使用局部多项式插值法创建地图

局部多项式插值法不是精确插值器（也就是说，表面最适合数据，但不通过所有数据点）。它生成平滑表面，最适于表现出短程（局部）变化的数据。

步骤:

1. 在 ArcMap 内容列表中单击包含感兴趣属性的点图层。

   也可直接转到步骤 2，然后在地统计向导 的首页浏览到感兴趣的数据集。

2. 启动地统计向导
3. 在“方法”部分的确定性方法下选择局部多项式插值法。

   地统计向导 的下部显示有局部多项式插值法的相关信息。

4. 在“输入数据”部分将看到，源数据集已设置为在 ArcMap 内容列表中单击的那个图层。在数据字段下选择要执行插值操作的属性。

   此外还可指定权重字段。这将对数据值进行加权并更改插值的表面。如果要在数据中包括一种可信度的度量，则包括权重是一种很有用的选择（例如，在森林中采集的 GPS 位置的可靠程度可能低于在开阔区域中采集的 GPS 位置，所以可能选择向其分配更小的插值权重）。

5. 单击下一步。
6. 局部多项式插值法提供两种表面创建方法：一种使用一组精简后的选项，而另一种提供对所有参数的完全控制。默认情况下，高级选项处于关闭状态且无法访问，除非将高级模式选项从 False 更改为 True。
   • 在默认模式下，高级模式 = False：
     • 探索性趋势表面分析滑块同时控制长半轴、短半轴和带宽参数。有关搜索邻域参数的详细信息，请参阅通过更改大小和形状更改搜索邻域和通过更改相邻要素的数目更改搜索邻域。探索性趋势表面分析的值越小（输入小值或左移滑块），这三个参数的值越大。在极值情况下，即在探索性趋势表面分析值等于零时，局部多项式插值法与全局多项式插值法生成的输出相同，因为数据集中的所有数据都用于拟合一个根据多项式（全局）构造的表面。在另一极值情况下，即在探索性趋势表面分析值等于 100 时，一个非常小的数据子集（局部）将用于拟合短程多项式，进而生成大范围遵循数据值的局部变化的表面。
     • 虽然在大多数情况下都不建议使用大于 3 的值，但多项式的阶可以介于 1 到 10 之间。
     • 可选择的核函数包括：指数、高斯、四次式、Epanechnikov、5 阶多项式和常数。
     • 在默认模式下，结果类型被限制为只有“预测”一种选择。
     • 拟合度报告表示模型表现好坏程度的拟合度统计数据。值越低，模型与数据的拟合度越高。该值应该用显示在向导下一对话框的交叉验证结果加以补充。
     • 优化按钮 将查找使模型均方根误差最低的参数值。请注意，在优化过程中将修改仅在高级模式下可用的选项（带宽、空间条件数阈值和搜索邻域选项）。
   • 高级模式设置为 True：
     • 探索性趋势表面分析关闭。
     • 和在默认模式下一样，多项式的阶与核函数均可用。
     • 结果类型可设置为“预测”（预览和生成预测值地图）、“预测标准误差”（评估与预测值关联的不确定性）或“条件数”（预览和生成作为预测稳定性度量的“空间条件数”地图）。
     • 搜索邻域选项可以调整（有关如何修改相邻要素数目和搜索邻域形状的详细信息，请参阅通过更改大小和形状更改搜索邻域和通过更改相邻要素的数目更改搜索邻域）。此时通过修改长半轴、短半轴和角度参数可考虑各向异性（数据所表示的现象中存在的方向影响）。
     • 邻域类型可从标准更改为平滑。此例中，最大邻点数、最小邻点数和分区类型均由一个平滑系数代替，该方法将生成更为平滑的表面。有关详细信息，请参阅平滑插值法。
     • 带宽可手动设置。单击“优化”按钮 可找到最优“带宽”值。这只会优化带宽，其他参数值不变。
     • 使用空间条件数阈值可从 False 更改为 True 以限制包含可靠预测的区域的输出。将裁减输出表面以排除“空间条件数”超出空间条件数阈值的区域。
     • 如果将使用空间条件数阈值设置为 True，则可访问空间条件数阈值。可手动输入值，也可单击“优化”按钮 找出最优值。这只会优化空间条件数阈值，其他参数值不变。此参数的经验值如下表所示，它们在“条件数”地图中渲染成黄色。

       多项式的阶	关键空间条件数阈值
       1	10
       2	100
       3	1000
       大于 3	大多数情况下都不建议使用

7. 单击下一步。
8. 使用预测图、误差图、标准误差图和正态 QQ 图以及有关预测误差的汇总信息，并通过检查表左侧的特定测量和预测值对评估模型拟合度。

   有关如何评估模型拟合度的详细信息，请参阅执行交叉验证和验证。

9. 对模型满意后，单击完成。
10. 将出现方法报告 窗口。单击确定生成表面。

    方法报告 窗口包含一段汇总信息，显示用于创建表面的数据集、属性、插值方法和参数值。可检索任何地统计图层的此项信息，方法是在 ArcMap 内容列表中右键单击图层，从菜单中选择属性，然后单击方法摘要选项卡。

将得到一个使用局部多项式插值法对属性值进行插值而生成的表面。该表面直接添加到 ArcMap 内容列表，显示时使用默认颜色方案和分类间隔（可通过访问图层属性进行更改）。