Как горизонтальный и вертикальный факторы влияют на путевое расстояние

Для инструментов путевого расстояния есть несколько параметров, которые позволяют контролировать факторы горизонтального и вертикального трения.

Перед чтением этого раздела, убедитесь, что вы знаете основы анализа путевого расстояния и то, как работают инструменты.

Основы анализа путевого расстоянияКак работают инструменты путевого расстояния

Горизонтальные факторы

Горизонтальные факторы

Горизонтальные факторы (HF) влияют на общую стоимость, или трудность, перемещения из одной ячейки в другую с учётом встречающихся элементов горизонтального трения.

Чтобы вычислить общий HF перемещения между ячейками, должен быть определён HF для сегмента связи из центра обрабатываемой ячейки до ребра ячейки "До" и для сегмента связи от ребра ячейки "До" до её центра.

Определение горизонтальной стоимости для каждой связи – это процесс, состоящий из двух шагов:

1. Во-первых, необходимо установить преобладающее горизонтальное направление. Горизонтальное направление определяется в градусах, где 0 находится выше, или севернее, обрабатываемой ячейки, а значения возрастают по часовой стрелке, создавая круг и возвращаясь в саму себя в направлении 360 градусов.

   Горизонтальное направление определяется по значению, присвоенному каждой ячейке на входном растре горизонтального фактора. Он часто определяет направление с наименьшей горизонтальной стоимостью движения по отношению к обрабатываемой ячейке, но это не обязательно.
2. После определения горизонтального направления должен быть определён горизонтальный фактор, используемый в вычислении общей стоимости передвижения вдоль сегмента. Во-первых, должно быть установлено положение ячейки "До" относительно горизонтального направления. Направление ячейки "До" относительно преобладающего горизонтального направления ячейки "От" – это направление горизонтального перемещения, или просто направление перемещения. Число градусов или угол ячейки "До" в горизонтальном направлении, как определено растром горизонтального фактора, – это относительный горизонтальный угол движения (HRMA).

   Имеет отношение число градусов от установленного горизонтального направления, а не сторона установленного направления.

После определения HRMA для определения фактического горизонтального фактора используется диаграмма. HF расположен на оси y, а HRMA – на оси x.

В примере выше, если ячейки, горизонтальный фактор которых вы вычисляете, имеют HRMA, равный 90 градусов от горизонтального направления, как определено обрабатываемой ячейкой на входном растре горизонтального фактора, стоимость горизонтального фактора будет равняться 1,61.

Пример диаграммы горизонтального фактора – Линейный горизонтальный фактор

Значения HRMA могут быть в диапазоне от -180 до 180 градусов. Однако, на диаграмме горизонтального фактора значения на оси x находятся в диапазоне от 0 до 180, т.к. диаграмма считается симметричной (зеркальной) вокруг оси горизонтального фактора. Поэтому 180 градусов противоположны направлению, заданному растром горизонтального направления, а 90 градусов расположены справа и слева обрабатываемой ячейки. INF – это линия, уходящая в бесконечность.

Такой же процесс выполняется для сегмента от края ячейки 'До' до ее центра. Направление движения остаётся таким же, но горизонтальное направление, которое будет использоваться для вычислений, является преобладающим горизонтальным направлением в ячейке "До". Деление связи перемещения между двумя ячейками на два сегмента (половина сегмента – в ячейке "От", другая половина – в ячейке "До") даст более точный горизонтальный фактор, т.к. на половина расстояния от ячейки "От" до ячейки "До" встречается стоимость, связанная с ячейкой "От"; остальная часть расстояния будет в смежной ячейке, которая имеет другое горизонтальное сопротивление. В формуле путевого расстояния горизонтальный фактор каждого сегмента умножается на соответствующие ему факторы стоимости, определённые из растра стоимости.

Ключевые слова при определении горизонтального фактора

Можно определить диаграмму горизонтального фактора, которая будет использоваться для определения горизонтального фактора, выбрав существующую диаграмму из предоставленных программным обеспечением, или создав пользовательскую диаграмму из ASCII-файла. Ниже приведены диаграммы, предоставленные программным обеспечением:

• BINARY

  Когда HRMA меньше, чем угол разрезания, HF для движения через часть ячейки устанавливается равным значению, связанному с нулевым фактором. Если HRMA больше, чем угол разрезания, HF для части ячейки устанавливается равным бесконечности. Используемое по умолчанию значение угла разрезания равно 45 градусам. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 1,0.

  

• FORWARD

  Если для части ячейки, по которой осуществляется движение, HRMA меньше 45 градусов, HF устанавливается равным значению, связанному с нулевым фактором. Когда HRMA больше или равен 45 градусам и меньше 90 градусов, HF устанавливается равным боковому значению (side value). Если бокового значения не задано, его значение по умолчанию равно 1. Если HRMA больше или равен 90 градусам, HF устанавливается равным бесконечности. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0,5.

  

• LINEAR

  Горизонтальные факторы в системе координат HRMA-HF определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую HF, в значении, равном нулевому фактору. Угол наклона линии может быть задан с применением модификатора SLOPE (УКЛОН). Если уклон не задан, значение по умолчанию равно 0,5/45 или 1/90 (задается как значение 0,01111). Угол разрезания по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда разрезания нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0,5.

  Диаграмма линейного горизонтального фактора, используемого по умолчанию

• INVERSE_LINEAR

  Горизонтальные факторы определяются обратными значениями для прямой линии в системе координат HRMA-HF. Линия пересекает ось y, соответствующую HF, в значении, равном нулевому фактору. Угол наклона линии может быть задан с помощью модификатора УКЛОН (SLOPE). Если уклон не задан, значение по умолчанию равно -2/180 или -1/90 (задается как значение 0.01111). Угол разрезания по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда разрезания нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 2,0.

  Диаграмма обратного линейного горизонтального фактора, используемого по умолчанию

• Таблица

  Диаграмма может быть определена с помощью ASCII-файла, созданного любым текстовым редактором. Файл состоит из двух столбцов значений в каждой строке. Первое значение определяет HRMA, выраженное в градусах, а второе – HF. Каждая строка файла соответствует точке на диаграмме. Две последовательные точки в системе координат HRMA-HF образуют сегмент (отрезок) линии. Углы HRMA должны вводиться в порядке возрастания. Горизонтальный фактор для каждого угла HRMA, меньший, чем первое (самое низкое) входное значение или последнее (самое большое) входное значение, будет определен, как бесконечность. Бесконечный HF в ASCII-файле представлен значением -1 в ASCII-файле. Примерная ASCII таблица со значениями горизонтального фактора:

      0    1.40
      10   2.43
      20   2.30
      30   3.44
      40   1.25
      50   1.02
      60   0.90
      70   0.86
      80   0.25
      90   0.78
      100  1.49
      110  2.35
      120  3.32
      130  2.39
      140  3.18
      150  2.13
      160  1.89
      170  1.20
      180  2.034

Модификаторы горизонтального фактора

Некоторые параметры ключевых слов HRMA имеют модификаторы, которые могут быть заданы для достижения различных результатов. Уклон линии в функциях LINEAR и INVERSE_LINEAR, значения сторон для функции FORWARD и нулевой фактор могут изменить пересечение оси y для входных функций, и может контролироваться угол отсечения для любой функции HRMA. Не беспокойтесь, если вы не знакомы с эффектами модификаторов в этой точке. Просто надо знать, что вы в состоянии в дальнейшем контролировать диаграммы HRMA, которые будут удовлетворять вашим потребностям.

• ZEROFACTOR

  Этот фактор может использоваться для установления y-пересечения указанной функции. Он может использоваться вместе с функциями горизонтального фактора.

• CUTANGLE

  Устанавливает пороговое значение HRMA в градусах. При превышении этого значения горизонтальные факторы определяются равными бесконечности. CUTANGLE (угол отсечения) может быть использован при определении горизонтального фактора с любым ключевым словом, кроме FORWARD. Функция FORWARD использует свой собственный угол отсечения.

  Пример модификатора горизонтального фактора угла отсечения

• SLOPE

  Устанавливает углы наклона прямых линий в системе координат HRMA–HF для ключевых слов LINEAR (ЛИНЕЙНЫЙ) и INVERSE_LINEAR (ОБРАТНЫЙ_ЛИНЕЙНЫЙ). Уклон задается как отношение подъема к расстоянию (например, 30-градусный уклон будет задан как 1/30, или 0.03333). Чтобы увидеть пример линии с наклоном 1/90, обратитесь к графику HRMA для ключевого слова LINEAR (ЛИНЕЙНЫЙ).

• SIDEVALUE

  Определяет значение HF, которое будет присвоено углам HRMA, которые больше или равны 45 градусам и меньше 90 градусов при использовании ключевого слова горизонтального фактора FORWARD. Обратитесь к графику HRMA с параметром FORWARD (ВПЕРЕД), на котором значение стороны равно 1.

• TABLE_NAME

  Задает имя ASCII-таблицы, которая используется в сочетании с ключевым словом горизонтального фактора TABLE (ТАБЛИЦА). TABLE_NAME (ИМЯ_ТАБЛИЦЫ)

Вертикальные факторы

Вертикальные факторы

Вертикальные факторы (VF) определяют трудность перемещения из одной ячейки до другой, с учетом вертикальной составляющей, которая может влиять на движение.

Определение вертикальных факторов при перемещении из одной ячейки в другую похоже на определение горизонтальных факторов, за исключением того, что путь в этом случае не разбивается на два сегмента, как в ситуации с горизонтальными факторами. Это объясняется наличием только одного склона между двумя центрами ячеек, а следовательно – наличием только одного угла VRMA.

Чтобы определить VF, влияющий на движение из одной ячейки в следующую ячейку, на основании значений, заданных на входном растре вертикального фактора, вычисляется уклон между ячейкой FROM (ИЗ) и ячейкой TO (В). Результирующий уклон представляет собой вертикальный относительный угол движения (VRMA), который наносится на график вертикального фактора. Этот график позволяет определить значение, используемое в качестве значения вертикального фактора в вычислениях путевого расстояния при движении из ячейки в ячейку. Этот вертикальный фактор задает вертикальную составляющую, определяемую из центра исходной ячейки до центра ячейки-адресата. Чем больше вертикальный фактор, тем труднее движение.

Относительный вертикальный угол движения – это угол уклона от ячейки "От" до ячейки "До". Уклон вычисляется по формуле теоремы Пифагора of rise/run. Основа треугольника, необходимая для определения уклона, получена из размера ячейки. Высота устанавливается путём извлечения значения ячейки "От" от ячейки "До". Результирующий угол – VRMA.

VRMA задается в градусах. Диапазон значений VRMA составляет от -90 до +90 градусов, что позволяет определять как положительные (подъем), так и отрицательные (спуск) уклоны. Значение VRMA затем наносится на график вертикального фактора для получения вертикальной составляющей, которая будет использоваться в вычислениях, определяющих стоимость перемещения до ячейки TO (В). Разрешение (точность определения) для углов VRMA составляет 0,25 градусов.

Например, ниже приведено отношение вертикального фактора и VRMA для типа диаграммы LINEAR:

Отношение между вертикальным фактором и VRMA для типа диаграммы LINEAR

Ключевые слова вертикального фактора

Определение диаграммы вертикального фактора, который будет использоваться при определении вертикального фактора, включает те же самые шаги, что и определение диаграммы горизонтального фактора. Диаграмму можно выбрать из списка диаграмм, предоставленного программным обеспечением, либо вы можете создать пользовательскую диаграмму с помощью ASCII-файла. Графики вертикального фактора, предоставленные приложением, включают следующее:

BINARY

Когда VRMA больше, чем нижний угол разрезания, и меньше, чем верхний угол разрезания, VF для движения между двумя ячейками устанавливается равным значению, связанному с нулевым фактором. Если VRMA больше, чем угол разрезания, VF устанавливается равным бесконечности. Угол разрезания по умолчанию равен 30 градусам (в том случае, если не задан иной угол).

Диаграмма бинарного вертикального фактора, используемого по умолчанию

LINEAR

В системе координат VRMA-VF вертикальные факторы определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую VF, в точке со значением, связанным с нулевым фактором. Угол наклона линии может быть задан с применением модификатора SLOPE (УКЛОН). Если наклон линии не задан, значение по умолчанию равно 1/90 (определяется как равное 0,01111). По умолчанию нижний угол разрезания равен -90 градусам, а верхний угол разрезания – +90 градусам.

Диаграмма линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию

SYM_LINEAR

С ключевым словом SYM_LINEAR используются две линейные функции, взаимные по отношению к углам VRMA, которые симметричны относительно оси VF (оси y). Обе линии пересекают ось y в значении VF, связанным с нулевым фактором. Уклон линий определяется как единый уклон, задаваемый относительно положительного VRMA с использованием модификатора вертикального фактора SLOPE. Для отрицательных VRMA уклон является зеркальным отражением заданного наклона линии. Значение уклона по умолчанию равно 1/90 (задается как 0,01111). По умолчанию нижний угол разрезания равен -90 градусам, а верхний угол разрезания – +90.

Диаграмма симметричного линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию

INVERSE_LINEAR

В системе координат VRMA-VF вертикальные факторы определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую VF, в точке со значением, связанным с нулевым фактором. Угол наклона линии может быть задан с использованием модификатора SLOPE (УКЛОН). Если наклон линии не задан, значение по умолчанию равно 1/45 (определяется как равное 0.02222). По умолчанию нижний угол разрезания равен -45 градусам, а верхний угол разрезания – +45 градусам.

Диаграмма обратного линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию

SYM_INVERSE_LINEAR

Ключевое слово SYM_INVERSE_LINEAR (СИММЕТРИЧНЫЙ_ОБРАТНЫЙ_ЛИНЕЙНЫЙ), как видно из названия, является параметром, обратным по отношению к ключевому слову вертикального фактора SYM_LINEAR (СИММЕТРИЧНЫЙ_ЛИНЕЙНЫЙ). Этот параметр состоит из двух линейных функций, обратных по отношению к углам VRMA и расположенных симметрично относительно оси VF (оси y). Обе линии пересекают ось y в точке со значением VF, равным 1. Уклон линий определяется как единый уклон, задаваемый относительно положительного VRMA с использованием модификатора вертикального фактора SLOPE. Для отрицательных VRMA уклон является зеркальным отражением заданного наклона линии. Значение уклона по умолчанию равно -1/45 (задается как 0.02222). По умолчанию нижний угол разрезания равен -45 градусам, а верхний угол разрезания – +45.

Диаграмма симметричного обратного линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию

COS

VF определяется косинусом угла VRMA. По умолчанию нижний угол разрезания равен -90 градусам, а верхний угол разрезания – +90 градусам. По умолчанию значение параметра COSPOWER равно 1.0.

Диаграмма вертикального фактора косинуса, используемого по умолчанию – Значение по умолчанию (1,0)

SEC

VF определяется секансом угла VRMA. По умолчанию нижний угол разрезания равен -90 градусам, а верхний угол разрезания – +90 градусам. По умолчанию значение параметра SECPOWER равно 1.0.

Диаграмма вертикального фактора разрезания, используемого по умолчанию

COS_SEC

Когда значение угла VRMA (в градусах) выражено отрицательным значением, VF определяется косинусом VRMA. Если значение угла VRMA (в градусах) выражено положительным значением, VF определяется секансом VRMA. По умолчанию нижний угол разрезания равен -90 градусам, а верхний угол разрезания – +90 градусам. По умолчанию значение параметров COSPOWER и SECPOWER равно 1.0.

Диаграмма вертикального фактора косеканты, используемого по умолчанию

SEC_COS

Когда значение угла VRMA (в градусах) выражено отрицательным значением, VF определяется секансом VRMA. Если значение угла VRMA (в градусах) выражено положительным значением, VF определяется косинусом VRMA. По умолчанию нижний угол разрезания равен -90 градусам, а верхний угол разрезания – +90 градусам. По умолчанию значение параметров COSPOWER и SECPOWER равно 1.0.

Диаграмма вертикального фактора секанты-косинуса, используемого по умолчанию

Таблица

Таблица представляет собой ASCII-файл с двумя столбцами в каждой колонке. Она сходна с опцией TABLE диаграммы горизонтального фактора.

Первый столбец определяет VRMA в градусах, второй – VF. Каждая линия определяет точку. Две последовательных точки производят сегмент линии в системе координат VRMA-VF. Углы во входных данных должны располагаться по возрастанию. Вертикальный фактор для каждого угла VRMA, меньший, чем первое (самое низкое) входное значение или последнее (самое большое) входное значение, будет определен, как бесконечность. Бесконечный VF в ASCII-файле представлен значением -1.

Примерная ASCII-таблица вертикального фактора:

    0    1.40
    10   2.43
    20   2.30
    30   3.44
    40   1.25
    50   1.02
    60   0.90
    70   0.86
    80   0.25
    90   0.78
    100  1.49
    110  2.35
    120  3.32
    130  2.39
    140  3.18
    150  2.13
    160  1.89
    170  1.20
    180  2.034

Модификаторы вертикального фактора

Как в случае с диаграммой HRMA, характер диаграммы VRMA может в дальнейшем контролироваться модификаторами, которые допускают уточнения вертикальных факторов. Может быть пороговый угол, и если VRMA превышает этот угол, стоимость будет такой большой, то он станет барьером для перемещения. Порог называется углом отсечения. Вертикальному фактору присваивается бесконечность, если VRMA превышает это значение.

Диаграмма вертикального фактора будет иметь нижний и верхний углы отсечения, в противовес диаграмме вертикального фактора, которая будет иметь только угол отсечения.

Углы отсечения могут быть заданы для всех функций, тригонометрические кривые могут быть возведены в степень, нулевой фактор может изменить пересечение оси y для нетригонометрических функций, и может быть определён уклон линии в линейных функциях.

• LCUTANGLE

  Угол VRMA в градусах, определяющий нижнее пороговое значение. При значениях углов меньше порогового значения, вертикальные факторы VF устанавливаются равными бесконечности, независимо от заданных ключевых слов вертикального фактора.

• HCUTANGLE

  Угол VRMA в градусах, определяющий верхнее пороговое значение. При значениях углов больше порогового значения, вертикальные факторы VF устанавливаются равными бесконечности, независимо от заданных ключевых слов вертикального фактора.

  Пример модификаторов вертикального фактора низкого и высокого углов отсечения

• SLOPE

  Определяет уклон прямых линий в системе координат VRMA-VF для ключевых слов LINEAR (ЛИНЕЙНЫЙ), INVERSE_LINEAR (ОБРАТНЫЙ_ЛИНЕЙНЫЙ), SYM_LINEAR (СИММЕТРИЧНЫЙ_ЛИНЕЙНЫЙ) и SYM_INVERSE_LINEAR (СИММЕТРИЧНЫЙ_ОБРАТНЫЙ_ЛИНЕЙНЫЙ). Уклон вычисляется по формуле подъем/расстояние (например, 30-градусный уклон представлен как 1/30, и задается как 0.03333). Обратитесь за примером линейной функции с уклоном 1/90 к рисунку для линейного (LINEAR) VRMA.

• COSPOWER

  Степень, в которую будут возведены значения функции косинуса для углов VRMA. VF определяется следующим образом:

   VF = cos(VRMA)power

• SECPOWER

  Степень, в которую будут возведены значения функции секанса для углов VRMA. VF определяется следующим образом:

   VF = sec(VRMA)power

• TABLE_NAME

  Определяет имя ASCII-файла, которое будет использовано для ключевого слова вертикального фактора TABLE (ТАБЛИЦА).