考虑方向影响

有两种类型的方向组成部分可影响输出表面中的预测:全局趋势和半变异函数/协方差(称为各向异性)中的方向影响。全局趋势是一种覆盖过程,用于以确定性方式影响所有测量值。全局趋势可通过数学公式(例如多项式)表示,且可以从测量点的分析中移除(但可在进行预测之前添加回来)。该过程称为去除趋势。

了解有关去除趋势的信息

趋势

全局趋势的示例可在工厂烟囱上的盛行风的影响中看出。图中,较高的污染浓度用暖色(红色和黄色)表示,而较低的浓度则用冷色(绿色和蓝色)表示。请注意,污染物的值在东西方向上比在南北方向上变化慢。这是因为东西方向与风向一致,而南北方向与风向垂直。

污染

移除全局趋势后或不存在趋势时,半变异函数/协方差曲线的形状也可能因方向(各向异性)而变化。各向异性与上述全局趋势不同,因为全局趋势可通过物理过程(盛行风)描述且可通过数学公式建模。通常不知道半变异函数中各向异性(方向影响)的原因,因此将它建模为随机误差。即使不知道原因,各向异性影响也可量化并加以考虑。

各向异性

各向异性通常不是可通过单个数学公式描述的确定性过程。它不具有单个源或影响(可预见地影响所有测量点)。各向异性是随机过程的一个特征,显示一个方向的自相关性高于另一个方向。下图概念性地示出了该过程的表现形式。较高的污染浓度仍然用暖色(红色和黄色)表示,而较低的浓度则用冷色(绿色和蓝色)表示。随机过程用于显示一个方向上比另一个方向上短的波动。这些波动可能是因某些未知或不可测量的物理过程产生的,但被建模为具有方向自相关的随机过程。

各向异性

使用克里金方法并选择考虑各向异性时,经验半变异函数将显示每个方向的不同空间关系。在本例中,半变异函数的形状会在达到稳定之前在南北方向上(这是浓度变化更快速的方向)更快速地增加。将使用根据方向更改形状的半变异函数模型拟合经验半变异函数点,并且克里金权重也将相应进行调整。

即使确定性方法不提供其强度或方向的经验测度,也可以考虑各向异性。要在使用这些方法时考虑各向异性,必须根据探索性空间数据分析及对现象的了解判断各向异性的级别。将根据设置搜索邻域椭圆的方式调整插值权重(在距预测位置距离相似的情况下,沿长半轴放置的数据点将获得的权重比沿短半轴放置的数据点更高)。

9/15/2013