Понятие универсального кригинга

Универсальный кригинг предполагает модель,

Z(s) = µ(s) + ε(s),

где µ(s) — это некоторая детерминированная функция. Например, на следующем рисунке, где представлены те же данные, которые использовались для концепций ординарного кригинга (ordinary kriging), результаты измерений представлены заштрихованными кругами.

Полином второго порядка — это тренд (длинная заштрихованная линия), который является µ(s). Если вы вычтите полином второго порядка из оригинальных данных, то получите ошибки ε(s), которые считаются случайными. Среднее значение всех ε(s) равно 0. Концептуально, автокорреляция моделируется теперь из произвольных ошибок ε(s). Конечно, вы могли разместить также линейный тренд, кубический полином или любое количество других функций. График на рисунке выше выглядит как полиномиальная регрессия из любого базового курса статистики. В сущности, это как раз то, чем является универсальный клиринг. Вы осуществляете регрессию с пространственными координатами в качестве независимых переменных. Однако вместо того, чтобы принять ошибки ε(s) за независимые, вы моделируете их как автокоррелированные. Рекомендация остается той же, что и для ординарного кригинга: на основе одних только данных нельзя выбрать правильную декомпозицию.

Универсальный кригинг может использовать либо вариограммы, либо ковариации (то есть математические формы, используемые для выражения автокорреляции), применять преобразования (transformations) и учитывать погрешность измерения.