了解如何从数据中移除趋势
您可能会希望从数据中移除面趋势，并对已去除趋势（残差）的数据使用克里金法或协同克里金法。考虑加法模型：
Z(s) = µ(s) + ε(s),
其中，µ(s) 是某种确定性表面（趋势），ε(s) 是一种空间自相关误差。从概念上讲趋势是固定的，这表示即使反复模拟数据，趋势也不会改变。然而，由于存在自相关随机误差，因此确实会发现模拟表面中存在波动。通常，趋势在空间中是逐渐变化的，而随机误差变化更快。趋势在气象学上的一个示例就是观察（理论上认识）温度随纬度升降时的位置。不过，给定日期的观测值可能会因为锋面、地面覆被和云纹等原因而显现局部变化，这是不可预测的，所以在建模时会将局部变化作为自相关因素对待。
很遗憾，目前尚无有效的方法将数据唯一分解为一种趋势和多个随机误差。以下内容可以作为一份实用指南供您参阅。
在下面这个去除趋势图里，数据基于两种模型进行模拟。一种模拟基于普通克里金法模型，其中 Z(s) = µ + ε(s) 和误差 e(s) 都是自相关的。该过程中，对于指数半变异函数，平均值 µ = 0。另一个数据集基于泛克里金模型进行模拟，表达式为 µ(s) = ß0 + ß1x(s) + ß2x2(s)（如下图中实线所示），但是误差是独立的（平均值为 0，方差为 1）。
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很难将两种模拟区分开来（蓝色圆基于普通克里金法模型，红色圆基于具有独立误差的泛克里金法模型）。空间自相关可允许灵活的预测表面，该示例说明，单凭数据很难在模型之间做出选择。除非有充分理由来移除趋势表面，一般来说，都应坚持使用普通克里金法。因为该方法是保持模型尽可能简单的最好方法。如果移除趋势表面，就需要对更多的参数做出估计。二维二次表面在截距参数之外又添加了五个需要估计的参数。估计的参数越多，模型的准确度就越低。
不过，有时会有使用空间坐标代替数据中某些已知趋势的情况出现。例如，庄稼产量会随纬度发生变化 - 不是因为坐标本身的缘故，而是因为温度、湿度和降雨等会随纬度发生改变。在这些情况下，移除趋势表面是合理的。再次注意，请保持表面尽可能简单，例如一阶多项式或二阶多项式。
在使用趋势时确实存在过度拟合数据的风险，导致残差中的变差过小以致难以正确说明预测中的不确定性。在使用趋势模型时，应始终确保利用交叉验证（尤其是验证）来检查模型。