Фундаментальные основы триангуляции TIN в ArcGIS
ArcGIS поддерживает метод триангуляции Делоне. В соответствии с Триангуляцией Делоне внутри окружностей, описанных через вершины любого из треугольников в сети, не должно лежать ни одной вершины этих треугольников. Если критерий Делоне соблюдается по всему TIN, минимальный угол всех углов всех построенных треугольников максимизируется. В результате, исключается появление «тонких» треугольников.
В ArcGIS 10 для создания TIN предлагается метод фиктивной триангуляции Делоне.
Фиктивная триангуляция Делоне
Метод фиктивной триангуляции Делоне везде повторяет правила Делоне, за исключением вдоль линий перегиба.
При традиционном методе триангуляции Делоне, линии излома уплотняются точками Штейнера посредством программного обеспечения, благодаря чему полученная таким образом сеть TIN остается по-прежнему соответствующей Делоне. Поэтому на один отрезок входной линии перегиба может приходиться несколько ребер треугольника. При использовании фиктивной триангуляции Делоне уплотнения не происходит, и каждый отрезок линии перегиба добавляется как одно ребро.
Добавление фиктивного свойства для TIN не изменяет существующее состояние триангуляции. Оно только влияет на то, что случится далее. Следовательно, если линии перегиба будут добавлены до установки свойства фиктивной триангуляции, то такие объекты останутся неизменными. Любые точки уплотнения, добавленные для того, чтобы как-то влиять на эти линии перегиба, удалены не будут.
Установленное в сети TIN фиктивное свойство не может быть отменено. Фиктивные сети TIN не могут быть преобразованы в или сохранены как сети TIN Делоне.
Метод традиционной или фиктивной триангуляции Делоне?
Триангуляции по Делоне более предпочтительны в сравнении с фиктивными триангуляциями. Это потому, что полученные сети TIN могут с большей долей вероятности содержать меньшее количество длинных и узких остроугольных треугольников, неудобных для анализа поверхности. Кроме того, интерполяция ближайших окрестностей и создание полигонов Тиссена (Вороного) могут быть выполнены только в триангуляциях по Делоне.
Возможность применения фиктивной триангуляции Делоне можно рассматривать, когда вам требуется точно определить конкретные ребра, которые гарантированно не будут изменены (т.е. разбиты на несколько ребер) геодезистом -триангулятором.
Фиктивные триангуляции Делоне могут быть полезны для уменьшения размера TIN, поскольку у них меньшее количество узлов и треугольников, где линии перегиба не уплотнены.