Как работает инструмент Экспозиция (Aspect)

Инструмент Экспозиция (Aspect) устанавливает направление уклона максимальной скорости изменения значений от каждой ячейки до соседних. Ее можно рассматривать как направление уклона. Значения всех ячеек выходного растра указывают направление по компасу, с которым сталкивается поверхность в этом местоположении. Оно измеряется по часовой стрелке в градусах от 0 (север) до 360 (снова север), проходя полный круг. Плоским областям, не имеющим направления вниз по склону, дается значение -1.

Значение каждой ячейки в наборе данных экспозиции указывает на направление вперед уклона ячейки.

направления для инструмента Экспозиция (Aspect)

В сущности инструмент Экспозиция (Aspect) подбирает плоскость для z-значений из окрестности размером 3 x 3 ячейки вокруг обрабатываемой или центральной ячейки. Направление плоских граней является экспозицией обрабатываемой ячейки.

На следующей диаграмме показан входной набор данных рельефа и выходной растр экспозиции.

Зачем использовать инструмент Экспозиция (Aspect)?

С помощью инструмента Экспозиция (Aspect) можно сделать следующее:

• Найти все направленные на север уклоны на горе как часть поиска лучших уклонов для лыжных трасс.
• Вычислить солнечное освещение для каждой ячейки района как часть исследования для определения разнообразия жизни на каждом участке.
• Найти все южные уклоны в горных районах для выявления тех местоположений, где снег тает раньше, как часть исследования для определения тех жилых местоположений, которые первыми пострадают от потока.
• Определить области плоской поверхности, чтобы найти область для посадки самолета в случае чрезвычайной ситуации.

Алгоритм инструмента Экспозиция (Aspect)

Скользящее окно размером 3 x 3 ячейки проходит через каждую ячейку на входном растре и для каждой ячейки, расположенной в центре окна, с применением алгоритма, учитывающего значения восьми соседних ячеек, вычисляется значение экспозиции. Ячейки обозначаются буквами от 'a' до 'i, при этом буква 'e' представляет ячейку, для которой вычисляется значение экспозиции.

Окно Поверхность (Surface)

Степень изменения по направлению x для ячейки 'e' вычисляется с помощью следующего алгоритма:

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8

Степень изменения по направлению y для ячейки 'e' вычисляется с помощью следующего алгоритма:

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8

С учетом степени изменений по обоим направлениям, x и y, для ячейки 'e', экспозиция вычисляется с использованием следующего уравнения:

  aspect = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])

Значение экспозиции затем конвертируется в значения направлений по компасу (0-360 градусов), в соответствии со следующим правилом:

  if aspect < 0
    cell = 90.0 - aspect
  else if aspect > 90.0
    cell = 360.0 - aspect + 90.0
  else
    cell = 90.0 - aspect

Пример вычисления Экспозиции (Aspect)

В качестве примера приведем вычисление значения экспозиции центральной ячейки скользящего окна со следующими значениями высот.

Пример входных данных экспозиции

Степень изменения для центральной ячейки 'e' по направлению x:

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8
          = ((85 + 170 + 84)) - (101 + 202 + 101)) / 8
          = -8.125

Степень изменения для центральной ячейки 'e' по направлению y:

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8
          = ((101 + 182 + 84) - (101 + 184 + 85)) / 8
          = -0.375

Экспозиция вычисляется следующим образом:

  aspect = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])
         = 57.29578 * atan2 (-0.375, 8.125)
         = -2.64

Поскольку вычисленное значение меньше нуля, окончательное уравнение будет применено следующим образом:

  cell = 90.0 - aspect
       = 90 - (-2.64)
       = 90 + 2.64
       = 92.64

Значение 92,64 для центральной ячейки 'e' указывает на то, что ее экспозиция соответствует восточному склону.

Пример выходных данных экспозиции

Литература

Burrough, P. A., and McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), 190 pp.