Как работает инструмент Фильтр (Filter)
Инструмент Фильтр (Filter) может использоваться для повышения качества растра путём устранения ошибочных данных или для увеличения детальности пространственных объектов, трудно различимых в исходных данных. Фильтры создают выходные данные путем перемещения окрестности ячейки – окна размером 3x3, сканирующего входной растр. При прохождении фильтра через ячейку для вычисления нового значения используется непосредственно значение этой ячейки, а также 8 соседних значений
Есть два типа фильтров, доступных для инструмента: высокочастотные и низкочастотные фильтры.
Типы фильтров
Фильтр типа LOW применяет низкочастотный, или усредняющий, фильтр для значений входного растра и существенно сглаживает данные. Фильтр типа HIGH использует высокочастотный фильтр для выделения краёв и границ между пространственными объектами, представленными в растре.
Низкочастотный фильтр
Низкочастотный фильтр сглаживает данные, уменьшая локальное изменение и удаляя шум. Он вычисляет среднее значение для каждой окрестности 3x3. Он по сути аналогичен инструменту Фокальная статистика (Focal Statistics) с типом статистики MEAN (среднее). Эффект в том, что большие и маленькие значения в каждой окрестности будут усредняться, что уменьшит экстремальные значения данных.
Пример 1
Это пример входных значений окрестности для одной обрабатываемой ячейки, центральной ячейки со значением 8.
7 5 2 4 8 3 3 1 5
Вычисление для обрабатываемой ячейки (центральной входной ячейки со значением 8) состоит в нахождении среднего значения входных ячеек. Это сумма всех значений входных данных в окрестности, делённое на количество ячеек в окрестности (3 x 3 = 9).
Value = ((7 + 5 + 2) + (4 + 8 + 3) + (3 + 1 + 5)) / 9
= 38 / 9
= 4.222Выходное значение обрабатываемой ячейки будет равняться 4,22.
Т.к. среднее вычисляется из всех входных значений, самое большое значение в списке, которое является значением 8 обрабатываемой ячейки, усредняется.
Пример 2
Пример показывает выходной растр, созданный Фильтром (Filter) с опцией LOW из небольшого растра размером 5x5 ячеек.
Для иллюстрации того, как обрабатываются ячейки NoData, выключим, а затем включим обработку значений NoData при вычислениях:
- Входные значения ячеек:
2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 3.000 4.000 NoData 6.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 30.000 4.000 5.000 NoData 1.000 2.000 2.000 3.000 NoData
- Выходные значения с опцией DATA (ячейки NoData будут игнорироваться при вычислении):
2.500 3.000 3.800 5.000 5.667 2.500 3.000 3.875 5.000 5.600 7.000 6.000 7.250 4.857 5.500 6.667 5.556 6.444 4.143 4.750 8.750 6.833 7.667 3.500 4.000
- Выходные значения с опцией NODATA (ячейкам будет присваиваться значение NoData в случае, если хотя бы одна ячейка фильтра равна NoData):
NoData NoData NoData NoData NoData NoData 3.000 NoData NoData NoData NoData 6.000 NoData NoData NoData NoData 5.556 6.444 NoData NoData NoData NoData NoData NoData NoData
Пример 3
В следующем примере входной растр содержит точку с аномальным значением, возникшим в результате ошибки при сборе данных. Усредняющие характеристики опции LOW сгладили значение в аномальной точке.
 |
Пример выходных данных Фильтра (Filter) с опцией LOW |
Высокочастотный фильтр
Высокочастотный фильтр подчёркивает разницу между значениями конкретной ячейки и значениями соседних ячеек. Это позволяет выявить границы между пространственными объектами (например, границу между водным массивом и лесом), таким образом, объединяя рёбра между объектами. Высокочастотный фильтр часто называется фильтром повышения рёбер.
С помощью опции HIGH девять Z-значений взвешиваются таким образом, чтобы были удалены вариации нижних частот и подчеркнуты границы между различными участками.
Фильтр размером 3x3 для опции HIGH:
-0.7 -1.0 -0.7 -1.0 6.8 -1.0 -0.7 -1.0 -0.7
Обратите внимание, что сумма значений керн равна 0, т.к. они нормализованы.
Работа высокочастотного фильтра идентична использованию инструмента Фокальная статистика (Focal Statistics) с типом статистики SUM (сумма) и соответствующей матрицей весов.
Выходные z-значения являются признаком сглаженности поверхности, но они не имеют никакого отношения к исходным z-значениям. Z-значения колеблются около нуля, при этом положительные значения находятся на верхней стороне границы; отрицательные значения – на более низкой стороне. Участки, на которых z-значения близки к нулю, – это области с относительно постоянным уклоном. Участки с z-значениями, близкими к минимальному и максимальному значениям, – это области, на которых уклон меняется быстро.
Пример 1
Ниже приведён пример вычислений для одной обрабатываемой ячейки (центральной ячейки со значением 8):
7 5 2 4 8 3 3 1 5
Вычисление для обрабатываемой ячейки (центральной ячейки со значением 8) выглядит следующим образом:
Value = ((7*-0.7) + (5*-1.0) + (2*-0.7) +
(4*-1.0) + (8*6.8) + (3*-1.0) +
(3*-0.7) + (1*-1.0) + (5*-0.7))
= ((-4.9 + -5.0 + -1.4) +
(-4.0 + 54.4 + -3.0) +
(-2.1 + -1.0 + -3.5)
= -11.3 + 47.4 + -6.6
= 29.5
Выходное значение для обрабатываемой ячейки будет равняться 29,5.
Выходное значение для обрабатываемой ячейки будет равняться 29,5. Давая соседям отрицательные веса, фильтр подчёркивает локальные детали, вытягивая различия или границы между объектами.
Пример 2
В приведенном ниже примере на входном растре проходит четкая граница вдоль области, где значения меняются с 5.0 до 9.0. Характеристика усиления границ опции HIGH позволила выявить эту границу.
 |
Обрабатываемые ячейки NoData
Параметр Игнорировать значение NoData при вычислениях (Ignore NoData in calculations) определяет, как в окне окрестности обрабатываются ячейки со значением NoData. Если эта опция включена (опция DATA) любые ячейки NoData в окрестности будут игнорироваться в вычислениях выходного значения ячейки. Если опция не включена (опция NODATA), то при наличии в окрестности ячейки NoData выходная ячейка также будет NoData.
Если обрабатываемая ячейка имеет значение NoData и при этом включена опция Игнорировать NoData (Ignore NoData), выходное значение ячейки будет рассчитываться на основании значений других ячеек окрестности, имеющих допустимые значения. Конечно, если все ячейки в окрестности имеют значение NoData, в выходных данных будет указано значение NoData, независимо от настройки этого параметра.
Литература
Gonzalez, R. C., P. Wintz. 1977. Цифровая обработка изображений. Massachusetts: Addison–Wesley.
Hord, R. M. 1982. Цифровая обработка данных ДЗЗ. New York: Academic.
Moik, J. G. 1980. Цифровая обработка данных ДЗЗ. New York: Academic.
Richards, J. A. 1986. Анализ данных ДЗЗ: Введение.. Berlin: Springer–Verlag.
Rosenfeld, A. 1978. Обработка и распознавание изображений, Technical Report 664. University of Maryland Computer Vision Laboratory.