搜索邻域

假定位置距预测位置越远，测量值在预测位置的空间自相关就越小。由于这些点对预测值影响很小或几乎没有影响，因此可以通过定义搜索邻域，将这些点从特定预测点的计算中消除。如果远距离位置点所处的区域与待预测的位置点具有的不同特征，则这些远距离位置点的值也有可能对预测值产生不利影响。使用搜索邻域的第三个原因是因为计算速度。如果您有 2000 个数据位置，则矩阵可能会由于过大而无法颠倒，并且可能无法生成预测值。搜索邻域越小，预测值的生成速度就越快。因此，一般的做法是通过指定搜索邻域限制用于预测的点数。

指定的邻域形状限制了要在预测中使用的测量值的搜索距离和搜索位置。其他参数限制了在搜索邻域中所使用的位置。通过更改搜索邻域的大小和形状或更改搜索邻域中所包括的相邻要素的数目来更改搜索邻域的定义。

输入数据以及尝试创建的表面会影响邻域的形状。如果数据的空间自相关中不存在方向影响（有关详细信息，请参阅考虑方向影响），那么您可能会希望使用各方向都均等的数据点，并且搜索邻域的形状为圆形。然而，如果数据中存在方向自相关或趋势，您可能会希望搜索邻域的形状是椭圆，该椭圆的长轴平行于长变程自相关的方向（在这一方向上数据值大多很相似）。

可以在地统计向导 中指定搜索邻域，如下例所示：

• 邻域类型：标准
• 最大邻点数 = 4
• 最小邻点数 = 2
• 分区类型（搜索策略）：有四个 45° 偏移的象限的圆；半径 = 182955.6
• 测试点坐标 (x = -2084032, y = 89604.57)
• 预测值 = 0.08593987

搜索邻域步骤

权重部分列出了用于估计预览表面上十字光标所标记的位置的值的权重。具有最大权重的数据点用红色高亮显示。

指定邻域形状后，便可限制应在该形状中使用哪些位置点。可以定义要包含的最大邻点数和最小邻点数，并将邻域划分成若干分区以确保其中包括各个方向的值。如果将邻域划分成若干分区，则指定的最大邻点数和最小邻点数应用于各个分区。

有几种不同分区类型可供使用：

• 单分区
• 有四个分区的椭圆
• 有四个分区和一个 45 度偏移的椭圆（已选）
• 八分区

克里金法使用由搜索邻域结合拟合的半变异函数模型指定的数据配置；可以确定测量位置的权重。使用权重和测量值，可以对预测位置进行预测。对研究区域中的每个位置执行该过程以创建连续表面。其他插值方法遵照同一过程，但权重是由不涉及半变异函数模型的方法确定的。

平滑插值法选项创建三个椭圆。中心椭圆使用长半轴和短半轴值。内椭圆使用半轴值乘以 1 减去平滑系数，而外椭圆使用半轴值乘以 1 加上平滑系数。三个椭圆的所有点都用在插值中。最小椭圆中的点的权重的指定方式与标准插值相同（例如，如果正在使用的方法是反距离权重插值法，则最小椭圆中的点将根据其与预测位置的距离获得加权）。落在最小椭圆和最大椭圆之间的点获取权重的方式与落在最小椭圆内的点相同，但是这些权重会乘以从 1（对于正好位于最小椭圆之外的点）降到 0（对于正好位于最大椭圆之外的点）的 sigmoidal 值。最大椭圆之外的数据点在插值中权重为零。以下为相关示例：

显示数据点权重的地统计向导

上述说明有如下例外情况：

• 面插值克里金法，仅支持一个分区。
• 经验贝叶斯克里金法，要求圆形搜索邻域；因此，长半轴和短半轴已替换为半径。半径值表示搜索圆的半径长度。

在 Geostatistical Analyst 中，所有非克里金模型的权重都由先验分析功能根据与预测位置的距离而定义。大多数克里金法使用附近位置的值的权重之和进行预测。克里金法使用半变异函数图来定义权重，该权重可确定每个数据点对未采样位置点的新值预测的影响。因此，用在克里金法中的默认搜索邻域是用半变异函数模型的主变程和次变程构造的。

我们希望看到由连续数据生成的连续表面，例如温度观测值。然而，所有带有局部搜索邻域的插值器都生成预测（以及预测标准误差），如果局部邻域不同，则所生成的附近位置的预测也会有显著不同。要查看出现这一情况的原因的图形表达，请参阅平滑插值法。