地理配准和坐标系
地理配准是指使用地图坐标为地图要素指定空间位置。地图图层中的所有元素都具有特定的地理位置和范围,这使得它们能够定位到地球表面或靠近地球表面的位置。精确定位地理要素的能力对于制图和 GIS 来说都至关重要。
要正确地描述要素的位置和形状,需要一个用于定义实际位置的坐标框架。地理坐标系用于将地理位置指定给对象。使用经度和纬度的全局坐标系就是这样一种框架。还有一种是由地球框架派生的平面坐标系或直角坐标系。
地图使用格网、经纬网和标有各种地面位置的控制点标记来表示地球表面上的位置,测量单位既可采用经纬度,也可采用投影坐标系的单位(例如 UTM 米)。包含在各种地图图层中的地理元素依据给定的地图范围,按照特定顺序(相互叠放)进行绘制。
GIS 数据集在全局坐标系或直角坐标系中存储坐标位置以记录地理位置和形状。通过此种方式,可将多个 GIS 数据图层叠加在地球表面上。
经度和纬度
此种方法使用经度和纬度的球面测量值来描述地球表面上的地理位置。具体是指地球中心与地球表面上某一点构成的角(以度为单位)的测量值。此类坐标参考系常被称为地理坐标系。
经度用于测量东西方向的角度。经度测量通常以本初子午线(一条从北极点通过英格兰格林尼治并一直延伸到南极点的假想线)为起点。此角度的经度为 0。本初子午线往西通常记为负值,往东记为正值。例如,加利福尼亚州洛杉矶的纬度约为“+ 33 度,56 分”,经度约为“- 118 度,24 分”。
尽管使用经度和纬度可定位到地球表面上的确切位置,但二者的长度和距离测量单位并不相同。只有在赤道上,一经度所表示的距离才约等于一纬度所表示的距离。这是因为,赤道是唯一一条长度与经线相同的纬线。(半径与球面地球半径相同的圆称为大圆。赤道和所有经线都是大圆。)
在赤道上方和下方,用来定义纬度线的圆将逐渐变小,直到最终在南极点和北极点(所有经线均在此处相交)处变为一个点。由于经线沿极点方向逐渐会聚,所以一经度所表示的距离最终将减小为零。在克拉克 1866 椭球体上,赤道上的一经度等于 111.321 千米,而在纬度为 60° 时,却只有 55.802 千米。由于经纬度的度数不对应某一标准长度,因此无法精确测量距离或面积,也难以在平面地图或计算机屏幕上显示数据。在使用许多(不是全部)GIS 分析和制图应用程序时,经常需要由投影坐标系提供的更稳定的平面坐标框架。此外,用于空间运算符的某些算法可考虑到球面(地理)坐标系的几何行为。
使用直角坐标系的地图投影
投影坐标系是指用于平面(例如打印的地图或计算机屏幕)的任何坐标系。
2D 和 3D 直角坐标系都可使用 x 值和 y 值(在后面会讲到,也可使用栅格的列和行)描述要素的地理位置和形状。
直角坐标系使用两个轴:一条水平轴 (x),表示东西方向,一条垂直轴 (y),表示南北方向。两轴的交汇点称为原点。地理对象的位置使用 (x,y) 标记法相对于原点进行定义,其中 x 表示沿水平轴的距离,y 表示沿垂直轴的距离。原点定义为 (0,0)。
在下图中,标记 (4,3) 所记录的点在 x 轴方向距原点四个单位,在 y 轴方向距原点三个单位。
3D 坐标系
投影坐标系也逐渐地开始使用 z 值来测量平均海平面以上或以下的高程。
在下图中,标记 (2,3,4) 所记录的点在 x 轴方向距原点两个单位,在 y 轴方向距原点三个单位并且高程为地球表面以上四个单位(例如平均海平面以上 4 米)。
地图投影中的属性和变形
由于地球是球体,所以制图人员和 GIS 专家所要面临的一个挑战就是如何使用平面坐标系表达真实世界。要体会这种困境,只需想一想如何将半个篮球变平即可;如果不改变它的形状或创建不连续的区域,就无法做到这一点。将地球曲面表示为平面的过程称为投影,由此而产生了地图投影这一术语。
投影坐标系在二维平面中进行定义。可为 2D (x,y) 或 3D (x,y,z) 定义投影坐标,其中 x 和 y 测量值表示地球表面上的位置,z 表示平均海平面以上或以下的高度。
与地理坐标系不同,在二维空间范围内,投影坐标系的长度、角度和面积恒定。不过,将地球表面表示为平面地图的所有地图投影会在某些方面(例如距离、面积、形状或方向)产生变形。
用户可通过使用适合所需用途、特定地理位置和范围的地图投影来解决上述限制。GIS 软件也可在坐标系之间进行信息转换,以支持对具有不同坐标系的数据集进行整合以及支持许多关键的工作流。
许多地图投影具有特定用途。某一地图投影可能用于保持形状不变,而另一投影可能用于保持面积不变(等角投影与等积投影)。
在为每个 GIS 数据集和地图定义坐标系时,这些属性(地图投影连同椭球体和基准面)将成为重要的参数。通过为每个 GIS 数据集记录这些属性的详细描述,计算机可以动态地将数据集元素的地理位置重新投影并转换到适当的坐标系中。因此,可以从多个 GIS 图层中整合及合并信息,而不用考虑它们所使用的坐标系。这是 GIS 的一项基本功能。精确定位构成了几乎所有 GIS 操作的基础。