地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）（GWR） (空間統計解析)

ライセンス レベル:BasicStandardAdvanced

サマリ

空間的に変化する関係をモデリングするときに使用される局所形の線形回帰である、地理空間加重回帰分析（GWR）を実行します。

地理空間加重回帰分析の詳細

図

地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）
GWR は、ローカルの回帰モデルです。係数を変えることができます。

使用法

構文

GeographicallyWeightedRegression_stats (in_features, dependent_field, explanatory_field, out_featureclass, kernel_type, bandwidth_method, {distance}, {number_of_neighbors}, {weight_field}, {coefficient_raster_workspace}, {cell_size}, {in_prediction_locations}, {prediction_explanatory_field}, {out_prediction_featureclass})
パラメータ説明データ タイプ
in_features

従属変数と独立変数を格納したフィーチャクラス。

Feature Layer
dependent_field

モデル化しようとしている値を含む数値フィールドです。

Field
explanatory_field
[explanatory_field,...]

回帰モデルの独立説明変数を表すフィールドのリスト。

Field
out_featureclass

従属変数の推定値と残差を受け取る出力フィーチャクラスです。

Feature Class
kernel_type

カーネルを固定距離として構築するか、フィーチャ密度の関数として範囲の変化を許容するかを指定します。

  • FIXED —それぞれの局所回帰分析の実施に使用する空間コンテキスト（ガウス カーネル）として、固定距離を使用します。
  • ADAPTIVE —空間コンテキスト（ガウス カーネル）が、指定した近傍数の関数になります。フィーチャ分布の密度が高い場合、空間コンテキストは小さくなり、フィーチャ分布がまばらになると、空間コンテキストが大きくなります。
String
bandwidth_method

カーネルの範囲の決定方法を指定します。AICc または CV を選択すると、ツールによって、最適な距離/近傍のパラメータが特定されます。[距離] パラメータ（[カーネル タイプ] が [FIXED] の場合）または [近傍数] パラメータ（[カーネル タイプ] が [ADAPTIVE] の場合）に指定すべき値がわからない場合、通常は AICc または CV を選択します。[BANDWIDTH PARAMETER] を選択する場合は、[距離] または [近傍数] の値を明示的に指定する必要があります。

  • AICc —カーネルの範囲が AICc（Akaike Information Criterion）により決定されます。
  • CV —カーネルの範囲が相互整合により決定されます。
  • BANDWIDTH_PARAMETER —カーネルの範囲が固定距離または固定された近傍数により決定されます。
String
distance
(オプション)

カーネル タイプが [FIXED] で、バンド幅手法が [BANDWIDTH PARAMETER] の場合は常に、固定バンド幅または距離を指定します。

Double
number_of_neighbors
(オプション)

カーネル タイプが [ADAPTIVE] で、バンド幅手法が [BANDWIDTH PARAMETER] の場合に、ガウス カーネルの局所的なバンド幅に含める正確な近傍数を表す整数。

Long
weight_field
(オプション)

個々のフィーチャの空間ウェイトを格納した数値フィールド。この [ウェイト] フィールドでは、モデルのキャリブレーションで、一部のフィーチャを他よりも重要なものとして扱うことができます。主に、各位置で取得するサンプル数が異なり、従属および独立変数の値が平均され、サンプル数の多い位置の方が信頼性が高い（ウェイトを大きくすべきである）場合に有用です。ある位置での平均サンプル数が 25 であるのに対し、別の位置では平均で 2 つしかサンプルがない場合は、サンプル数を [ウェイト] フィールドに使用すると、サンプル数の多い位置がモデルのキャリブレーションに与える影響を、サンプル数の少ない位置が与える影響よりも大きくすることができます。

Field
coefficient_raster_workspace
(オプション)

すべてのラスタ係数が作成されることになるワークスペースのフル パス名。ワークスペースを設けると、インターセプトとすべての説明変数についてラスタが作成されます。

Folder
cell_size
(オプション)

ラスタ係数を作成するときに使用するセル サイズ（数）またはセル サイズの参照（ラスタ データセットへのパス名）。

デフォルトのセル サイズは、ジオプロセシング環境出力データの空間参照で指定された範囲の幅または高さのどちらか短い方を 250 で除した値です。

Analysis Cell Size
in_prediction_locations
(オプション)

推定を計算する必要がある場合に、位置を表すフィーチャが格納されるフィーチャクラス。このデータセットの各フィーチャには、指定されたすべての説明変数の値を格納する必要があります。これらのフィーチャの従属変数は、入力フィーチャクラス データについてキャリブレーションされたモデルを使用して推定されます。

Feature Layer
prediction_explanatory_field
[prediction_explanatory_field,...]
(オプション)

予測位置フィーチャクラスで説明変数を表すフィールドのリスト。これらのフィールド名は、入力フィーチャクラスの [説明変数] パラメータのリストと同じ順序（1 対 1 の対応）にする必要があります。予測説明変数（prediction explanatory variables）を指定しないと、予測フィーチャクラス出力（output prediction feature class）には、各予測位置について計算された係数値だけが格納されます。

Field
out_prediction_featureclass
(オプション)

予測位置フィーチャクラスの各フィーチャについて、従属変数の推定を受け取る出力フィーチャクラス。

Feature Class

コードのサンプル

GeographicallyWeightedRegression（地理空間加重回帰分析）の例（Python ウィンドウ）

次の Python ウィンドウ スクリプトは、GeographicallyWeightedRegression（地理空間加重回帰分析）ツールの使用方法を示しています。

import arcpy
arcpy.env.workspace = "c:/data"
arcpy.GeographicallyWeightedRegression_stats("CallData.shp", "Calls","BUS_COUNT;RENTROCC00;NoHSDip",
                                             "CallsGWR.shp", "ADAPTIVE", "BANDWIDTH PARAMETER",
                                             "#", "25", "#","CoefRasters", "135", "PredictionPoints", 
                                             "#", "GWRCallPredictions.shp")
GeographicallyWeightedRegression（地理空間加重回帰分析）の例（スタンドアロン Python スクリプト）

次のスタンドアロン Python ウィンドウのスクリプトは、GeographicallyWeightedRegression（地理空間加重回帰分析）ツールの使用方法を示しています。

# Model 911 emergency calls using GWR

# Import system modules
import arcpy

# Set the geoprocessor object property to overwrite existing outputs
arcpy.gp.overwriteOutput = True

# Local variables...
workspace = r"C:\Data"

try:
    # Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
    arcpy.env.workspace = workspace

    # 911 Calls as a function of {number of businesses, number of rental units,
    # number of adults who didn't finish high school}
    # Process: Geographically Weighted Regression... 
    gwr = arcpy.GeographicallyWeightedRegression_stats("CallData.shp", "Calls", 
                        "BUS_COUNT;RENTROCC00;NoHSDip",
                        "CallsGWR.shp", "ADAPTIVE", "BANDWIDTH PARAMETER","#", "25", "#",
                        "CoefRasters", "135", "PredictionPoints", "#", "GWRCallPredictions.shp")

    # Create Spatial Weights Matrix to use with Global Moran's I tool
    # Process: Generate Spatial Weights Matrix... 
    swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("CallsGWR.shp", "UniqID",
                        "CallData25Neighs.swm",
                        "K_NEAREST_NEIGHBORS",
                        "#", "#", "#", 25) 
                        
    # Calculate Moran's Index of Spatial Autocorrelation for 
    # OLS Residuals using a SWM File.  
    # Process: Spatial Autocorrelation (Morans I)...      
    moransI = arcpy.SpatialAutocorrelation_stats("CallsGWR.shp", "StdResid",
                        "NO_REPORT", "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE", 
                        "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE", "#", 
                        "CallData25Neighs.swm")

except:
    # If an error occurred when running the tool, print out the error message.
    print arcpy.GetMessages()

環境

出力データの座標系

フィーチャ ジオメトリは、分析の完了後に出力データの座標系に投影されます。このため、[距離] パラメータの入力値には、[入力フィーチャクラス] で指定した単位を使用する必要があります。また、[出力セル サイズ] の入力値には、出力データの座標系と同じ単位を使用する必要があります。

関連トピック

空間関係のモデリング ツールセットの概要
最小二乗法（Ordinary Least Squares）（OLS）
回帰分析の基礎
地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）ツールの結果の解釈
GWR の詳細
予備回帰分析（Exploratory Regression）

ライセンス情報

ArcGIS for Desktop Basic: 次のものが必要 Spatial Analyst または Geostatistical Analyst
ArcGIS for Desktop Standard: 次のものが必要 Spatial Analyst または Geostatistical Analyst
ArcGIS for Desktop Advanced: ○
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5/10/2014