斑点函数

斑点是雷达数据中的高频噪声。由合成孔径雷达 (SAR) 系统生成的影像，由于散射信号处理和从表面或对象散布的电磁波干扰的关系，高度受制于斑纹效应。此“斑点”函数会过滤斑点雷达数据集，并将在影像中保留边或尖锐要素时消除噪声。

此函数中的平滑算法可在噪声模型的基础之上有效地移除斑点。此函数中使用的斑点消减过滤技术如下：

• Lee
• 增强型 Lee
• Frost
• Kuan

“斑点”函数中的这些过滤器在有效减少影像中的噪声斑点的同时，保留了边和详细信息。所有这些过滤器都有可为优化效果而进行调整的参数。

以下是“斑点”函数的主要输入：

• 输入栅格
• 过滤器类型 - Lee、增强型 Lee、Frost 和 Kuan
• 过滤器尺寸 - 3 x 3、5 x 5、7 x 7、9 x 9、11 x 11

Lee

Lee 过滤器通过在影像中对每个像素应用空间过滤器来减少斑点噪声，该空间过滤器对基于在方形窗口中计算的局部统计量而产生的数据进行过滤。中心像素的值会为使用相邻像素而计算的值所替代。

输入

Lee 过滤器根据输入栅格所呈现的以下三种噪声模型进行应用：

• 相加
• 相乘
• 相加和相乘

实际上，斑点本身就具有相乘噪声的性质。

以下输入取决于所选择的噪声模型：

噪声模型	参数	描述	默认值
附加	噪声方差	这是噪声类型为“相加”及“相加和相乘”时的影像的噪声方差。	0.25
相乘（默认）	相乘噪音均值	相乘噪音的均值。	1
	查看次数	指定查看影像的次数。这用于计算噪声类型为“相乘”时的噪声方差。	1
相加和相乘	噪声方差	这是噪声类型为“相加”及“相加和相乘”时的影像的噪声方差。	0.25
	相加噪音均值	相加噪音的均值。	0
	相乘噪音均值	相乘噪音的均值。	1

Lee 过滤器噪声模型

注:

相加噪音均值通常为 0。相乘噪音均值通常为 1。

算法

用于实现 Lee 过滤器的算法如下：

噪声模型	算法
附加	已过滤像素的值 = LM + K * (PC - LM) 其中 K（加权函数）= LV / (LV + AV)
相乘	已过滤像素的值 = LM + K * (PC - M * LM) 其中 K（加权函数）= M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV)) 其中 MV = 1 / NLooks
相加和相乘	已过滤像素的值 = LM + K * (PC - M * LM - A) 其中 K（加权函数）= M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV) + AV) 其中 MV = (SD / LM)^2

Lee 过滤器噪声模型算法

其中

P_C - 窗口的中心像素值

L_M - 过滤器窗口的局部平均值

L_V - 过滤器窗口的局部方差

M - 相乘噪音均值（输入参数）

A - 相加噪音均值（输入参数）

AV - 相加噪音方差（输入参数）

MV - 相乘噪音方差（输入参数）

SD - 过滤器窗口的标准差

NLooks - 查看次数（输入参数）

增强型 Lee

增强型 Lee 过滤器是 Lee 过滤器的更改版本，可通过保留影像的清晰度和细节有效减少斑点噪声。它需要阻尼系数和查看次数。

“查看次数”参数用于控制影像平滑和估算噪声方差。其值越小，平滑效果和过滤性能就越好。更大的值会保留更多的影像要素。

阻尼系数值定义指数衰减程度。更大的值会导致平滑能力增长。

输入

增强型 Lee 过滤器的输入如下：

参数	描述	默认值
查看次数	指定查看影像的次数	1
阻尼系数	指定阻尼系数以定义平滑程度	1.0

增强型 Lee 过滤器输入

算法

用于实现增强型 Lee 过滤器的算法如下：

经过平滑处理的中心像素的值：

C_I <= C_U 时为 L_M

C_U < C_I < C_最大 时为 L_M * K + P_C * (1 - K)

C_I >= C_最大 时为 P_C

其中

P_C - 窗口的中心像素值

L_M - 过滤器窗口的局部平均值

SD - 过滤器窗口中的标准差

NLooks - 查看次数（输入参数）

D - 阻尼系数（输入参数）

C_U = 1 / 平方根 (NLooks)（噪声变化系数）

C_最大 = 平方根 (1 + 2 / NLooks)（最大噪声变化系数）

C_I = SD / L_M（影像变化系数）

K = e^{(- D (C_i - C_U) / (C_最大 - C_I))}

Frost

Frost 过滤器可减少斑点噪声，并通过一个使用单个过滤器窗口中的局部统计量的、呈指数衰减的圆周状对称的过滤器，来保留边缘上的重要影像要素。

场景反射率是一个将 Frost 过滤器与 Lee 和 Kuan 过滤器相区别的重要因素，它是通过将已观测影像与 SAR 系统的脉冲响应相结合而计算出来的。

Frost 过滤器需要阻尼系数。阻尼系数值定义指数衰减程度。其值越小，平滑能力和过滤性能就越好。

应用 Frost 过滤器之后，已降噪的影像将会在边缘上呈现更高的清晰度。

输入

Frost 过滤器的输入如下：

参数	描述	默认值
阻尼系数	指定阻尼系数以定义平滑程度	1.0

Frost 过滤器输入

算法

实现此过滤器的过程包括使用每个像素的一组权重值 M 来定义呈圆周状对称的过滤器。用于实现 Frost 过滤器的算法如下：

K = e ^{(- B * S)}

其中

B = D * (L_V / L_M * L_M)

S - 过滤器窗口中从中心像素到相邻像素的像素距离的绝对值

D - 指数阻尼系数（输入参数）

L_M - 过滤器窗口的局部平均值

L_V - 过滤器窗口的局部方差

已过滤像素的所生成灰度值为

R = (P1 * K1 + P2 * K2 + ...+ Pn * Kn) / (K1 + K2 + ...+ Kn)

其中

P1、P2、……Pn 是过滤器窗口中每个像素的灰度

K1、K2、……Kn 是每个像素的权重（如上面所定义）

Kuan

Kuan 过滤器在减少斑点噪声时，遵循与 Lee 过滤器相似的过滤过程。此过滤器也为影像中的每个像素应用了空间过滤器，以根据使用相邻像素所计算得出的居中像素值的局部统计量过滤数据。

“查看次数”参数控制用于平滑影像和估算噪声方差；系统可使用多种方式来利用这些估算值控制过滤过程。其值越小，平滑效果和过滤性能就越好。更大的“查看次数”值会保留更多的影像要素。

输入

Kuan 过滤器的输入如下：

参数	描述	默认值
查看次数	指定查看影像的次数	1

Kuan 过滤器输入

算法

实现 Kuan 过滤器的算法如下：

所生成的已过滤像素值为：

R = P_C * K + L_M * (1 - K)

其中

C_U = 1 / sqrt (NLooks) - 噪声变化系数

C_I = sqrt (L_V) / L_M - 影像变化系数

K = (1 - ((C_U * C_U) / (C_I * C_I))) / (1 + (C_U * C_U))

P_C - 窗口的中心像素值

L_M - 过滤器窗口的局部平均值

L_V - 过滤器窗口的局部方差

NLooks - 查看次数

要实现最佳斑点消减效果，可尝试下述方法：不同的过滤器尺寸将大大影响已处理影像的质量。使用 A 7 x 7 过滤器通常会产生最佳效果。查看次数用于估算噪声方差，并可有效地控制被过滤器应用于影像的平滑的数量。更小的查看次数值会导致更多的平滑处理；更大的查看次数值会保留更多的影像要素。

为获取最佳显示结果，建议您使用直方图拉伸来调节影像的对比度或亮度，以帮助突出要素效果。