Что такое функциональная поверхность?

Одним из основных свойств, определяющих как ГИС обрабатывает пространственные объекты, элементы и поверхности в пространстве, является их способность к отображению в трех измерениях (3D). 3D – широко и неправильно использующийся термин, обозначающий данные формата 2.5D, в котором многие приложения хранят и отображают графические данные. Дополнительный модуль Дополнительный модуль ArcGIS 3D Analyst может хранить растры, TIN-поверхности, наборы данных terrain и LAS в виде функциональных поверхностей, которые на самом деле являются 2.5D-данными. Функциональная поверхность является непрерывной, и все точки на поверхности могут иметь только по одному значению высоты, или z-значению, для каждой пары координат x,y. Истинные 3D поверхности иногда называются поверхностями объемных моделей, ArcGIS работает с такими поверхностями через объекты-мультипатчи. В отличие от функциональной поверхности, которая является непрерывной, поверхности объемных моделей могут хранить истинное 3D изображение, которое имеет несколько z-значений на пару координат x, y.

Объекты-мультипатчи, объекты-тетраэдры и пространство вокселей являются примерами истинных 3D данных. Эти данные часто рассматриваются как поверхности объемных моделей и могут хранить несколько z-значений на пару координат x, y. Примером объекта-мультипатча может быть телеграфный столб. У этого объекта имеются z-значения основания столба и его вершины. Однако, вы можете определить высоты всех колец, составляющих телеграфный столб, и в результате у вас будут значения координат телеграфного столба, представляющие одну пару координат x, y, и множество z-значений, каждое из которых будет отображать следующее кольцо вдоль высоты столба.

Объекты-тетраэдры по существу являются трехмерными TIN. Существенное отличие состоит в том, что они формируют тетраэдры, вместо двухмерных треугольников, и могут использоваться для моделирования 3D объектов. Узлы, составляющие объекты-тетраэдры, располагаются неравномерно, что делает их идеальными кандидатами для сложных моделей поверхности, таких как автомобили, строения, растительность и животные. Воксели – это объемные пикселы. Этот тип данных интересен тем, что с их помощью можно моделировать 3D объекты, используя блоки ячеек (воксели) с одинаковым разрешением и другими характеристиками.

Однако, поверхности, в основном, моделируются как функциональные, т.е. 2.5D. Эти типы данных являются непрерывными и отличаются от 3D поверхностей, или моделей сплошных поверхностей, которые могут содержать более одного z-значения на пару координат x, y.

Функциональные поверхности

3D Analyst работает с растрами, TIN-поверхностями, поверхностями наборов данных terrain и LAS, как с функциональными поверхностями. Функциональные поверхности имеют только одно z-значение для каждой пары координат x,y. Возможно, самым распространенным примером функциональной поверхности является поверхность земли. Другие примеры функциональных поверхностей – поверхности батиметрических данных, поверхность глубины залегания водного горизонта и отдельные геологические пласты. Функциональные поверхности также используются для отображения статистических поверхностей, содержащих климатические или демографические данные, концентрации ресурсов или биологические данные. Кроме того, функциональные поверхности также могут использоваться для отображения математических поверхностей, основанных на арифметических формулах, таких как Z = a + bX + cY. Функциональные поверхности часто называются 2,5-мерными поверхностями.

Непрерывность поверхности (2.5D и 3D)

Функциональные поверхности считаются непрерывными. Т.е., если вы подойдете к местоположению с известными координатами x,y с любого направления, z-значение в этом месте всегда будет одинаковым. В этом состоит отличие от не непрерывной поверхности, где, в зависимости от направления движения, можно получить различные z-значения. Пример не непрерывной поверхности – вертикальный сброс, смещающий поверхность земли.

В зависимости от направления, с которого вы приближаетесь к данной точке, можно наблюдать различные z-значения с одинаковыми координатами x,y.

Местоположение, расположенное наверху сброса имеет одно значение высоты, но непосредственно под этой точкой на дне сброса можно наблюдать другое значение высоты. Можно видеть, что модель, которая способна хранить не непрерывные данные, должна иметь возможность хранения более одного z-значения для каждой пары координат x,y.

Поверхности объемных моделей

Функциональные модели поверхностей могут быть противопоставлены поверхностям объемных моделей, которые являются истинными 3D моделями, имеющими возможность хранения нескольких z-значений для каждой пары координат x,y. Поверхности объемных моделей обычно встречаются в системах автоматизированного проектирования (САПР), инженерных и других приложениях. ArcGIS может отображать 3D модели в качестве пространственных объектов в классе объектов-мультипатчей.

Примерами объектов, подходящих для объемного моделирования, могут являться детали машин, дорожная инфраструктура, строения и другие объекты, расположенные на поверхности земли. В некоторых случаях, можно отобразить некоторые трехмерные объекты, такие как строения, с помощью функциональных поверхностей, используя небольшой сдвиг одинаковых координат x,y имеющих различные z-значения.