Как работает инструмент Направленное распределение (Эллипс стандартных отклонений)

Стандартный способ измерения тренда для набора точечных или полигональных объектов — расчет стандартного расстояния отдельно по оси X и по оси Y. Эти две величины определяют оси эллипса, отражающего распределение объектов. Такой эллипс носит название эллипса стандартных отклонений, т.к. метод рассчитывает стандартные отклонения х и у координат от среднего центра, чтобы определить оси эллипса. Эллипс позволяет вам увидеть, вытянуто ли распределение объектов и отсюда определить точную ориентацию.

Несмотря на то, что вы можете иметь представление об ориентации путем рисования объектов на карте, расчет эллипса стандартных отклонения делает тренд более явным. Вы можете рассчитать эллипс стандартных отклонений, используя или местоположение объектов или местоположения, на которых оказывают влияние значения атрибутов, связанных с объектами. Последнее относится к взвешенному эллипсу стандартных отклонений.

Вычисления

Результат и Пояснения

Инструмент Направленное распределение (Эллипс стандартного отклонения) (Directional Distribution (Standard Deviational Ellipse)) создает новый класс объектов, содержащий эллиптический полигон с центром в среднем центре всех объектов (или всех комбинаций объектов, если указано Поле комбинаций (Case Field)). Атрибутивные значения для этих выходных полигонов включают 2 стандартных расстояния (длинная и короткая оси); ориентация эллипса и поле комбинаций, если оно указано. Ориентация представляет собой поворот длинной оси, измеряемой по часовой стрелке. Вы также можете указать количество стандартных отклонений (1,2 или 3). Когда объекты имеют пространственное нормальное распределение (что означает, что они сконцентрированы ближе к центру и их становится значительно меньше к периферии), одно стандартное отклонение ( по умолчанию) покроет приблизительно 68 % всех входных центроидов пространственных объектов. 2 стандартных отклонения покроют приблизительно 95 % объектов, 3 стандартных отклонения - 99 % объектов.

Возможные приложения

• Картографирование трендов распределения для набора преступлений может определить взаимосвязь с конкретными физическими процессами (линии с барами и ресторанами, конкретный проспект и т.д.).
• Картографирование подземных колодцев для определенного загрязнителя может быть индикатором распространения токсинов, и соответственно, может быть полезно для принятия смягчающих стратегий.
• Сравнивая размер, форму и перекрытие эллипсов для различных расовых и этнических групп, можно получить дополнительную информацию о расовой или этнической сегрегации.
• Вычерчивание эллипсов для вспышек заболеваний во времени может быть использовано для моделирования его распространения.

Дополнительные ресурсы

Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2.ESRI Press, 2005.