缨帽函数
缨帽 (Kauth-Thomas) 变换旨在对各种卫星传感器系统检测到的植被和城市发展变化进行分析和制图。由于数据的图形分布形状，我们将这种变换称为缨帽变换。此变换由密歇根环境研究所 (ERIM) 的 R.J. Kauth 和 G.S. Thomas 于 1976 年开发。在论文（Kauth 和 Thomas，1976 年）中，研究人员以作物生命周期函数的形式，提供了在农业区的 Landsat MSS 数据中所发现的模式的基本原理。从本质上讲，在作物从种子生长到成熟的过程中，根据土壤颜色的不同，近红外存在净增加，而红光反射会减少。
这种变换的实际应用已从监控作物延伸到植被的分析和制图，从而可以支持各种应用，例如林业、工业植被管理、生态系统制图和管理、碳隔离和限额的储备和监测、城市开发等等。它还从支持 Landsat MSS 扩展到包括其他流行的卫星系统，比如 Landsat TM 和 Landsat ETM、IKONOS 以及 QuickBird 高分辨率多光谱传感器。
缨帽变换的众多优点包括：
- 通过这种分析方式可对植被、土壤和人为要素短期和长期变化进行检测和比较
- 通过这种分析方式可使用通过不同传感器（包括 Landsat、IKONOS 和 QuickBird）获得的卫星影像对土地覆被要素直接进行比较
- 将数据量从多个多光谱波段减少为三个主要成分：亮度、植被量和湿度（或者对于 Landsat MSS 则为黄色成分）
- 减少大气影响和影像中的噪声成分，使分析更准确
在遥感分析中，确定多光谱波段的不同组合比例并进行绘图，以便检查波段之间的关系，是一种常见的方法。缨帽变换是主成分分析的特殊情况，它将影像数据变换为包含一组全新正交轴的新坐标系。主轴称为亮度，从统计学上派生而来，其计算形式为所有光谱波段反射率的加权和，并解释影像中的大部分变异性。亮度与裸露或部分覆盖的土壤、人为要素以及自然要素（例如混凝土、沥青、砾石、岩石露头和其他裸露区域）相关。第二个成分与第一个成分正交，它与绿色植被相关，而第三个成分湿度与前两个成分正交，并与土壤湿度、水和其它潮湿要素相关。对于 Landsat MSS，第三个成分与黄色成分（而非湿度）相对应，它代表准备收割的成熟作物，例如各种谷物，以及植被衰老。其他额外的成分包括影像噪声和大气影响，例如云、霾雾、太阳角度差等等，这些成分未被列入前三个较为重要的成分。缨帽变换影像的前三个成分包含影像中大约 97% 的有意义信息。
使用函数
此函数的输入是栅格。此函数没有其他参数，因为所有信息均从输入的属性和关键元数据（波段、数据类型和传感器名称）中获得。仅支持通过 Landsat MSS、Landsat TM、Landsat ETM+、IKONOS 和 QuickBird 传感器获得的影像。此函数可以对镶嵌数据集中的项目使用（当使用关联的栅格类型时）或者对 ArcMap 中的项目使用（当使用关联的栅格产品时）。
应用此函数之前，函数链中不应存在任何修改像素值的函数，例如“拉伸”函数或“全色锐化”函数。您可能必须从函数链中移除“拉伸”函数，因为默认情况下通常会添加此函数。唯一的例外是对于 Landsat ETM+。当使用 Landsat ETM+ 时，表观反射率函数必须位于缨帽函数之前。
如果数据已经过预处理，此函数将不会提供正确的结果。最好是使用来自影像提供商的原始数据。另外，由于像素值已被更改，经过预处理的 8 位 IKONOS 和 QuickBird 数据是无效的。
此函数的输出具有与输入栅格相同的数据类型和波段计数。输出波段表示主成分，而非光谱范围。您可以将前三个波段（如上所述）用于进一步分析，或使用它们来显示亮度、植被量和湿度信息。
示例
下面是样本影像的缨帽函数结果的示例。
图像 | 描述 | |
|---|---|---|
| 此影像从 Landsat 5 TM 场景拍摄。此场景于 2008 年 2 月 11 日在美国阿肯色州的某一地点获取。 这是自然色波段组合（RGB，波段 321）。 | |
| 这是缨帽函数的前三个结果的 RGB 组合。红色 = 亮度，绿色 = 植被量，蓝色 = 湿度。 | |
| 这是使用从黑至白的色带显示从低值至高值的亮度结果。 | |
| 这是使用从白至黑的色带显示从低值至高值的植被量结果。 | |
| 这是使用从白至蓝的色带显示从低值至高值的湿度结果。 |
参考书目
1. Kauth, R.J. 和 Thomas, G.S，1976 年，缨帽变换 - LANDSAT 观测到的农作物光谱-时间演化的图形说明。LARS 论文集，论文 159。
2. Crist, E.P. 和 Cicone, R.C.，1984 年，专题制图仪数据的物理变换 - TM 缨帽变换，地理科学和遥感的 IEEE 学报，GE-22： 256–263.
3. Huang, C. 等，2002 年，基于 Landsat 7 卫星反射的缨帽变换的推导。国际遥感期刊 23：1741–1748。