Как работает инструмент Создать пространственно сбалансированные точки (Create Spatially Balanced Points)

Существует множество факторов, принимаемых во внимание при разработке сети выборки. Некоторые проекты можно найти здесь: Введение в опорные мониторинговые сети. В частности, пространственно сбалансированные проекты строятся для повышения эффективности оценочных значений путем максимизации пространственных зависимостей между опорными местоположениями (Theobald et al. 2007). Также пространственно сбалансированные проекты приводят к более эффективному отбору за счет большего количества информации на элемент отбора, поскольку опорные точки равномерно распределены по всей совокупности. Заметьте, что данные комментарии относятся к статистической эффективности, являющейся одним из нескольких критериев, которые можно применить к проекту сети опробования. Другая мера эффективности может быть мерой оптимальной оценки вариограммы, которой обычно требуются образцы, отобранные на различных расстояниях друг от друга, и часто используются кластерные выборки для более точного определения значения самородка (см. Warrick and Myers, 1987 для получения сведений по алгоритму оптимизации с помощью вариограммы, соответствующей внутреннему критерию).

Инструмент Создать пространственно сбалансированные точки (Create Spatially Balanced Points) разработан на основании алгоритма, предложенного Тиболдом и др. в 2007 г. (Theobald et al.), который частично основан на методе, разработанном Стивенсом и Олсеном (Stevens and Olsen, 2004). Метод основан на следующем:

• Алгоритм Обратно рандомизированного квадратно-рекурсивного растра (Reverse Randomized Quadrant-Recursive Raster (RRQRR)) используется для отображения двухмерной поверхности на одномерной поверхности, в которой последовательные опорные точки формируют пространственно сбалансированный отбор данных.
• Для обработки изменений в интенсивности отбора используются неравные вероятности включения. Вероятности включения являются относительными значениями (между 0 и 1 включительно), которые определяют вероятного того, что будет выбрано это местоположение (ячейка растра), а не другое.

Входные данные для инструмента — это растр, который одновременно определяет следующие значения:

• максимальный обрамляющий прямоугольник для проведения анализа;
• вероятности включения (местоположения в изучаемой области имеют ненулевые, большие 0, вероятности включения);
• рамка отбора (изучаемая область);
• самое высокое разрешение, при котором будут созданы местоположения выборки.

Результирующий пространственная сбалансированный проект обладает следующими свойствами:

• Низкая дисперсия в области полигонов Вороного, созданных из опорных точек. Другим словами, каждая опорная точка представляет примерно одинаковую долю общей изучаемой области.
• Гибкость, то есть изменения по времени, доступность участков выборки, бюджет и т. д. могут использоваться для обновления опорных местоположений. Для этого требуется, чтобы процесс рандомизации, упомянутый выше, был управляемым и повторяемым. Этого можно достичь с помощью установки начального значения для генератора случайных чисел. Начальное значение, равное 0, во время работы инструмента выдаст неповторяемые (новые) выходные данные. Использование постоянного начального значения, большего 0, выдаст повторяемые результаты и может использоваться для повышения или уменьшения количества опорных точек без нарушения пространственного баланса проекта.

Для получения лучших результатов Тиболд и другие (Theobald et al., 2007) рекомендуют использовать количество точек меньше 1 % от всех возможных опорных местоположений в изучаемой области

Ссылки:

1. Stevens, D.L., and A.R. Olsen. 2004. "Spatially balanced sampling of natural resources."Journal of the American Statistical Association 99 (465): 262–278.
2. Theobald, D.M., D.L. Stevens, Jr., D. White, N.S. Urquhart, A.R. Olsen, and J.B. Norman. 2007. "Using GIS to Generate Spatially Balanced Random Survey Designs for Natural Resource Applications."Environmental Management 40: 134–146.
3. Warrick, A.W., and D.E. Myers. 1987. "Optimization of sampling locations for variogram calculations."Water Resources Research 23 (3): 496–500.