スペックル除去関数

スペックルは、ラスタ データ上にある高周波ノイズです。合成開口レーダ（SAR）システムによって生成された画像は、サーフェスまたはオブジェクトから散乱した電磁波の散乱シグナルと干渉の処理のために、斑点効果が発生しやすくなります。この [スペックル除去] 関数のこれらのフィルタは、画像内のノイズ スペックルを効率的に低減しながら、エッジや細部を保持します。

この関数のスムージング アルゴリズムは、ノイズ モデルに基づき小さな斑点を効果的に除去します。この関数で使用されるスペックル低減フィルタリング手法は次のとおりです。

• Lee
• 高度な Lee
• Frost
• Kuan

[スペックル除去] 関数のこれらのフィルタは、画像内のノイズ スペックルを効率的に低減しながら、エッジや詳細を保持します。これらすべてのフィルタには、結果を最適化するために調整できるパラメータがあります。

[スペックル除去] 関数の主な入力は次のとおりです。

• 入力ラスタ
• フィルタ タイプ - Lee、高度な Lee、Frost、Kuan
• フィルタ サイズ - 3 x 3、5 x 5、7 x 7、9 x 9、11 x 11

Lee

Lee フィルタは、画像内の各ピクセルに空間フィルタを適用して、矩形ウィンドウ内で計算されたローカル統計に基づいてデータをフィルタすることで、スペックル ノイズを低減します。中央のピクセルの値は、隣接ピクセルを使用して計算した値に置き換えられます。

入力

Lee フィルタは、入力ラスタによって示される次の 3 つのノイズ モデルに応じて適用されます。

• 加法性
• 乗法性
• 加法性および乗法性

基本的に、スペックルには乗法性ノイズの性質があります。

次の入力は、選択したノイズ モデルに依存します。

ノイズ モデル	パラメータ	説明	デフォルト値
加法性	ノイズ分散	これは、加法性ノイズと、加法性および乗法性ノイズの場合における画像のノイズ分散です。	0.25
乗法性（デフォルト）	乗法性ノイズ平均	乗法性ノイズの平均値です。	1
	ルック数	画像のルック数を指定します。これは、乗法性ノイズの場合のノイズ分散を計算します。	1
加法性および乗法性	ノイズ分散	これは、加法性ノイズと、加法性および乗法性ノイズの場合における画像のノイズ分散です。	0.25
	加法性ノイズ平均	加法性ノイズの平均値です。	0
	乗法性ノイズ平均	乗法性ノイズの平均値です。	1

Lee フィルタのノイズ モデル

注意:

加法性ノイズ平均は通常 0 です。乗法性ノイズ平均は通常 1 です。

アルゴリズム

Lee フィルタの実装に使用されるアルゴリズムは次のとおりです。

ノイズ モデル	アルゴリズム
加法性	フィルタ後のピクセル値 = LM + K * (PC - LM) ここで K（加重関数） = LV / (LV + AV)
乗法性	フィルタ後のピクセル値 = LM + K * (PC - M * LM) ここで K（加重関数） = M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV)) ここで MV = 1 / NLooks
加法性および乗法性	フィルタ後のピクセル値 = LM + K * (PC - M * LM - A) ここで K（加重関数） = M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV) + AV) ここで MV = (SD / LM)^2

Lee フィルタのノイズ モデルのアルゴリズム

ここで

P_C - ウィンドウの中央のピクセル値

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル平均

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル分散

M - 乗法性ノイズ平均（入力パラメータ）

A - 加法性ノイズ平均（入力パラメータ）

AV - 加法性ノイズ平均（入力パラメータ）

MV - 乗法性ノイズ平均（入力パラメータ）

SD - フィルタ ウィンドウの標準偏差

NLooks - ルック数（入力パラメータ）

高度な Lee

高度な Lee フィルタは、Lee フィルタの変化バージョンで、画像の鮮鋭さと細部を維持することで、スペックル ノイズを効果的に低減します。これには、ダンピング係数とルック数が必要です。

[ルック数] パラメータは、画像のスムージングを制御し、ノイズ分散を推定します。値が小さいほど、スムージング効果とフィルタ パフォーマンスが向上します。値が小さいほど、画像のフィーチャが維持されます。

[ダンピング係数] の値は、指数ダンピングの範囲を定義します。値が大きいほど、スムージング機能が向上します。

入力

高度な Lee フィルタの入力は、次のとおりです。

パラメータ	説明	デフォルト値
ルック数	画像のルック数を指定します。	1
ダンピング係数	スムージングの範囲を定義するダンピング係数を指定します。	1.0

高度な Lee フィルタの入力

アルゴリズム

高度な Lee フィルタの実装に使用されるアルゴリズムは次のとおりです。

スムージング処理された中央ピクセルの値は:

C_I <= C_U の場合、L_M

C_U < C_I < C_max の場合、L_M * K + P_C * (1 - K)

C_I >= C_max の場合、P_C

ここで

P_C - ウィンドウの中央のピクセル値

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル平均

SD - フィルタ ウィンドウの標準偏差

NLooks - ルック数（入力パラメータ）

D - ダンピング係数（入力パラメータ）

C_U = 1 / √（NLooks）（ノイズ分散係数）

C_max = √（1 + 2 / NLooks）（最大ノイズ分散係数）

C_I = SD / L_M（画像分散係数）

K = e^{(- D (C_i - C_U) / (C_max - C_I))}

Frost

Frost フィルタは、個々のフィルタ ウィンドウ内のローカル統計を使用した指数的に低減された環状対称フィルタを使って、スペックル ノイズを低減し、エッジ部の重要な画像フィーチャを維持します。

シーン反射率は、Frost フィルタを Lee や Kuan フィルタと区別する重要な要素です。これは、観測された画像と SAR システムのインパルス応答を組み合わせて計算されます。

Frost フィルタには、ダンピング係数が必要です。[ダンピング係数] の値は、指数ダンピングの範囲を定義します。値が小さいほど、スムージング機能とフィルタ パフォーマンスが向上します。

Frost フィルタの適用後、ノイズ除去された画像は、エッジ部の鮮鋭度が優れています。

入力

Frost フィルタの入力は、次のとおりです。

パラメータ	説明	デフォルト値
ダンピング係数	スムージングの範囲を定義するダンピング係数を指定します。	1.0

Frost フィルタの入力

アルゴリズム

このフィルタは、環状対称フィルタを各ピクセルの加重値 M を使用して定義することにより実装されます。Frost フィルタの実装に使用されるアルゴリズムは次のとおりです。

K = e ^{(- B * S)}

ここで

B = D * (L_V / L_M * L_M)

S - フィルタ ウィンドウでの中央ピクセルから隣接ピクセルまでのピクセル距離の絶対値です

D - 指数ダンピング係数（入力パラメータ）

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル平均

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル分散

結果として得られるフィルタ後のピクセル値は、

R = (P1 * K1 + P2 * K2 + ...+ Pn * Kn) / (K1 + K2 + ...+ Kn)

ここで

P1、P2、...Pn は、フィルタ ウィンドウ内の各ピクセルのグレー レベルです

K1、K2、...Kn は、各ピクセルの加重（定義は上記）です。

Kuan

Kuan フィルタは、スペックル ノイズの低減において、Lee フィルタと似たフィルタリング処理を行います。このフィルタは、画像の各ピクセルに空間フィルタも適用し、隣接ピクセルを使用して計算された中央ピクセル値のローカル統計に基づき、データをフィルタリングします。

[ルック数] パラメータは、画像のスムージングを制御し、ノイズ分散を推定します。これらの推定は、フィルタ処理を制御するためにさまざまな形で利用されます。値が小さいほど、スムージング効果とフィルタ パフォーマンスが向上します。ルック数の値が大きいほど、画像のフィーチャが維持されます。

入力

Kuan フィルタの入力は、次のとおりです。

パラメータ	説明	デフォルト値
ルック数	画像のルック数を指定します。	1

Kuan フィルタの入力

アルゴリズム

Kuan フィルタのアルゴリズムは、次のとおりです。

結果として得られるフィルタ後のピクセル値:

R = P_C * K + L_M * (1 - K)

ここで

C_U = 1 / sqrt (NLooks) - ノイズ分散係数

C_I = sqrt (L_V) / L_M - 画像分散係数

K = (1 - ((C_U * C_U) / (C_I * C_I))) / (1 + (C_U * C_U))

P_C - ウィンドウの中央のピクセル値

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル平均

L_M - フィルタ ウィンドウのローカル分散

NLooks - ルック数

スペックルの低減を最適化するために、次のことを試すことができます。フィルタ サイズの変更は、処理される画像の品質に大きな影響があります。通常、最良の結果を得ることができるのは、7 x 7 フィルタです。ルック数は、ノイズ分散を推定するのに使用されます。これは、フィルタによって適用されるスムージングの量を効果的に制御します。[ルック数] の値が小さいほど、スムージングが行われます。[ルック数] の値が大きいほど、画像フィーチャが維持されます。

最適化された表示に対してフィーチャ抽出を行うには、さらにヒストグラム ストレッチを適用して、画像のコントラストや明るさを調整することをお勧めします。