据到投影坐标系中，以使距离计算结果更为准确。但自 10.2.1 起，每当需要使用地理坐标系进行计算时，该工具都将计算弦距离。

  警告:

  由于该变化，如果您通过 ArcGIS 10.2.1 之前版本创建模型，且模型包含硬编码的地理坐标系参数值，则可能需要修改包含该工具的模型。例如，如果将距离参数设置为 0.0025 度，则需要将固定值的单位从度转化为米，然后重新保存模型。

• 对于线和面要素，距离计算中会使用要素的质心。对于多点、折线或由多部件组成的面，将会使用所有要素部件的加权平均中心来计算质心。点要素的加权项是 1，线要素的加权项是长度，而面要素的加权项是面积。

• 输入字段应包含多种值。此统计数学方法要求待分析的变量存在一定程度的变化；例如，如果所有输入都是 1 便无法求解。如果要使用此工具分析事件数据的空间模式，应考虑聚合事件数据。优化的热点分析工具也可以用于分析事件数据的空间模式。

  注:

  如果您重点关注各点存在与否，而不是每个点的特定测量属性，则事件数据为表示事件（犯罪、交通事故）或对象（树、店铺）的点。

• 空间关系的概念化参数的选择应反映要分析的要素之间的固有关系。对要素在空间中彼此交互方式构建的模型越逼真，结果就越准确。这些建议在选择空间关系的概念化：最佳做法中进行了概述。以下是一些额外提示：

  • FIXED_DISTANCE_BAND

    默认的距离范围或距离阈值将确保每个要素至少拥有一个相邻要素，这一点十分重要。但通常，此默认值并不是适用于分析的最合适的距离。为分析选择适合的比例（距离范围）的其他策略在选择固定距离范围值中进行了概括介绍。

  • INVERSE_DISTANCE 或者 INVERSE_DISTANCE_SQUARED

    如果为距离范围或阈值距离参数输入 0，则所有要素均被视为所有其他要素的相邻要素；如果将此参数留空，则将采用默认距离。

    如果距离权重小于 1，则对其取倒数时将变得不稳定。因此，对于分隔距离小于 1 单位的要素权重，权重值将指定为 1。

    对于“反距离”选项（INVERSE_DISTANCE、INVERSE_DISTANCE_SQUARED 或 ZONE_OF_INDIFFERENCE），为避免产生除数为零的情况，任何重合两点的权重值均将指定为 1。这样便可确保将要素包含在分析之内。

• 空间关系的概念化参数的附加选项（包括空间-时间关系）在使用生成空间权重矩阵或者生成网络空间权重工具时可用。要利用这些附加选项，请使用上述任一工具构造空间的权重矩阵文件，然后进行分析；为空间关系的概念化参数选择 GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE；为权重矩阵文件参数指定您所创建的空间权重文件的路径。

• 有关空间-时间聚类分析的详细信息，请参阅空间-时间分析文档。

• 地图图层可用于定义输入要素类。在使用带有选择内容的图层时，分析只会包括所选的要素。

• 如果提供一个带SWM扩展名权重矩阵文件，则此工具需要输入的是一个由生成空间权重矩阵或生成网络空间权重工具所创建的空间权重矩阵文件；否则，此工具需要输入一个 ASCII 格式的空间权重矩阵文件。在某些情况下，工具行为将根据所使用的空间矩阵文件类型的不同而有所区别：

  • ASCII 格式的空间权重矩阵文件：
    • 权重“按原样”使用。所缺失的要素与要素之间的关系被视为零。
    • 如果对权重进行了行标准化，则选择集的分析结果很有可能不正确。如果需要对选择集运行分析，则通过以下方法将 ASCII 空间权重文件转换为 SWM 文件：将 ASCII 数据读入表，然后将 CONVERT_TABLE 选项与生成空间权重矩阵工具结合使用。
  • SWM 格式的空间权重矩阵文件：
    • 如果对权重进行了行标准化，则会将其选择集重新标准化。否者，权重“按原样”使用。

• 使用 ASCII 格式的空间权重矩阵文件运行您的分析会占用大量内存。如果要分析的要素超过 5,000 个，则考虑将 ASCII 格式的空间权重矩阵文件转换为 SWM 格式的文件。首先，将 ASCII 权重置入一个带格式的表中（例如，使用 Excel）。接下来运行生成空间权重矩阵工具，并使用空间关系的概念化参数的 CONVERT_TABLE。输出将是 SWM 格式的空间权重矩阵文件。

• 在 ArcMap 中运行此工具时，输出要素类会自动添加到内容列表 (TOC)，同时对 COType 字段应用默认渲染。所应用的渲染由 <ArcGIS>/Desktop10.x/ArcToolbox/Templates/Layers 中的图层文件定义。需要时，可通过导入模板图层符号系统重新应用默认渲染。

• 输出要素类包含 SOURCE_ID 字段，在需要时可通过该字段将此要素类添加到输入要素类。

• 空间关系建模帮助主题提供了有关此工具的参数的附加信息。

警告:

在使用 shapefile 时，请注意 shapefile 无法存储空值。根据非 shapefile 输入创建 shapefile 的工具或其他过程可能会将空值存储（或解释）为零。某些情况下，空值则以极大的负值储存于 shapefile 中。这会产生意外的结果。有关详细信息，请参阅 shapefile 输出的地理处理注意事项。

法律声明:

在 ArcGIS 10.0 之前的版本中，输出要素类是附加了 COType、z-score 和 p-value 结果字段的输入要素类的复本。在 ArcGIS 10.0 之后的版本中，输出要素类仅包括在分析中使用的结果和字段。

• 在 Python 脚本中使用此工具时，从工具执行返回的结果对象具有以下输出：

  位置	说明	数据类型
  0	输出要素类	要素类
  1	索引字段名	字段
  2	Z 得分字段名	字段
  3	概率字段名	字段
  4	聚类 - 异常值类型字段名	字段
  5	源 ID 字段名	字段

语法

ClustersOutliers_stats (Input_Feature_Class, Input_Field, Output_Feature_Class, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Weights_Matrix_File}, {Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction})

参数	说明	数据类型
Input_Feature_Class	要执行聚类/异常值分析的要素类。	Feature Layer
Input_Field	要评估的数值字段。	Field
Output_Feature_Class	用于接收结果字段的输出要素类。	Feature Class
Conceptualization_of_Spatial_Relationships	指定要素空间关系的概念化方式。 INVERSE_DISTANCE —与远处的要素相比，附近的邻近要素对目标要素的计算的影响要大一些。 INVERSE_DISTANCE_SQUARED —与 INVERSE_DISTANCE 类似，但它的坡度更明显，因此影响下降得更快，并且只有目标要素的最近邻域会对要素的计算产生重大影响。 FIXED_DISTANCE_BAND —将对邻近要素环境中的每个要素进行分析。在指定临界距离内的邻近要素将分配值为 1 的权重，并对目标要素的计算产生重大影响。在指定临界距离外的邻近要素将分配值为零的权重，并且不会对目标要素的计算产生任何影响。 ZONE_OF_INDIFFERENCE —在目标要素的指定临界距离内的要素将分配值为 1 的权重，并且会影响目标要素的计算。一旦超出该临界距离，权重（以及邻近要素对目标要素计算的影响）就会随距离的增加而减小。 CONTIGUITY_EDGES_ONLY —只有共用边界或重叠的相邻面要素会影响目标面要素的计算。 CONTIGUITY_EDGES_CORNERS —共享边界、结点或重叠的面要素会影响目标面要素的计算。 GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE —将在空间权重文件中定义空间关系。指向空间权重文件的路径在“权重矩阵文件”参数中指定。	String
Distance_Method	指定计算每个要素与邻近要素之间的距离的方式。 EUCLIDEAN_DISTANCE —两点间的直线距离 MANHATTAN_DISTANCE —沿垂直轴度量的两点间的距离（城市街区）；计算方法是对两点的 x 和 y 坐标的差值（绝对值）求和。	String
Standardization	当要素的分布由于采样设计或施加的聚合方案而可能偏离时，建议使用行标准化。 NONE —不对空间权重执行标准化。 ROW —对空间权重执行标准化；每个权重都会除以行的和（所有相邻要素的权重和）。	String
Distance_Band_or_Threshold_Distance (可选)	为“反距离”和“固定距离”选项指定中断距离。将在对目标要素的分析中忽略为该要素指定的中断之外的要素。但是，对于“无差别的区域”，指定距离之外的要素的影响会随距离的减小而变弱，而在距离阈值之内的影响则被视为是等同的。输入的距离值应该与输出坐标系的值匹配。 对于空间关系的“反距离”概念化，值为 0 表示未应用任何阈值距离；当将此参数留空时，将计算并应用默认阈值。此默认值为确保每个要素至少具有一个邻域的欧氏距离。 如果选择了“面邻接”或者“通过文件获取空间权重”空间概念化，则此参数不会产生任何影响。	Double
Weights_Matrix_File (可选)	包含权重（其定义要素间的空间关系以及可能的时态关系）的文件的路径。	File
Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction (可选)	APPLY_FDR —统计显著性将以置信度为 95% 的错误发现率校正为基础。 NO_FDR —P 值小于 0.05 的要素将显示在 COType 字段中，反映置信度为 95% 的统计显著性聚类或异常值（默认）。	Boolean

代码实例

ClusterandOutlierAnalysis 示例 1（Python 窗口）

下面的 Python 窗口脚本演示了如何使用 ClusterandOutlierAnalysis 工具。

import arcpy
arcpy.env.workspace = "c:/data/911calls"
arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT","911ClusterOutlier.shp",
                             "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE","EUCLIDEAN_DISTANCE", 
                             "NONE","#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")

ClusterandOutlierAnalysis 示例 2（独立 Python 脚本）

下面的独立 Python 脚本演示了如何使用 ClusterandOutlierAnalysis 工具。

# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Cluster-Outlier Analysis Tool (Anselin's Local Moran's I)

# Import system modules
import arcpy

# Set geoprocessor object property to overwrite outputs if they already exist
arcpy.gp.OverwriteOutput = True

# Local variables...
workspace = r"C:\Data\911Calls"

try:
    # Set the current workspace 
    #  (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
    arcpy.env.workspace = workspace

    # Copy the input feature class and integrate the points to snap
    # together at 500 feet
    # Process: Copy Features and Integrate
    cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp",
                         "#", 0, 0, 0)

    integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")

    # Use Collect Events to count the number of calls at each location
    # Process: Collect Events
    ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")

    # Add a unique ID field to the count feature class
    # Process: Add Field and Calculate Field
    af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
                     "NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
                     "911Count.shp")
    
    cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "[FID]", "VB")

    # Create Spatial Weights Matrix for Calculations
    # Process: Generate Spatial Weights Matrix... 
    swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
                        "euclidean6Neighs.swm",
                        "K_NEAREST_NEIGHBORS",
                        "#", "#", "#", 6) 

    # Cluster/Outlier Analysis of 911 Calls
    # Process: Local Moran's I
    clusters = arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT", 
                        "911ClusterOutlier.shp", 
                        "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
                        "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
                        "#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")

except:
    # If an error occurred when running the tool, print out the error message.
    print arcpy.GetMessages()

环境

当前工作空间, 临时工作空间, 输出坐标系, 限定的字段名, 输出包含 Z 值, 默认输出 Z 值, 输出包含 M 值

输出坐标系

在分析之前，会将要素几何投影到“输出坐标系”，这样，为距离范围或距离阈值参数输入的值会与“输出坐标系”中指定的值一致。所有数学计算都基于“输出坐标系”的空间参考进行。输出坐标系基于度、分、秒时，测地线距离用弦距离（米）估测。

许可信息

ArcGIS for Desktop Basic: 是

ArcGIS for Desktop Standard: 是

ArcGIS for Desktop Advanced: 是