Поперечная проекция Меркатора

Описание

Известна также как проекция Гаусса-Крюгера. Аналогична проекции Меркатора за исключением того, что цилиндр вытянут не вдоль меридиана, а вдоль экватора. Результатом является равноугольная проекция, которая не сохраняет правильные направления. Центральный меридиан размещается в центре области интереса. По центральному меридиану искажения всех свойств объектов региона – минимальные. Эта проекция наилучшим образом подходит для регионов, вытянутых в направлении север-юг.

Более подробно о проекции Гаусса-КрюгераБолее подробно о проекции Меркатора

Государственная система плановых координат США использует данную проекцию для всех зон, вытянутых в направлении север-юг. Системы координат UTM и Гаусса-Крюгера основаны на поперечной проекции Меркатора.

Более подробно о системе координат США

Метод проецирования

Поперечная цилиндрическая проекция с центральным меридианом, расположенным в конкретном регионе. В системе координат Гаусса-Крюгера поверхность Земли разделена на 60 зон шириной шесть градусов, и центральный меридиан первой зоны – 177° ЗД. Проецирование осуществляется в каждой зоне отдельно на цилиндр, ось которого поворачивается в плоскости экватора на 6 градусов от зоны к зоне. Коэффициент масштаба равен 1,000, а не 0,9996, в отличие от UTM. В некоторых странах к 500 000-метровому сдвигу по Y прибавляется число, которое равно номеру зоны. Зона 5 системы координат Гаусса-Крюгера может иметь значения сдвига по оси X - 500 000 метров или 5 500 000 метров.

Линии контакта

Любой меридиан для касательной проекции. (Гаусса-Крюгера). Для секущей проекции, две параллельные линии, равноудаленные от центрального меридиана. Для системы координат UTM, линии отстоят от центрального меридиана на 180 км.

Линейные элементы картографической сетки

Экватор и центральный меридиан зоны.

Свойства

Shape

Равноугольная. Сохраняются малые формы. Искажение больших форм постепенно увеличиваются по мере удаления от центрального меридиана.

Область

Искажение возрастает по мере удаления от центрального меридиана.

Направление

Локальные углы точны везде.

Расстояние (Distance)

Точный масштаб вдоль центрального меридиана, если масштабный коэффициент равен 1,0. Если он меньше 1,0, то точный масштаб сохраняется на прямых линиях, расположенных на равных расстояниях по обе стороны от центрального меридиана.

Ограничения

Объекты сфероида или эллипсоида не могут быть спроецированы за пределы 90° от центрального меридиана. В действительности, пространство на сфероиде должно быть ограничено 12-15° по обе стороны от центрального меридиана. За пределами этого диапазона данные, спроецированные в Поперечную проекцию Меркатора, при обратном проецировании могут оказаться смещенными. Для данных на сфере этих ограничений не существует.

Новое представление, называемое Поперечная Меркатора комплексная (Transverse_Mercator_complex) добавлена в механизм проецирования в ArcGIS. Это обеспечивает точное прямое и обратное преобразование UTM до 80 градусов от центрального меридиана. Привлечение комплексного математического метода делает это преобразование предпочтительным.

Области использования

В Государственной системе плановых координат США используется для штатов, вытянутых преимущественно в направлении север-юг.

7,5-минутные листы карт Геологической службы США. Для большинства из новых карт Геологической службы США после 1957 года используется эта проекция, которая заменила поликоническую проекцию.

Северная Америка (Геологическая служба США, коэффициент масштаба на центральном меридиане - 0,926).

Топографические карты Государственной топографической службы Великобритании после 1920 года.

Системы координат UTM и Гаусса-Крюгера. Земной шар делится на 60 северных и южных зон шириной по шесть градусов. Коэффициент масштаба для каждой зоны - 0.9996, и сдвиг значений координат по оси X составляет 500,000 метров. Зоны к югу от экватора имеют значение сдвига по оси Y 10000000 метров для того, чтобы удостовериться, что все значения Y являются положительными. Центральный меридиан зоны 1 - 177° ЗД.

Система координат Гаусса-Крюгера аналогична системе UTM. Поверхность сфероида делится на зоны по шесть градусов шириной. Центральный меридиан первой зоны 3° ВД. Параметры такие же, как в UTM, за исключением масштабного коэффициента, который равен 1,000, а не 0,9996. Для некоторых мест также к значению сдвига на восток, составляющему 500 000, добавляется число, равное номеру зоны. У пятой зоны значение сдвига на восток составляет 500000 или 5500000 метров.

Parameters

Desktop

• Сдвиг на восток
• Сдвиг на север
• Центральный меридиан
• Масштаб
• Исходная широта

Workstation

• Коэффициент масштаба на центральном мерииане
• Долгота центрального меридиана
• Исходная широта
• Сдвиг на восток (метры)
• Сдвиг на север (метры)