Краткий обзор Geostatistical Analyst

ArcGIS Geostatistical Analyst Extension состоит из трех основных компонентов:

• Набор графиков для исследовательского анализа пространственных данных (ESDA)
• Мастер операций геостатистики Geostatistical Wizard
• Набор инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension с инструментами геообработки разработан специально для расширения возможностей мастера Geostatistical Wizard и позволяет анализировать создаваемые поверхности.

К графикам ESDA и мастеру Geostatistical Wizard можно получить доступ через панель инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension, которая должна добавляться к отображению ArcMap после того, как был активирован дополнительный модуль ArcGIS Geostatistical Analyst Extension (см. Включение дополнительно модуля ArcGIS Geostatistical Analyst Extension и Добавление панели инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension toolbar в ArcMap).

Графики исследовательского анализа пространственных данных

Прежде чем использовать методы интерполяции, необходимо изучить данные с помощью инструментов исследовательского анализа пространственных данных. Данные инструменты позволяют разобраться в данных и выбрать наиболее подходящий метод и параметры для модели интерполяции. Например, при использовании ординарного кригинга для построения карты квантилей необходимо изучить распределение входных данных, поскольку этот конкретный метод предполагает, что данные подчиняются закону нормального распределения. В случае когда данные не подчиняются нормальному распределению, в модель интерполяции необходимо включить преобразование данных. Также с помощью инструментов ESDA могут быть обнаружены пространственные тренды в данных, и необходимо будет включить этап для независимого моделирования тренда как часть процесса интерполяции.

Получить доступ к инструментам ESDA можно через панель инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension, которая показана ниже. В состав инструментов входят:

• Histogram — исследует распределение и суммарную статистику набора данных.
• Normal QQ Plot and General QQ Plot — проверяют нормальное распределение набора данных и исследуют возможность наличия одинакового распределения в двух наборах данных соответственно.
• Voronoi Maps — визуально исследует пространственную вариабельность и стационарность набора данных.
• Trend Analysis — визуализирует и исследует пространственные тренды в наборе данных.
• Semivariogram/Covariance Cloud — оценивает пространственную зависимость (вариограмму и ковариацию) в наборе данных.
• Crosscovariance Cloud — проверяет пространственную зависимость (взаимную ковариацию) между двумя наборами данных.

Графики ESDA представлены ниже.

Инструменты для исследования одного набора данных

На следующих графиках представлены инструменты ESDA, которые одновременно используются для анализа одного набора данных:

Примеры одномерных инструментов ESDA

Инструменты исследования отношений между наборами данных

На следующих рисунках представлены два инструмента, предназначенные для исследования отношений между двумя наборами данных:

Примеры двумерных инструментов

Мастер операций геостатистики (Geostatistical Wizard)

К мастеру Geostatistical Wizard можно получить доступ посредством панели инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension, как показано ниже:

Geostatistical Wizard — это динамический набор страниц, которые разработаны с целью провести вас через процесс построения модели интерполяции и оценки ее качества. Выбор, сделанный на странице, определяет доступные параметры на следующих страницах и способы взаимодействия с данными для построения подходящей модели. Мастер ведет вас от точки выбора метода интерполяции до просмотра итоговой статистики, позволяющий оценить ожидаемое качество модели. Упрощенная версия такого рабочего процесса (для метода обратных взвешенных расстояний) представлена на рисунке ниже.

Упрощенный рабочий процесс в Geostatistical Wizard

Во время построения модели интерполяции мастер позволяет вносить изменения в значения параметров, предлагает оптимальные значения и позволяет двигаться вперед или возвращаться назад для оценки результатов перекрестной проверки, чтобы определить удовлетворяет ли текущая модель требованиям или необходимо изменить значения параметров. Такая гибкость, в дополнении к просмотру динамических данных и поверхностей, делает мастер полнофункциональной средой для построения моделей интерполяции.

Мастер Geostatistical Wizard предоставляет доступ к нескольким методам интерполяции, которые подразделяются на два основных типа: детерминированные и геостатистические.

Детерминированные методы (Deterministic methods)

Детерминированные методы имеют параметры, управляющие (1) степенью схожести значений (например, метод обратных взвешенных расстояний или (2) степенью сглаживания поверхности (например, радиальные базисные функции). Такие методы не основываются на модели случайного пространственного процесса. Также отсутствует явные измерения или пространственная автокорреляция данных. К детерминированным методам относятся:

• Интерполяция по методу глобального полинома
• Интерполяция по методу локального полинома (Local Polynomial Interpolation)
• Метод обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighted)
• Радиальные базисные функции (Radial Basis Functions)
• Интерполяция с барьерами (использующая в процессе интерполяции проницаемые или полупроницаемые барьеры)
  • Ядро диффузии (Diffusion kernel)
  • Сглаживание ядра (Kernel smoothing)

Геостатистические методы

Геостатистические методы предполагают, что определенная пространственная вариация, характерная для природных явлений, может быть смоделирована с помощью случайных процессов с пространственной автокорреляцией; геостатистические методы требуют, чтобы пространственная автокорреляция была явным образом смоделирована. Геостатистические методы могут использоваться для описания и моделирования пространственных паттернов (вариография), прогнозирования значений в точках, где измерения не выполнялись (кригинг), и оценки неопределенности, связанной с интерполируемым значением в таких точках (кригинг).

Мастер Geostatistical Wizard предлагает несколько видов кригинга, которые подходят для различных типов данных и имеют различные базовые допущения:

• Ординарный (Ordinary)
• Простой
• Универсальный (Universal)
• Индикаторный (Indicator);
• Вероятностный (Probability);
• Дизъюнктивный (Disjunctive);
• Площадная интерполяция (Areal interpolation)
• Эмпирический байесовский

Данные методы используются для построения следующих поверхностей:

• Карты проинтерполированных значений кригинга
• Карты стандартных ошибок кригинга, связанных с проинтерполированными значениями
• Карты вероятностей, которые указывают, превышен ли конкретный критический уровень
• Карты квантилей для предопределенного уровня вероятности

Существуют исключения:

• Индикаторный и вероятностный кригинги создают:
  • Карты вероятностей, которые указывают, превышен ли конкретный критический уровень
  • Карты стандартных ошибок индикаторов
• Площадная интерполяция создает:
  • Карты прогнозируемых значений
  • Карты стандартных ошибок, связанных с проинтерполированными значениями

Набор инструментов Geostatistical Analyst

Набор инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension включает в себя инструменты для анализа данных, построения различных выходных поверхностей, исследования и преобразования геостатистических слоев в другие форматы, выполнения геостатистической имитации и анализа чувствительности, а также содействия в разработке сетей опорных точек. Инструменты разделяются на пять групп:

• Interpolation — содержит инструменты геообработки, которые выполняют интерполяцию (как и мастер Geostatistical Wizard) и могут использоваться как автономные инструменты или в окнах ModelBuilder и Python
• Sampling Network Design — содержит инструменты, содействующие в проектировании или изменении существующих сетей опорных точек/мониторинговых сетей
• Simulation — дополняет возможности кригинга, выполняя геостатистическое моделирование, и разрешает извлечение смоделированных результатов для точек или для полигональных участков
• Utilities — содержит инструменты общего назначения для извлечения поднаборов данных; для выполнения перекрестной проверки для оценки качества модели; для проверки чувствительности к изменению параметров вариограммы и для визуального представления окрестностей, которые используются инструментами интерполяции
• Working with Geostatistical Layers — инструменты, генерирующие проинтерполированные значения для точечных местоположений. Экспортируют геостатистические слои в растровый и векторный формат, выбирают и устанавливают параметры модели интерполяции в XML-файле параметров и создают новые геостатистические слои на основе XML-файла параметров и наборов данных.

Набор инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension

Поднабор пространственных объектов

Несмотря на то что перекрестная проверка выполняется для всех методов в мастере Geostatistical Wizard и может быть также выполнена для любого геостатистического слоя с помощью инструмента геообработки Перекрестная проверка (Cross Validation), более строгим подходом к оценке качества выходной поверхности является сравнение проинтерполированных значений с измерениями, которые не использовались для построения модели интерполяции. Так как не всегда представляется возможность вернуться на исследуемую территорию для сбора независимого набора данных для проверки, решение состоит в том, чтобы разделить исходный набор данных на две части. Одна часть может использоваться для построения модели и создания поверхности. Другая часть — для сравнения и проверки выходной поверхности. Инструмент Поднабор пространственных объектов (Subset Features) позволяет разделить набор данных на учебный и тестовый наборы. Инструмент Поднабор пространственных объектов — это инструмент геообработки в наборе инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension, представленный в вышеприведенном разделе. Для удобства этот инструмент имеется на панели инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension, как показано на рисунке ниже.

Более подробную информацию об инструменте и его использовании см. Инструмент Поднабор пространственных объектов в ArcGIS Geostatistical Analyst Extension и Использование проверки для оценки моделей.

Процесс построения модели интерполяции

ArcGIS Geostatistical Analyst Extension включает в себя множество инструментов для анализа данных и создания различных выходных поверхностей. Хотя причины выполнения исследования могут измениться, рекомендуется использовать подход, описанный в разделе Геостатистический рабочий процесс при анализе и картографировании пространственных процессов:

• Представление данных (Represent the data) — создает слои и отображает их в ArcMap.
• Исследование данных (Explore the data) — исследует статистические и пространственные свойства наборов данных.
• Выбор подходящего метода интерполяции (Choose an appropriate interpolation method) — при выборе необходимо руководствоваться задачами изучения, пониманием явления и целью моделирования (выходными данными).
• Подбор модели (Fit the model) — для создания поверхности. Мастер Geostatistical Wizard используется для определения и детализации соответствующей модели.
• Выполнение диагностики (Perform diagnostics) — проверяет обоснованность результатов и оценивает выходную поверхность с помощью перекрестной проверки и проверки. Это поможет понять то, как модель прогнозирует значения в не опорных положениях.

И мастер Geostatistical Wizard, и набор инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension предоставляют множество методов интерполяции. Необходимо четко понимать задачи изучения и способы прогнозирования значений, а также владеть другой сопутствующей информацией для принятия более обоснованных решений при выборе метода. См. руководство Деревья классификации (Classification trees) для более подробной информации об установке деревьев классификации разных методов.

Данные на рисунках любезно предоставлены научным центром Аляски по рыболовству.