Fonctionnement de Directional Distribution (Standard Deviational Ellipse)

Une manière courante de mesurer la tendance pour un ensemble de points ou de surfaces consiste à calculer séparément la distance standard dans les directions x et y. Ces deux mesures définissent les axes d'une ellipse qui englobe la distribution des entités. L'ellipse est nommée ellipse de l'écart type, puisque la méthode calcule l'écart type des coordonnées x et y à partir du centre moyen pour définir les axes de l'ellipse. L'ellipse vous permet de voir si la distribution des entités est allongée et présente donc une orientation particulière.

Bien que vous puissiez vous faire une idée de l'orientation en dessinant les entités sur une carte, le calcul de l'ellipse de l'écart type rend la tendance évidente. Vous pouvez calculer l'ellipse de l'écart type en utilisant les emplacements des entités ou les emplacements influencés par une valeur attributaire associée aux entités. Cette dernière méthode est nommée ellipse de l'écart type pondérée.

Calculs

Sortie et interprétation

L'outil Directional Distribution (Standard Deviational Ellipse) crée une nouvelle classe d'entités qui contient un polygone elliptique centré sur le centre moyen pour toutes les entités (ou pour tous les cas lorsqu'une valeur est spécifiée pour le paramètre Champ de récapitulation). Les valeurs attributaires pour ces polygones d'ellipse en sortie comprennent deux distances standard (axe long et axe court), l'orientation de l'ellipse et le champ de récapitulation s'il est spécifié. L'orientation représente la rotation de l'axe long, mesurée dans le sens horaire à partir de midi. Vous pouvez également spécifier le nombre d'écarts types à représenter (1, 2 ou 3). Lorsque les entités présentent une répartition spatialement normale (ce qui signifie qu'ils ont une densité maximale au centre et deviennent de moins en moins denses vers la périphérie), un écart type (valeur par défaut) englobe approximativement 68 pour cent de tous les centroïdes d'entité en entrée. Deux écarts types englobent approximativement 95 pour cent de l'ensemble des entités, et trois écarts types couvrent approximativement 99 pour cent de tous les centroïdes d'entité.

Applications possibles

• La cartographie de la tendance de distribution pour un ensemble d'infractions peut identifier une relation avec des entités physiques particulières (une chaîne de bars ou de restaurants, un boulevard particulier et ainsi de suite).
• La cartographie d'échantillons de la nappe phréatique à la recherche d'un contaminant particulier peut indiquer la diffusion de la toxine et, par conséquent, peut être utile pour le déploiement de stratégies de réduction d'impact.
• La comparaison de la taille, de la forme et de la superposition d'ellipses pour différents groupes raciaux ou ethniques peut fournir des éclairages concernant la ségrégation raciale ou ethnique.
• Le traçage d'ellipses pour une épidémie au cours du temps peut permettre de modéliser sa propagation.

Ressources supplémentaires

Mitchell, Andy. Manuel ESRI d'analyse SIG, Volume 2.ESRI Press, 2005.