Как вычисляется солнечное излучение

Инструменты анализа солнечного излучения вычисляют инсоляцию по ландшафту или для определенных местоположений, основанных на методах из алгоритма полусферической видимости, разработанных Rich et al. (Rich 1990, Rich et al. 1994) и позднейшая доработка Fu and Rich (2000, 2002).

Общее количество излучения, вычисляемого для определенного местоположения или области, дается как глобальное излучение. Вычисление прямого, рассеянного и глобального излучения повторяются для каждого местоположения объекта или каждого местоположения на входной топографической поверхности, что приводит к построению карт инсоляции для всей географической области.

Уравнения солнечного излучения

Вычисление глобального излучения

Глобальное излучение (Global_tot) вычисляется как сумма прямого (Dir_tot) и рассеянного (Dif_tot) излучения всех секторов солнечного освещения и воздушного пространства, соответственно.

 Globaltot = Dirtot + Diftot

Прямое солнечное излучение

Общее прямое излучение (Dir_tot) для данного местоположения - это сумма прямой инсоляции (Dir_?,?) из всех секторов солнечного излучения:

 Dirtot = Σ Dirθ,α    (1)

Прямая инсоляция из сектора солнечного освещения (Dir_?,?), где центроид в угле зенита (?) и угле азимута (?) вычисляется с помощью следующего уравнения:

 Dirθ,α = SConst * βm(θ) * SunDurθ,α * SunGapθ,α * cos(AngInθ,α)    (2)

• , где:
  • S_Const — Солнечный поток за пределами атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца, известный как солнечная постоянная. Солнечная постоянная, используемая в анализе, - 1367 W/m². Это согласуется с солнечной постоянной World Radiation Center (WRC).
  • β — Прозрачность атмосферы (усредненная по всем длинам волн) для наикратчайшего пути (в направлении зенита).
  • m(θ) — Относительная длина оптического пути, определяемая как доля по отношению к длине пути зенита (см. уравнение 3 ниже).
  • SunDur_θ,α — Продолжительность времени, представляющая сектор воздушного пространства. Для большинства секторов, она равняется дневному интервалу (например, месяц), умноженному на часовой интервал (например, полчаса). Для частичных секторов (близких к горизонту), продолжительность вычисляется с помощью сферической геометрии.
  • SunGap_θ,α — gap fraction (доля видимого воздушного пространства) для сектора солнечного освещения.
  • AngIn_θ,α — Угол падения между центроидом сектора воздушного пространства и осью, перпендикулярной к поверхности (см. уравнение 4 ниже).

Относительная оптическая длина — m(θ) — определяется по зениту солнца и высотой над уровнем моря. Для углов зенита меньше 80°, ее можно вычислить с помощью следующего уравнения:

 m(θ) = EXP(-0.000118 * Elev - 1.638*10-9 * Elev2) / cos(θ)    (3)

• , где:
  • θ — Угол зенита солнца.
  • Elev — Высота над уровнем моря в метрах.

Влияние ориентации поверхности учитывается путем умножения на косинус угла падения. Угол падения (AngInSky_?,?) между пересеченной поверхностью и данным сектором воздушного пространства, где центроид в углу зенита и углу азимута вычисляется с помощью следующего уравнения:

 AngInθ,α = acos( Cos(θ) * Cos(Gz) + Sin(θ) * Sin(Gz) * Cos(α-Ga) )    (4)

• , где:
  • G_z — Угол зенита поверхности.

    Обратите внимание, что для угла зенита больше 80°, важно преломление.

  • G_a — Угол азимута поверхности.

Вычисление рассеянного излучения

Для каждого сектора воздушного пространства вычисляется рассеянное излучение в его центроида (Dif), интегрированное в временном интервале, и корректированное по gap fraction и углу падения с помощью следующего уравнения:

 Difθ,α = Rglb * Pdif * Dur * SkyGapθ,α * Weightθ,α * cos(AngInθ,α)    (5)

• , где:
  • R_glb — Глобальное нормальное излучение (см. уравнение 6 ниже).
  • P_dif — Доля совокупного потока радиации, которая рассеивается. Типичные значения - это 0,2 для очень ясного неба и 0,7 - для очень облачного неба.
  • Dur — Временной интервал для анализа.
  • SkyGap_θ,α — gap fraction (доля видимого воздушного пространства) для сектора воздушного пространства.
  • Weight_θ,α — Доля рассеянного излучения, исходящего из данного сектора воздушного пространства относительно всех секторов (см. формулы 7 и 8 ниже).
  • AngIn_θ,α — Угол падения между центроидом сектора воздушного пространства и пересеченной поверхностью.

Глобальное нормальное излучение (R_glb) можно вычислить, суммируя прямое излучение из каждого сектора (включая секторы с препятствиями) без коррекции угла падения, затем корректируя долю прямого излучения, которое равняется 1-P_dif:

 Rglb = (SConst Σ(βm(θ))) / (1 - Pdif)    (6)

Для универсальной модели рассеянного воздушного пространства, Вес (Weight)_?,? вычисляется так:

 Weightθ,α = (cosθ2- cosθ1) / Divazi    (7)

• , где:
  • θ₁ и θ₂ — Ограничивающие углы зенита сектора воздушного пространства.
  • Div_azi — Число азимутальных делений в воздушном пространстве.

Для стандартной модели пасмурного неба, Ве (Weight)_?,? вычисляется так:

 Weightθ,α = (2cosθ2 + cos2θ2 - 2cosθ1 - cos2θ1) / 4 * Divazi    (8)

Общее рассеянное солнечное излучение для местоположения (Dif_tot) вычисляется как сумма рассеянного солнечного излучения (Dif) из всех секторов воздушного пространства:

 Diftot = Σ Difθ,α    (9)

Литература

Fu, P. 2000. A Geometric Solar Radiation Model with Applications in Landscape Ecology. Ph.D. Thesis, Department of Geography, University of Kansas, Lawrence, Kansas, USA.

Fu, P., and P. M. Rich. 2000. The Solar Analyst 1.0 Manual. Helios Environmental Modeling Institute (HEMI), USA.

Fu, P., and P. M. Rich. 2002. "A Geometric Solar Radiation Model with Applications in Agriculture and Forestry." Computers and Electronics in Agriculture 37:25–35.

Rich, P. M., R. Dubayah, W. A. Hetrick, and S. C. Saving. 1994. "Using Viewshed Models to Calculate Intercepted Solar Radiation: Applications in Ecology. American Society for Photogrammetry and Remote Sensing Technical Papers, 524–529.

Rich, P. M., and P. Fu. 2000. "Topoclimatic Habitat Models." Proceedings of the Fourth International Conference on Integrating GIS and Environmental Modeling.