ユークリッド距離解析について

ユークリッド距離ツールは、各セルと 1 つ以上のソースとの関係を直線距離に基づいて表します。

ユークリッド ツールには、次の 3 つがあります。

• [ユークリッド距離（Euclidean Distance）] は、ラスタ内の各セルから最も近いソースまでの距離を計算します。

  使用例:最も近い都市までの距離。

• [ユークリッド方向（Euclidean Direction）] は、各セルから最も近いソースまでの方向を計算します。

  使用例:最も近い都市までの方向。

• [ユークリッド アロケーション（Euclidean Allocation）] は、ソースから最近接にあるセルを特定します。

  使用例:最も近い都市はどれか。

ソース

ソースは、井戸、ショッピング モール、道路、林分など、着目するオブジェクトの位置を示します。ソースがラスタの場合、ソース セルの値のみを持ち、他のセルは NoData である必要があります。ソースがフィーチャの場合は、ツールの実行時に内部的にラスタに変換されます。

ユークリッド距離のアルゴリズム

ユークリッド距離は、ソース セルの中心から、周囲の各セルの中心まで計算されます。真のユークリッド距離は、個々の距離ツールで計算されます。概念的には、ユークリッド アルゴリズムは次のように動作します。各セルについて、x_max と y_max を直角三角形の二辺とする斜辺の長さを計算することにより、各ソース セルまでの距離が決定されます。この計算により、セルの距離ではなく、真のユークリッド距離が得られます。ソースへの最短距離が得られ、この値が指定した最大距離よりも小さい場合は、その値が出力ラスタのセル位置に割り当てられます。

真のユークリッド距離の決定

ユークリッド距離ラスタの出力値は、距離を表す浮動小数値です。セルが 2 つ以上のソースから等距離の位置にある場合、そのセルはスキャン プロセスで最初に検出されたソースに割り当てられます。このスキャン プロセスを制御することはできません。

この説明は、どのように値が得られるかを単に概念的に示したものです。実際のアルゴリズムでは、スキャン 2 回の連続プロセスで情報が計算されます。このプロセスでは、ツールの処理速度が、ソース セルの数、ソース セルの分布、および指定した最大距離に依存しません。ツールの処理速度に影響する唯一の要因は、ラスタのサイズです。計算時間は、[解析] ウィンドウのセル数に正比例します。

ユークリッド距離の出力ラスタ

ユークリッド距離の出力ラスタには、各セルから最も近いソースまでの計測距離があります。距離は、最短距離（ユークリッド距離）として、フィートやメートルなどのラスタの投影単位で計測され、セルの中心からそれぞれのセルの中心まで計算されます。

[ユークリッド距離（Euclidean Distance）] ツールは、緊急時のヘリコプターの移送先として最も近い病院を検出するというような場合のスタンドアロン ツールとして頻繁に使用されます。また、このツールは、適合性マップを作成するときに特定のオブジェクトからの距離を表すデータが必要な場合に使用できます。

次の例では、各都市への距離が特定されます。この種の情報は、ハイキングの計画に非常に役立ちます。非常時に備えて、都市から一定距離内に留まりたい場合や、補給品を受け取るために必要な移動距離を知りたい場合があります。

各位置で最も近い都市への距離を示したマップ

ユークリッド方向の出力ラスタ

ユークリッド方向の出力ラスタには、各セルから最も近いソースまでの水平角方向があります。ユークリッド方向は、各セルの方向を最も近いソースに角度の値で割り当てます。360 度の円、またはコンパスが使用され、360 度は北を指し、1 度は東側に傾くことを示します。つまり、度数は時計回りに増えていきます。値 0 はソース セル用とされています。

次の例は、各位置から最も近い都市への方向を示します。緊急時のヘリコプターが怪我したハイカーを治療のために最も近い都市まで輸送する場合に、役に立つ情報です。

各位置で最も近い都市への方向を示したマップ

ユークリッド アロケーションの出力ラスタ

ユークリッド アロケーションの出力ラスタの各セルには、ユークリッド距離のアルゴリズムで決まる最も近いソースの値が割り当てられます。

アロケーションの各セルには、属するゾーンの値が割り当てられます。ソースは、同じ値を持つか、同じゾーンに属している任意のセルまたはセルのセットです。ゾーンを切り離すと、そのゾーンに割り当てられたセルには、そのゾーンに最も近いリージョンの距離が割り当てられます。

注意:

それが（空間的に大きく離れたリージョンに割り当てられたセルが同じ出力値を持つ可能性があるため）望ましくない場合は、ソース データに [ジェネラライズ] ツールの [リージョン グループ（Region Group）] ツールを使用して、接続された各リージョンに新しい値を割り当てることができます。または、それらのリージョンに一意の値が存在する場合は、入力値のラスタを使用することができます。

出力ラスタのすべての非ソース セルには、ソース ラスタのセルに割り当てられた同じ値、または値ラスタから得られる各ソース位置に関連付けられた値が含まれます。

このツールは、店舗のグループの供給先である顧客を特定するなど、オブジェクトへの空間の割り当てに使用します。次の例では、[ユークリッド アロケーション（Euclidean Allocation）] ツールにより各セルに最も近い都市が特定されています。離れた位置から最も近い都市に移動する必要がある場合、これは有用な情報です。

各位置で最も近い都市を示したアロケーション マップ

ユークリッド距離の制限

ユークリッド距離ツールは、ユークリッド、つまり直線の距離に従って情報を提供します。特定の位置に直線で移動できないことがあります。たとえば、河川や急勾配などの障害物を回避する必要がある場合があります。この場合、コスト距離ツールを使用してより現実的な結果を得ることを検討する必要があります。