“空间统计”工具箱应用示例

流行病学家、犯罪分析人员、人口统计学家、应急响应人员、交通分析人员、考古学家、野生生物学家、零售业分析人员以及其他许多 GIS 从业人员越来越需要借助先进的空间分析工具来完成自己的工作。空间统计可帮助满足这一需求。

通过空间统计，您能够完成以下任务：

• 对空间分布的关键特征进行汇总
• 识别具有统计显著性的空间聚类（热点/冷点）和空间异常值
• 评估聚集或离散的整体模式
• 根据属性相似性对要素进行分组
• 对空间关系进行建模

汇总关键特征

问题	工具	示例
中心在哪里？	平均中心或中位数中心	人口中心在哪里以及它如何随时间变化？
哪个要素的地理位置最便利？	中心要素	新建的支持中心应定址在哪里？
主导方向或方位是什么？	线性方向平均值	冬季的主要风向是什么？ 此地区断层线的朝向如何？
要素的分散程度、密集程度或整合程度如何？	标准距离或方向分布 (标准差椭圆)	哪个犯罪团伙所涉案的地域最大？ 哪种疾病菌株的分布范围最广？ 根据动物选择的生活地点，各物种的融合程度如何？
是否存在定向趋势？	方向分布 (标准差椭圆)	残骸现场的方位在哪里？残骸的集中区域在哪里？

标识具有统计显著性的聚类

问题	工具	示例
热点在哪里？冷点在哪里？聚类的集中程度如何？	热点分析 (Getis-Ord Gi*) 或聚类和异常值分析 (Anselin Local Moran's I)	富裕地区与贫困地区之间过渡界限在哪里？ 哪里是生物多样性最高且栖息条件最好的地方？
异常值在哪里？	聚类和异常值分析 (Anselin Local Moran's I)	我们可以在洛杉矶的哪些地方找到异常的消费模式？
如何可以实现最有效的资源调配？	热点分析 (Getis-Ord Gi*)	哪里的糖尿病发病率非常高？ 哪里的厨房火灾占住宅火灾的比例高于预期值？ 白天发生的犯罪案件与夜晚发生的犯罪案件是否具有相同的空间模式？
哪些位置与问题发生位置相距最远？	热点分析 (Getis-Ord Gi*)	避难场所应设置在哪里？
哪些要素最相似？数据的空间结构是什么样的？	分组分析	数据库中的哪些犯罪与刚刚发生的犯罪行为最为相似？ 测验分数具有不同的空间分布状况吗？哪些区域与较高的测验分数相关，哪些区域与较低的测验分数相关？ 根据空间、时间和征兆判断，哪些疾病事件很可能属于同一次爆发事件。

评估整体空间模式

问题	工具	示例
各空间特征之间是否存在差异？	空间自相关 (Global Moran's I) 或平均最近邻	哪一类犯罪的空间聚集度最高？ 哪些植物物种的分布在整个研究区域中最为离散？
空间模式是否随着时间的推移而发生变化？	空间自相关 (Global Moran's I) 或高/低聚类 (Getis-Ord General G)	富裕区和贫困区在空间上是否或多或少地出现隔离？ 是否突然存在药品购买高峰？ 随着时间推移，该疾病是保持固定在同一个地理位置，还是扩散到邻近的地方？ 防范措施是否有效？
空间过程彼此之间是否类似？	多距离空间聚类分析 (Ripley's K 函数)	该疾病的空间模式是否反映出高危人群的空间模式？ 商业旺地的空间模式是否与商业设施的空间模式相偏离？
数据在空间上是否相关？	空间自相关 (Global Moran's I)	回归残差是否表现出具有统计显著性的空间自相关？
哪个距离上的空间聚类最明显？	增量空间自相关	哪个距离最能反映分析的合适比例？

关系建模

问题	工具	示例
是否存在相关性？关系的稳固程度如何？哪些变量是最一致的预测因子？这些关系在整个研究区域是否一致？	普通最小二乘法 (OLS)、探索性回归和地理加权回归 (GWR)	教育程度与收入之间是什么关系？这种关系在整个研究区域内是否一致？ 财产破坏的行为数与入室盗窃数之间是否存在明确的关系？ 哪些候选解释变量的组合将生成正确指定的回归模型？ 患病几率是否会随着与水体要素的接近而增加？
哪些因素可能会导致特定结果的发生？还有什么地方可能有类似的反应？	普通最小二乘法 (OLS)、探索性回归和地理加权回归 (GWR)	有哪些关键可变因素可以解释森林火灾频发的原因？ 哪些人口特征导致了较高的公共交通工具使用率？ 应对哪些环境群落加以保护以促进濒危物种的再引入？
缓解措施在哪里会最有效？	普通最小二乘法 (OLS) 和地理加权回归 (GWR)	哪些地方的孩子会始终保持高的考试分数？似乎与哪些特征联系在一起？每个特征分别在哪些地方最为重要？ 哪些因素与高于预期的交通事故的发生比例相关？在每个事故高发地点，哪些因素是最强的预测因子？
模式可能会发生什么样的变化？我们可以做出哪些准备工作？	普通最小二乘法 (OLS) 和地理加权回归 (GWR)	911 报警呼叫的热点在哪里？哪些可变因素可有效预测呼叫数？鉴于对未来的预测，对应急资源的预期需求有哪些？
此位置为什么会成为热点？此位置为什么会成为冷点？	热点分析 (Getis-Ord Gi*)、 普通最小二乘法 (OLS) 和地理加权回归 (GWR)	为什么在某些特定区域癌症发病率如此高？ 为什么在一些地区的识字率很低？ 美国是否有持续发生年轻人早逝的地方？原因是什么？

GIS 提供了许多不同的途径对空间数据进行分析。有时视觉分析即可满足您的需要：创建一幅地图，通过该地图来掌握作出决策所需要的全部信息。但在其他情况下，仅凭一幅地图则很难得出结论。地图构造完成后，制图人员会作出各种选择：包含或不包含哪些要素、如何对要素进行符号化、选择分类阈值以确定是将要素显示为鲜红色还是略为柔和的粉红色，以及如何对标题进行措辞等等。所有这些制图元素都有助于传达所分析问题的背景和涉及范围，而它们也可以改变我们所见现象的特征，从而改变我们的解释方式。空间统计可帮助克服一些主观因素的影响，使分析人员更直接地了解空间模式、趋势、过程和关系。如果所分析的问题难度特别大，或者您基于分析所做出的决策非常关键，则最好从多个角度对您的数据以及问题的背景进行研究，这一点非常重要。空间统计提供了一系列功能强大的工具，可以在空间数据分析方面有效地补充和增强视觉统计方法、制图统计方法以及传统的（非空间）统计方法。

其他资源

• Mitchell, Andy.《ESRI GIS 分析手册（第 2 卷）》。Esri 出版社，2005。
• 有关免费的 Esri 虚拟校园 Web 研讨会、教程、短视频、演示文稿和文章的当前列表，请参阅空间统计资源。