Основы анализа интерполяции

Интерполяция предсказывает значения ячеек растра из ограниченного количества точек данных образца. Он может использоваться для предсказания неизвестных значений для любых географических точечных данных, например, высоты, количества осадков, химической концентрации и уровня шума.

Зачем интерполировать в растр?

Предположением, которое делает интерполяцию жизнеспособной опцией, является то, что пространственно распределенные объекты являются пространственно коррелированными. Другими словами, то, близкие друг к другу объекты, как правило, имеют сходные характеристики. Например, если идет дождь на одной стороне улицы, можно предположить с высокой степенью уверенности, что дождь идет и на другой стороне улицы. Вы были бы в меньшей степени уверенны, если шел дождь в городе, а также о состоянии погоды в соседнем штате.

Используя аналогию выше, легко увидеть, что значения точек, близких к точкам образца, будут похожи с большей степенью вероятности, чем те, которые находятся дальше друг от друга. Это основа интерполяции. Типичным использование точечной интерполяции является создание поверхности высот из набора измерений образца. В Geostatistical Analyst также представлен обширный набор методов интерполяции (interpolation methods).

Примеры применения интерполяции

Ниже приведены некоторые типичные примеры применения инструментов интерполяции. На сопровождающих иллюстрациях будут показаны распределение и значения точек образца и созданный из них растр.

Интерполяция поверхности осадков

Входные данные здесь — набор точечных данных известных значений уровня осадков, как показано на рисунке слева. На рисунке справа показан растр, интерполированный из этих точек. Неизвестные значения предсказываются математической формулой, которая использует значения близлежащих известных точек.

Входные точечные данные осадков

Интерполированная поверхность осадков

Интерполяция поверхности высот

Типичным использование точечной интерполяции является создание поверхности высот из набора измерений образца.

На следующем рисунке каждый символ точечного слоя представляет местоположение, где была измерена высота. С помощью интерполяции будут предсказаны значения каждой ячейки между этими входными точками.

Входные точечные данные высот

Интерполированная поверхность высот

Интерполяция поверхности распределения

Как показано в примере ниже, для исследования корреляции распределения озона на болезнь легких в Калифорнии были использованы инструменты интерполяции. На рисунке слева показаны местоположения станций мониторинга озона. На изображении справа показана интерполированная поверхность, на которой показана интерполяция для каждого местоположения в Калифорнии. Поверхность была получена с использованием кригинга.

Точечные местоположения станций мониторинга озона

Интерполированная поверхность