Введение в методы интерполяции

Геостатистика, как было указано во вступительном разделе Что такое геостатистика, представляет собой коллекцию методов, позволяющих получать оценочные значения для положений, в которых не были получены образцы, а также приближенно устанавливать неопределенность этих оценок. Эти функции становятся важными во многих процессах принятия решений, поскольку на практике невозможно обеспечить получение образцов в каждой точке области интереса.

Однако следует помнить, что эти методы являются средством, позволяющим создавать модели действительности (иными словами, интересующего нас явления). Именно практик отвечает за то, чтобы построенные модели удовлетворяли конкретным потребностям и предоставляли сведения, необходимые для принятия информированных и доказуемых решений. Построение качественной модели во многом зависит от достигнутого понимания явления, от того, как были получены образцы данных и что они собой представляют, а также от правильного определения ожидаемых результатов, которые должна предоставить модель. Общие шаги в процессе построения модели описаны в разделе Рабочий процесс в геостатистике.

Существует много методов интерполяции. Некоторые из них являются весьма гибкими и могут приспосабливаться к различным аспектам образцов данных. Другие являются более ограничительными и требуют, чтобы данные соответствовали определенным условиям. Например, значительной гибкостью отличаются методы кригинга, но в рамках семейства методов кригинга выдвигаются различные требования к условиям, которые должны быть соблюдены, чтобы выходные результаты были допустимыми. ArcGIS Geostatistical Analyst Extension предлагает следующие методы интерполяции:

• По методу глобального полинома
• Локальный полином
• Обратные взвешенные расстояния (Inverse Distance Weighted)
• Радиальные базисные функции (Radial Basis Functions)
• Ядро диффузии (Diffusion kernel)
• Сглаживание ядра (Kernel smoothing)
• Ординарный кригинг
• Простой кригинг
• Универсальный кригинг
• Индикаторный кригинг
• Вероятностный кригинг
• Дизъюнктивный кригинг
• Геостатистическое моделирование Гаусса
• Площадная интерполяция (Areal Interpolation)
• Эмпирический байесовский кригинг (Empirical Bayesian kriging)

Каждый из этих методов имеет собственный набор параметров, что позволяет его настраивать для конкретного набора данных, с учетом требований в формируемым им выходным данным. В качестве руководства по выбору используемых методов см. результаты их классификации по нескольким разным критериям, как показано в разделе Деревьях классификация для методов интерполяции, предлагаемых в ArcGIS Geostatistical Analyst Extension. После четкого определения цели разработки модели интерполяции и полного исследования образцов данных можно воспользоваться этими деревьями классификации как руководством по выбору подходящего метода.