Funktionsweise des Werkzeugs "Medianwert für Mittelpunkt"

Das Werkzeug Medianwert für Mittelpunkt dient als Messwert der zentralen Tendenz, die Ausreißern gegenüber stabil ist. Mit dem Werkzeug kann die Position mit der geringsten Entfernung zu allen anderen Features im Dataset identifiziert werden. Wenn Sie z. B. den Arithmetischer Mittelpunkt für einen kompakten Cluster von Punkten berechnen würden, wäre das Ergebnis eine Position in der Mitte des Clusters. Wenn Sie dann einen weit von dem Cluster entfernten Punkt hinzufügen und den Arithmetischer Mittelpunkt erneut berechnen würden, würden Sie feststellen, dass das Ergebnis in Richtung des neuen Ausreißers gezogen wurde. Würden Sie dasselbe Experiment mit dem Werkzeug Medianwert für Mittelpunkt ausführen, würden Sie jedoch sehen, dass der neue Ausreißer eine viel geringere Auswirkung auf die Ergebnisposition hat. Mit dem Werkzeug Medianwert für Mittelpunkt können Sie ein Gewichtungsfeld angeben. Die Gewichtungen sind die Anzahl von Trips, die mit jedem einzelnen Feature verknüpft sind (wenn die Gewichtung für eine Feature beispielsweise 3,2 beträgt, ist die Anzahl von Trips ebenfalls 3,2). Der gewichtete Medianwert für Mittelpunkt ist die Position mit der geringsten Entfernung für alle Trips.

Die zum Berechnen des Medianwerts für Mittelpunkt verwendete Methode ist eine iterative Vorgehensweise, die von Kuhn und Kuenne (1962) eingeführt und in Burt und Barber (1996) weiter erläutert wird. Bei jedem Schritt (t) im Algorithmus wird ein potenzieller Medianwert für Mittelpunkt (X^t, Y^t) gefunden und dann verfeinert, bis er die Position darstellt, bei der die euklidische Entfernung d zu allen Features (oder allen gewichteten Features) (i) im Dataset minimiert wird.

Berechnungen

Hinweis:

Mit dem Werkzeug Medianwert für Mittelpunkt wird zwar nur ein einzelner Punkt zurückgegeben, es kann aber mehrere Positionen (Lösungen) geben, durch die die Entfernung zu allen Features minimiert würde.

Ausgabe

Mit dem Werkzeug Medianwert für Mittelpunkt wird eine neue Ausgabe-Feature-Class mit einem einzelnen Punkt-Feature für den Medianwert für Mittelpunkt oder einem einzelnen Punkt-Feature für jeden Fall erstellt, wenn ein Case-Feld angegeben ist. Der X- und Y-Wert für den Medianwert für Mittelpunkt, der Fall und die Medianwerte für das Attributfeld (ein Feld für jedes angegebene Attributfeld) sind Attribute in der Ausgabe-Feature-Class. Der Wert für jedes Attributfeld ist der berechnete Medianwert für alle Feldwerte. Der Medianwert für einen Satz von Zahlen ist der mittlere Wert: eine Hälfte der Werte im Dataset ist kleiner, die andere Hälfte ist größer.

Potenzielle Anwendungsbereiche

Sie würden das Werkzeug Medianwert für Mittelpunkt verwenden, wenn Sie einen Messwert für die zentrale Tendenz erhalten möchten, der räumlichen Ausreißern gegenüber stabil ist. Sie können das Werkzeug verwenden, um den Medianwert für Mittelpunkt von Feueraktivitäten zu berechnen, wenn Sie nicht möchten, dass seltene periphere Feueraktivitäten den resultierenden mittigen Standort weg von den primären Feueraktivitäten ziehen. Es ist oft interessant, die Ergebnisse für den Arithmetischer Mittelpunkt mit den Ergebnissen für den Medianwert für Mittelpunkt zu vergleichen, um die Auswirkungen peripherer Features auf das Ergebnis zu beurteilen. Bei vielen Anwendungen ist der Medianwert für Mittelpunkt ein aussagekräftigerer Messwert für die zentrale Tendenz als der arithmetische Mittelpunkt.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Referenzen finden Sie weitere Informationen zu diesem Werkzeug:

Burt, J. E. und G. Barber. (1996). Elementary statistics for geographers. Guilford, New York.

Kuhn, H. W. und R. E. Kuenne (1962). An efficient algorithm for the numerical solution of the Generalized Weber Problem in spatial economics. Journal of Regional Science, 4(2):21–33.