Как работает инструмент Буфер (Buffer)

Как создаются буферные полигоны

При построении буферного полигона от каждой вершины объекта, при помощи одинакового алгоритма вычисляется буферное смещение. Выходной буферный полигон строится из полученных смещений.

Создание смещений вокруг линий

Входной линейный объект

Созданные вокруг входного линейного объекта смещения.

Буфер, построенный по этим смещениям.

Описание буферного расстояния

Параметр буферного расстояния может быть введён как фиксированное значение или как поле, содержащее числовые значения.

Пример 1: Фиксированное расстояние

Ниже показан буферный полигон для класса линейных объектов с использованием расстояния 20, конечный тип FLAT, боковой тип FULL и тип слияния ALL.

Т.к. буферное расстояние - константа, буферный полигон строится на одинаковом расстоянии от всех объектов.

Пример 2: Расстояние, заданное значением в атрибутивном поле

В этом примере показан буферный полигон для класса линейных объектов с использованием числового поля со значениями 10, 20 и 30 для расстояния, конечным типом FLAT, боковым типом FULL и типом слияния ALL.

Так как буферные расстояния зависят от значений поля, в одной и той же операции могут использоваться разные значения ширины буфера.

Евклидова и геодезическая буферизация

Важной функцией инструмента Буфер (Buffer) является возможность создания геодезических буферов. Геодезические буферы позволяют учитывать фактическую форму Земли (эллипсоид, или, точнее, геоид) при вычислении буферов; расстояния измеряются между двумя точками на глобусе. Другой вид буферов, евклидов буфер, используется для измерения расстояния на двухмерной координатной плоскости, где расстояние между двумя точками на плоскости измеряется по прямой, то есть как евклидово расстояние. Евклидовы буферы являются более распространенными и хорошо подходят для анализа расстояний вокруг объектов, использующих систему координат проекции, которые сосредоточены на относительно небольшой территории (такой как одна зона UTM). Геодезические буферы обеспечивают более точные буферные смещения для более распределенных объектов (покрывающих несколько зон UTM, большие участки или даже весь глобус).

Иногда применение евклидова буфера может привести к получению технически неправильных результатов. Основной опасностью применения евклидова буфера является то, что при хранении объектов в системе координат проекции существуют области проекции, в которых расстояния, площади и форма объектов искажаются; это известный недостаток использования систем координат проекции. Например, если используется система координат проекции State Plane или UTM, объекты отображаются точнее вблизи точки отсчета проекции (в центре штата или зоны UTM), но по мере удаления от точки отсчета их форма искажается. В случаях, когда набор данных не сосредоточен на небольшой территории или когда используется достаточно большое буферное расстояние, создающее смещения за пределами этой небольшой территории, евклидов буфер будет неправильным. Аналогично, если используется мировая система координат проекции, часто искажения будут минимальны в одной области, но значительны в другой (для мировой проекции Меркатора искажения минимальны вблизи экватора и значительны вблизи полюсов). Если в наборе данных содержатся объекты, расположенные в областях с низкой и высокой степенью искажения, евклидовы буферы будут более точными в областях с низкой степенью искажения, чем в областях с высокой степенью искажения; геодезические буферы будут одинаково точными во всех областях.

Хотя геодезические буферы всегда точнее евклидовых, они проигрывают в том, что их создание занимает больше времени по сравнению с евклидовыми буферами. Различие в производительности объясняется тем, что евклидовы буферы создаются с использованием очень простой формулы измерения двухмерного расстояния, а геодезические буферы требуют достаточно сложных расчетов.

Алгоритм геодезического буфера используется в том случае, если входные данные буфера заданы в географической системе координат (не в проекции) и вы указали Буферное расстояние (Buffer Distance) в линейных единицах (метрах, футах и т.д., в противоположность угловым единицам, таким как градусы).

Пример создания геодезического буфера

Цель этого примера - сравнить геодезические и евклидовы буферы в 1000 км для нескольких городов мира. Геодезические буферы были созданы для класса точечных объектов в географической системе координат, а евклидовы буферы - для класса точечных объектов в системе координат проекции (в обоих наборах данных, с проекцией и без проекции, точки представляют одни и те же города).

При работе с набором данных в одной из популярных систем координат проекции всего мира, такой как проекция Меркатора, проекционной искажение может быть минимальным вблизи экватора, но значительным вблизи полюсов. Это означает, что для набора данных на проекции Меркатора измерения расстояний и смещения буферов должны быть достаточно точными вблизи экватора и менее точными на удалении от него.

На рисунке слева показаны местоположения входной точки. Для справки показаны экватор и главный меридиан. Оба рисунка отображаются в проекции Меркатора (карта мира).

На рисунке справа для точек вблизи экватора геодезические и евклидовы буферы совпадают. Для точек вблизи экватора проекция Меркатора вполне способна обеспечить точное измерение расстояния. Однако буферы точек, удаленных от экватора, демонстрируют более значительное искажение расстояний, поскольку евклидовы буферы намного меньше геодезических буферов; это происходит на проекции Меркатора, поскольку области полюсов сильно растянуты (территории вблизи полюсов, такие как Гренландия и Антарктида, имеют огромную площадь в сравнении с территориями вблизи экватора). Все евклидовы буферы длиной в 1000 км имеют одинаковый размер, поскольку процедура построения евклидова буфера предполагает, что расстояния на карте в проекции везде одинаковы (1000 км в Бразилии равны 1000 км в центральной России); это неверно, так как на удалении от экватора расстояния в проекции все больше и больше искажаются. При любом типе анализа расстояния в глобальном масштабе необходимо использовать геодезические буферы, поскольку они обеспечивают точность во всех областях, тогда как евклидовы буферы неточны в областях с высокой степенью искажений.

Примечание:

Отображение геодезических и евклидовых буферов на глобусе наглядно демонстрирует, что геодезические буферы действительно являются более точными.

Это те же самые евклидовы и геодезические буферы в 1000 км, которые были созданы в примере выше. При отображении на глобусе каждый из евклидовых буферов имеет свой размер, несмотря на то что для каждого из них используется одно и то же буферное расстояние (обратите внимание на то, что буфер на Аляске выглядит значительно меньше, чем буфер в Бразилии). Причина в том, что буферы создавались с ложным допущением, согласно которому все расстояния на карте одинаковы независимо от местоположения. Геодезические же буферы при отображении на глобусе имеют правильный однородный размер; такие геодезические же буферы правильны, поскольку они на них не влияют искажения, возникающие в системе координат проекции.

Дополнительная информация о геодезических буферах

Предполагается, что вершины входных объектов полилиний и полигонов соединены геодезическими линиями (геодезическая линия - это кратчайший путь между двумя точками на эллипсоиде). Если нужен путь между вершинами, не по геодезической линии, сначала необходимо в явном виде уплотнить входные данные. Для уплотнения геометрии можно использовать инструмент Уплотнить (Densify).

Путь, вдоль которого строится выходной буфер, обычно не является геодезической кривой. Максимальной допустимое отклонение рассчитанной буферной кривой от теоретической буферной кривой составляет 10 метров. Метод расчета этой кривой смещения получил название метода параллельных путей (tracés parallèles). Более подробную информацию об этом методе см. в следующем издании:

• Murphy B., Collier P., Mitchell D. and Hirst W. (1999) - "Maritime Boundary Generation from Straight Baselines Defined as Geodesics". Proceedings of the International Conference on Technical Aspects of Maritime Boundary Delineation and Delimitation. Monaco, 9–10 September, 1999.

Поле BUFF_DIST

Значения в поле BUFF_DIST для выходного класса объектов задаются в линейных единицах измерения, соответствующих системе координат входных объектов. Например, если в инструменте указано буферное расстояние 50 метров, но входной набор данных использует систему координат с футами, то в поле BUFF_DIST 50 метров будут конвертироваться в футы. Есть два исключения из этого:

• Если входные объекты заданы в географической системе координат и буферное расстояние указано в линейных единицах, таких как километры или мили, значения в поле BUFF_DIST будут указаны в метрах.
• Если пространственная привязка входных объектов - Неизвестны (Unknown), конвертация не применяется, поэтому значение поля BUFF_DIST также полностью соответствует заданному.

В таблице ниже сведено, что происходит в случае, когда происходит или не происходит конвертация единиц измерения в поле BUFF_DIST.

Система координат входных объектов	Единицы буферного расстояния	Конвертация единиц
Географическая	Угловые или линейные	Конвертируются в метры
Спроецированная	Угловые	Конвертируются в единицы системы координат входных данных
Спроецированная	Линейные	Конвертируются в единицы системы координат входных данных
Географическая или спроецированная	Неизвестно	Допускаются единицы входной системы координат
Неизвестно	Угловые или линейные	Без преобразований

Конвертация единиц BUFF_DIST

Примечание:

Единицы измерения значения BUFF_DIST всегда совпадают с единицами измерения параметра выходной системы координат, если он задан.