二元正态分布
析取克里金法要求数据具有二元正态分布。此外，要绘制概率图和分位数图，需假设数据来自一个完全多元正态分布。要检查一元正态分布，可使用正态 QQ 图或直方图（这些检查都不能确保数据来自完全多元正态分布，但如果使用这些诊断工具检测一元正态分布，做这样的假设通常是合理的）。
考虑以下概率语句：
f(p,h) = Prob[Z(s) ≤zp, Z(s + h) ≤zp],
其中 zp 是某个概率 p 的标准正态分位数。例如，常见标准正态分位数在以下几种情况中出现：如果 p = 0.975，则 zp = 1.96；如果 p = 0.5，则 zp = 0；如果 p = 0.025，则 zp = -1.96。以上概率语句在位置 s 处获取变量 Z，在其他位置 s + h 处获取其他变量 Z，并给定它们都小于 zp 的概率。此概率语句是一个函数 f(p,h)，取决于 p（以及随之得到的 zp）和 h。此函数还取决于 Z(s) 和 Z(s + h) 之间的自相关量。
假定 Z(s) 和 Z(s + h) 具有二元正态分布。如果自相关已知，则存在 f(p,h) 的公式。假设 h 恒定而只有 p 变化。您希望函数形式如下所示：
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底部图类似于累积概率分布。现在，假设 p 固定，而 f(p,h) 随 h 改变。
首先，假设 h 非常小。在这种情况下，Prob[Z(s) ≤zp, Z(s + h) ≤zp] 与 Prob[Z(s) ≤zp] = p 几乎相同。接下来，假定 h 非常大。在这种情况下，Prob[Z(s) ≤zp, Z(s + h) ≤zp] 与 Prob[Z(s) ≤zp] Prob[Z(s + h) ≤zp] = p2 几乎相同（因为 Z(s) 和 Z(s + h) 几乎是独立的）。因此，对于固定的 p，您希望 f(p,h) 在 p 至 p2 的范围内变化。现在将 f(p,h) 视为 p 和长度 h 的函数，您可能观察到一些类似于下图的内容：
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可将此函数转换为指示的半变异函数和协方差函数。注意 Prob[Z(s) ≤zp, Z(s + h) ≤zp] = E[I(Z(s) ≤zp)xI(Z(s + h) ≤zp)]，其中 I(语句) 是指示函数（如果语句 为真，则其值为 1，否则其值为 0），则固定 p 指示的协方差函数是
CI(h;p) = f(p,h) –p2,
而固定 p 指示的半变异函数为
γI(h;p) = p - f(p,h).
因此，您可在原始数据的指示上评估半变异函数和协方差函数，并由此获取各种 p 值指示的预期半变异函数和协方差函数。