Общие принципы функций диаграмм

Визуальное и аналитическое преимущества использования диаграмм можно ещё улучшить, добавив функцию. Функция применяется к определенной математической или статистической операции для ряда значений данных, а результат отображается в виде линии на графике.

Категории функций

В инструментах построения диаграмм в приложениях ArcGIS for Desktop есть 16 типов функций. Их можно разделить на две обширные категории: описательные функции и функции тренда.

Описательные

Функция может быть описательной, где одно значение вычисляется из всех значений серии. Такая функция представляет собой прямую линию через весь график, представляющую постоянное значение.

Типы описательных функций

Тип функции	Описание
Среднее	Простое среднее арифметическое значений. Average = sum / n
Число (Count)	Количество значений в ряду (n).
Высокий (High)	Самое большое значение в серии.
Низкий (Low)	Самое маленькое значение в серии.
Медиана (Median)	Значение медианы в серии.
Режим	Значение моды в серии.
Средне-квадратичное отклонение	Среднее квадратическое отклонение для серии. Общая формула RMS: RMS = Sqrt(Sum(Sqr(x[i])))/n
Ср. кв. отклонение	Мера разброса значений в серии. Общая формула: StDev = Sqrt(((n*Sum(y*y)) - Sqr(Sum(y)))/Sqrt(n))
Дисперсия	Вариация разброса распределения значений в ряду, вычисленная как среднеквадратическое отклонение каждого номера от среднего.

Типы описательных функций

(Где n – количество значений)

Тренд (Trend)

Трендовая функция иллюстрирует направление изменения значений. Трендовые функции могут быть локальными или глобальными, а при добавлении на диаграмму они действуют как общие суммирующие диапазон значений данных.

Типы функций	Описание
Тренд (Trend)	Линейное отношение, показанное как прямая линия с определенным уклоном.
Экспоненциальный тренд	Кривая, показывающая экспоненциальное отношение.

Типы функций тренда

Прочие тренды вычисляют локальные тенденции, служащие для генерализации или смягчения значений.

Типы локальных суммирующих	Описание
Скользящее среднее	Для каждого значения в серии, среднее (простое или взвешенное) вычисляется для поднабора близких значений. Это бывает полезно, чтобы лучше отличать длительные тренды от циклических.
Экспоненциальное скользящие среднее	Похоже на скользящее среднее, но является взвешенным, так что близким к искомому значениям в поднаборе при вычислении придаётся вес.
Аппроксимация	Плавная кривая генерируется из значений в серии путём применения Гауссовой полиномиальной функции. Полиномиальная степень используется для контроля порядка (числа коэффициентов) используемого полинома.
Сглаживание	Плавная кривая генерируется из значений в серии путём применения к значениям функции сплайна. Чем больше коэффициент, тем более сглаженной будет кривая (на основании компонента Martijn van Engeland's B-Spline).

Типы трендов локальных суммирующих

Другой тип тренда – Кумулятивный, показывающий накопительное количество значений:

Кумулятивная

Каждое значение прибавляется к предыдущему, чтобы показать степень увеличения.

Parameters

Большинство типов функций создаётся непосредственно из серий данных. Для некоторых функций надо устанавливать дополнительные параметры. Это Аппроксимация, Скользящее среднее, Средняя квадратическая ошибка, Сглаживание и Стандартное отклонение.