Что такое погрешность измерения

Модели погрешности измерения используется в трех методах кригинга: ординарном, простом и универсальном. Погрешность измерения возникает, когда в одном местоположении можно иметь несколько разных значений. Например, можно извлечь образец из земли или воздуха и разделить его на несколько образцов меньшего размера для выполнения измерений. Делается это, например, потому, что прибор, который выполняет измерение образцов, имеет некоторую вариацию. Также, образцы почвы меньшего размера можно отправить на анализ в разные лаборатории. Могут быть случаи, когда документируется вариация в точности работы прибора. В этом случае, известную вариацию измерения можно заложить в модель.

Модель погрешности измерения

Модель погрешности измерения,

Z(s) = µ(s) + ε(s) + δ(s),

где δ(s) ― это погрешность измерения, а µ(s) и ε(s) ― это средняя и случайная вариация. В этой модели эффект самородка состоит из вариации ε(s) (называемой вариацией на микроуровне) и вариации δ(s) (называемой погрешностью измерения). В геостатистическом анализе можно указать пропорцию расчетного эффекта самородка в виде вариации на микроуровне и вариации измерения, вычислить погрешность измерения с помощью инструментов ArcGIS Geostatistical Analyst Extension при наличии нескольких измерений на одно местоположение или ввести значение вариации измерения. Если погрешность измерения отсутствует, кригинг является жестким интерполятором, а это означает, что если выполняется интерполяция для того же местоположения, где были собраны данные, то проинтерполированное значение будет таким же, как и измеренное значение. Однако при наличии погрешности измерения требуется прогнозировать отфильтрованное значение, µ(s₀) +ε(s₀), в котором нет погрешности измерения. Для тех местоположений, где были собраны данных, отфильтрованное значение отличается от измеренного.

В предыдущей версии ArcGIS вариация измерения по умолчанию имела значение 0%, так что по умолчанию кригинг был жестким интерполятором. В ArcGIS 10 для вариации измерения по умолчанию установлено значение 100%, поэтому по умолчанию проинтерполированные значения в местоположениях, для которых выполнены измерения, основываются на пространственной корреляции данных и значениях измерений, сделанных в соседних местоположениях. Погрешность измерения может возникнуть из различных источников, включая измерительное устройство, местоположение и интеграция данных. На практике идеально точные данные встречаются чрезвычайно редко.

Эффект модели

Эффект выбора моделей погрешности измерения заключается в том, что итоговая карта может быть более сглаженной и иметь меньшие стандартные ошибки, чем версия, полученная при использовании жесткого кригинга. Это показано на примере приведенных далее рисунков, на которых показан жесткий и сглаженный кригинг при наличии всего двух местоположений данных (1 и 2) со значениями -1 и 1 для модели без вариации измерения и одного местоположения данных, где эффект самородка является вариацией измерения.