Как работает инструмент Пробег частицы (Particle Track)

Алгоритм определения пути перемещения частицы, используемый инструментом Трек частиц (Particle Track) реализует схему предиктор-корректор, прогнозирующую будущее положение ячейки на основании локального поля скорости, проинтерполированного из центров ближайших ячеек растра; алгоритм аналогичен алгоритму, реализованному Кониковым и Бредехойфтом (Konikow and Bredehoeft, 1978). Последовательные положения частиц не привязаны к разрешению или положению ячеек растра, следовательно, частицы могут свободно перемещаться по полю скорости.

Алгоритм трека частиц

• Начиная с положения источника P, определенного в файле пробега, на основании значений скорости в четырех ближайших ячейках растра, с использованием функции билинейной интерполяции, вычисляется локальная скорость V (см. рисунок).

  Вычисленная локальная скорость V

• Определение траектории выполняется с помощью метода «предиктор-корректор», как показано на рисунке ниже. Начиная с точки P, положение которой не зависит от ячеек растра, по соседним ячейкам интерполируется скорость V, которая используется для прогноза положения частицы P' на заданном вами расстоянии (значении аргумента Длина шага (Step length)).

  Путь определен

• В точке P', на основании значений в соседних для этой точки ячейках интерполируется новый вектор скорости V', которая усредняется со значением V для вычисления скорректированной скорости V''. Эта скорректированная скорость используется для поиска нового положения P'', которое используется в качестве исходной точки для движения в следующем шаге пробега. Время, необходимое на перемещение из P в P'' также вычитается из остающегося времени.

  Эта методика применяется последовательно (как показано на рисунке ниже) до тех пор, пока не истечет заданное время, либо частица не окажется за пределами растра, либо она не попадет в понижение.

  Совокупная информация, записанная в файле трека

  По мере вычисления каждой точки суммарное время, положение P в координатах x и y, суммарная длина, а также направление и величина скорости потока записываются в файл частицы, охарактеризованный выше.

Приложения

Инструменты группы Грунтовые воды могут быть использованы для выполнения элементарного адвективно-дисперсионного моделирования движения воды и растворенных веществ в грунтовых водах. Сток по Дарси (Darcy Flow) создает поле скорости потока грунтовых вод из геологических данных, Трек частиц (Particle Track) идет по пути переноса через поле потока из точечного источника, а Фильтрация в водоносном горизонте (Porous Puff) вычисляет гидродинамическую дисперсию одновременного выпуска точки составляющего компонента, т.к. он переносится вдоль потока. Подробно адвективно–дисперсионное моделирование, использующее эти функции, представлено в работе Tauxe (1994).

Типичная последовательность при выполнении моделирования подземного стока — запуск инструмента Сток по Дарси (Darcy Flow), затем инструмента Трек частиц (Particle Track) и, наконец, Фильтрация в водоносном горизонте (Porous Puff).

Пример:

• Пример параметров в диалоговом окне для инструмента Трек частиц (Particle Track):

  Входной растр направления (Input direction raster) : dir1

  Входной растр величины (Input magnitude raster) : mag1

  Координата X точки источника (Source point X coordinate) : 500

  Координата Y точки источника (Source point Y coordinate) : 650

  Выходной файл пробега частиц (Output particle track file) : ttrack.txt

  Длина шага (Step length) : {по умолчанию}

  Время трекинга (Tracking time) : {по умолчанию}

  Выходные линейные объекты пробегов (Output track polyline features) : track_feat.shp

• Как выражение алгебры карт:

  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)
  

• Как последовательность команд, использующих инструменты моделирования подземного стока:

  out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1)
  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp)
  out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)
  

Литература

Konikow, L. F., and J. D. Bredehoeft. 1978. "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water". Vol. 7, Chap. 2 of USGS Techniques of Water Resources Investigations. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey.

Tauxe, J. D. 1994. «Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System». Ph.D. diss., University of Texas, Austin.