Как работает инструмент Кривизна (Curvature)

Инструмент Кривизна (Curvature) вычисляет значение второй производной входной поверхности по принципу «ячейка за ячейкой».

Для каждой ячейки строится полином 4-го порядка, по следующей формуле:

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I

приспособленный для входной поверхности, состоящей из окна 3x3. По этой поверхности вычисляются коэффициенты a, b, c и так далее.

Отношения между коэффициентами и девятью значениями высоты для каждой из ячеек, обозначенных в соответствии с представленным рисунком, выражаются следующим образом:

Диаграмма значений кривизны

 A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4
 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3
 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3
 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2
 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2
 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2
 G = (-Z4 + Z6) / 2L
 H = (Z2 - Z8) / 2L
 I = Z5

Выходные данные инструмента Кривизна (Curvature) — это вторая производная поверхности (то есть уклон уклона), вычисляемая по следующему уравнению:

 Curvature = -2(D + E) * 100

С точки зрения прикладного применения, выходные данные инструмента могут быть использованы для описания физических характеристик водосборного бассейна, которые могут помочь в понимании процессов эрозии и поверхностного стока. Уклон влияет на общую скорость движения вниз по склону. Экспозиция определяет направление потока. Профильная кривизна влияет на ускорение или замедление потока, и, следовательно, влияет на эрозию и депонирование осадков. Плановая кривизна (кривизна в плоскости) влияет на конвергенцию и дивергенцию потока.

Отображение изолиний поверх растра может помочь в понимании и интерпретации данных, полученных в результате выполнения инструмента Кривизна(Curvature). Далее приведен пример процесса:

Интерпретация результатов инструмента Кривизна (Curvature)

Отображение изолиний поверх растра может помочь в понимании и интерпретации данных, полученных в результате выполнения инструмента. Далее приведен пример процесса.

1. Создайте растр кривизны:

   Входной растр (Input raster) : elev_ras

   Выходной растр кривизны (Output curvature raster) : curv_ras

   Коэффициент Z (Z factor) : 1

   Выходной растр профильной кривизны (Output profile curve raster) : profile_ras

   Выходной растр плановой кривизны (Output plan curve raster) : plan_ras

2. Создайте изолинии растра поверхности:

   Входной растр (Input raster) : elev_ras

   Выходные линейные объекты (Output polyline features) : cont_lines

   Интервал изолинии (Contour interval) : 100

   Базовая изолиния (Base contour) : ""

   Коэффициент Z (Z factor) : 1

3. Создайте растр уклона:

   Входной растр (Input raster) : elev_ras

   Выходной растр (Output raster) : slope_ras

   Выходная единица измерения (Output measurement) : DEGREE

   Коэффициент Z (Z factor) : 1

4. Затем постройте изолинии для уклона:

   Входной растр (Input raster): slope_ras

   Выходные линейные объекты (Output polyline features): cont_slope

   Интервал изолинии (Contour interval) : 5

   Базовая изолиния (Base contour) : ""

   Коэффициент Z (Z factor) : 1

5. Добавьте растр кривизны в виде слоя в ArcMap. Наложите только что созданные два набора данных изолиний и примените для оформления каждого слоя свои отличающиеся цветовые схемы.

Литература

Moore, I. D., R. B. Grayson, and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3—30.

Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47—56.