Как работает инструмент Зональная геометрия (Zonal Geometry)

Инструмент Зональная геометрия (Zonal Geometry) выдает информацию о геометрии, или форме, каждой зоны растра. Зона не должна быть одним, связанным объектом; она может состоять из некоторого количества несвязанных областей (участков).

При использовании инструмента Зональная геометрия (Zonal Geometry), есть четыре типа геометрии, которую можно вычислить, как определено параметром Тип геометрии (Geometry type):

• Площадь (Area)

  Площадь каждой зоны.

• Периметр

  Длина периметра каждой зоны.

• Толщина

  Самая глубокая точка в пределах зоны из окружающих ее ячеек.

• Центроид

  Определяет местоположение центроида каждой зоны.

Инструмент Зональная геометрия в таблицу (Zonal Geometry as Table) вычисляет все измерения геометрии, но в качестве результата выдает таблицу, а не выходной растр.

Выходные результаты для типов геометрии Площадь, Периметр и Толщина представлены в единицах карты. Для типа геометрии Центроид, выходные данные для размеров большой оси и малой оси также представлены в единицах карты.

Когда набор данных зон представлен набором классов объектов, он будет внутренне конвертирован в растр с разрешением, равным размеру ячейки выходного растра.

Изменение размера ячейки в параметрах среды анализа может повлиять на выходные значения из-за ошибок пересчета и суммарного округления.

Площадь

Для каждой зоны входного растра зональная площадь определяется общую площадь каждой зоны и присваивает ее каждой ячейке зоны на выходном растре. Площадь вычисляется по количеству составляющих зону ячеек, умноженному на текущий размер ячейки.

Будет вычисляться и суммироваться площадь всех участков, так что только одно значение будет присваиваться зоне в выходных данных.

Единицы измерения площади - квадрат единиц карты.

Пример:

На следующем рисунке показаны выходные данные инструмента Зональная геометрия (Zonal Geometry) на входном растре, где Тип геометрии (Geometry type) установлен на Площадь (Area), и размер ячейки равен 1:

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","AREA")

Периметр

Зональный периметр определяет периметр каждой зоны на входном растре и присваивает его каждой ячейке зоны на выходном растре. Периметр зоны вычисляется путем суммирования длин ячеек, которые составляют границы зоны. В расчет принимаются и внешние границы, и внутренние границы (острова).

Если зона имеет несколько участков, их периметры будут суммироваться, так что только одно значение присваивается зоне в выходных данных.

Значение периметра измеряется в линейных единицах карты.

Пример:

На следующем рисунке показаны выходные данные инструмента Зональная геометрия (Zonal Geometry) на входном растре, где Тип геометрии (Geometry type) установлен на Периметр (Perimeter):

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","PERIMETER")

Толщина

Анализ зональной толщины вычисляет самую глубокую или самую тонкую точку каждой зоны среди окружающих ячеек входного растра. По существу, это радиус (в ячейках) наибольшей окружности, которая может быть нарисована внутри каждой зоны без включения каких-либо ячеек, находящихся за пределами зоны.

Сначала определяются внешние ячейки зоны. При переходе внутрь, определяются ячейки рядом с внешними ячейками, затем следующие, и так далее, пока не будут определены самые глубокие внутренние ячейки.

Расстояние вычисляется из центра внутренней ячейки зоны до ближайшего края (не центра) из ближайшего местоположения окружающих ячеек.

Определяется самая глубокая внутренняя ячейка зоны.

Толщину можно вычислить из внешней границы (внешнего ребра) зоны или из внутренней границы (остров в зоне).

Толщина из внутреннего и внешнего ребра зоны

Расстояние между двумя соседними ячейками, которые расположены горизонтально либо вертикально относительно друг друга и находятся внутри зоны, равно размеру ячейки. Если все соприкасающиеся ячейки внутри зоны расположены друг от друга по диагонали, расстояние ≈1,41421, умноженному на размер ячейки. На границе зоны, когда ячейка внутри зоны соприкасается с ячейкой вне зоны, используются те же формулы, что приведены выше, за тем исключением того, что значение делится на 2. Расстояние от внутренних ячеек до границы суммируется.

Если участки зоны не связаны, зональная толщина выдает значение самой глубокой ячейки во всех не связанных участках зоны.

Если одна или несколько границ зоны совпадают с границей растра или окна анализа, границы будут проигнорированы в вычислениях. Толщина определяется только для ячеек внутри экстента растра или окна анализа.

Значения NoData в пределах экстента растра либо окна анализа - это действительные ячейки, для которых будет вычислена толщина, но для ячеек со значением NoData толщина вычисляться не будет. Ячейки, имеющие значение NoData на входных данных, на выходных данных также будут иметь значение NoData.

Пример:

На следующем рисунке показаны выходные данные инструмента Зональная геометрия (Zonal Geometry) на входном растре, где Тип геометрии (Geometry type) установлен на Толщину (Thickness):

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","THICKNESS")

Относительно влияния границы для зон со значениями 7 и -6 в приведенном выше примере. Хотя две зоны имеют одну и ту же конфигурацию ячеек, зона 7 имеет толщину полторы ячейки, а толщина зоны со значением -6 составляет только половину размера ячейки (каждая ячейка по отношению к зоне является внешней).

Применение функций путевых расстояний

Анализ зональной толщины отвечает на вопрос, как далеко вы можете пройти в зону, например, лес, до самой глубокой ячейки, до того, как сможете выйти из нее.

Толщина зоны может быть использована для очистки данных и удаления небольших или узких зон, которые могут представлять собой шумы в данных либо содержать несущественную информацию. После того, как инструмент запущен, для удаления зон, которые меньше некоего значения или толщины, можно использовать инструменты группы Условия (Conditional) и Извлечения (Extraction). Другие полезные опции для процесса очистки данных ― это опции Площадь (Area) и Периметр (Perimeter), а также такие инструменты генерализации Удаление границ (Boundary Clean), Фильтр большинства (Majority Filter) и Сокращение (Shrink).

Центроид

Для выполнения анализа зонального центроида апроксимируется геометрия каждой зоны путем создания эллипса, зафиксированного в центроиде каждой зоны. Вычисляются собственное значение и собственные вектора каждой зоны. Ориентация эллипса - это направление первого собственного вектора. Соотношение большой и малой осей эллипса равно соотношению их собственных значений. Площадь каждого эллипса равна площади той зоны, которую он представляет.

Центроид будет вычислен для каждой зоны. Ячейке выходного растра, на которую попадает центроид зоны, присваивается значение зоны. В общем случае, число ячеек, значение которых отличается от значения NoData, на выходном растре будет равно числу зон на входном растре. Однако, если на одну и ту же ячейку попадает два или более центроида зон, ячейке присваивается значение, равное наименьшему значению зоны из соответствующих зон.

Эллипс

Таблица атрибутов выходного растра содержит дополнительные поля, используемые для характеристики эллипсоидальной аппроксимации каждой зоны. Параметры, определяющие форму и размер эллипса - большая ось, малая ось и ориентация. Эти поля всегда находятся после полей Значение (Value) и Количество (Count) в таблице атрибутов. Площадь каждого эллипса должна быть равна площади зоны, с которой он связан.

• MAJORAXIS

  Длина большой оси. Измеряется в единицах карты.

• MINORAXIS

  Длина малой оси. Измеряется в единицах карты.

• ORIENTATION

  Значения ориентации (ORIENTATION) выражены в градусах с возможным диапазоном значений от 0 до 180. Ориентация определяется как угол между осью x и большой осью эллипса. Значения углов ориентации увеличиваются в направлении против часовой стрелки, начиная от 0 на востоке (горизонтальное направление вправо), и проходят через 90 градусов, когда большая ось является вертикальной. Если какая-либо зона состоит только из одной ячейки, или если зона представляет единый квадратный блок ячеек, ориентация эллипса - который в этом случае будет окружностью - устанавливается равной 90 градусам.

Компоненты эллипса

Для определения параметров эллипсов, характеризующих все зоны, используется стандартный анализ. Этот анализ известен также, как эллипс среднеквадратичного отклонения, где координаты центров ячеек представляют собой точки, для которых вычисляется дисперсия. Для более подробного разъяснения обратитесь к источникам, опубликованным в списке литературы.

Пример:

На следующем рисунке показаны выходные данные инструмента Зональная геометрия (Zonal Geometry) на входном растре, где Тип геометрии (Geometry type) установлен на Центроид (Centroid):

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","CENTROID")

Выходная таблица атрибутов инструмента Зональная геометрия (Zonal Geometry) с опцией Центроид (Centroid)

Ссылки

Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.