方向分布（标准差椭圆）的工作原理

测量一组点或区域的趋势的一种常用方法便是分别计算 x 和 y 方向上的标准距离。这两个测量值可用于定义一个包含所有要素分布的椭圆的轴线。由于该方法是由平均中心作为起点对 x 坐标和 y 坐标的标准差进行计算，从而定义椭圆的轴，因此该椭圆被称为标准差椭圆。利用该椭圆,您可以查看要素的分布是否是狭长形的，并因此具有特定方向。

正如通过在地图上绘制要素您可以感受到要素的方向性一样，计算标准差椭圆则可使这种趋向变得更为明确。您可以根据要素的位置点或受与要素关联的某个属性值影响的位置点来计算标准差椭圆。后者称为加权标准差椭圆。

计算

输出和解释

方向分布（标准差椭圆）工具会为所有要素（如果为案例分组字段指定了值，则是为所有案例）创建一个新的以平均中心为中心的椭圆面要素类。这些输出椭圆面的属性值包括两个标准距离（长轴和短轴）、椭圆的方向和案例分组字段（如果已指定）。方向表示从顶点开始按顺时针进行测量的长轴的旋转。您还可以指定要表示的标准差数（1、2 或 3）。当要素具有空间正态分布时（即这些要素在中心处最为密集，而在接近外围时会逐渐变得稀疏），一个标准差（默认值）范围可将约占总数 68% 的输入要素的质心包含在内。两个标准差范围会将约占总数 95% 的要素包含在内，而三个标准差范围则会覆盖约占总数 99% 的要素的质心。

可能的应用

• 在地图上标示一组犯罪行为的分布趋势可以确定该行为与特定要素（一系列酒吧或餐馆、某条特定街道等）的关系。
• 在地图上标示地下水井样本的特定污染可以指示毒素的扩散方式，这在部署减灾策略时非常有用。
• 对各个种族或民族所在区域的椭圆的大小、形状和重叠部分进行比较可以提供与种族隔离或民族隔离相关的深入信息。
• 绘制一段时间内疾病爆发情况的椭圆可建立疾病传播的模型。

其他资源

Mitchell, Andy.ESRI GIS 分析手册，第 2 卷。ESRI 出版社，2005。