Géoïde, ellipsoïde et datum, ainsi que leurs relations mutuelles
Le géoïde se définit comme la surface du champ de gravité de la Terre, qui est quasiment identique au niveau moyen de la mer. Il est perpendiculaire à la direction de la force de gravité. Comme la masse de la Terre n'est pas uniforme en tout point et que la direction de la force de gravité change, la forme du géoïde est irrégulière.
Cliquez sur le lien ci-dessous pour accéder à un site Web géré par la National Oceanographic & Atmospheric Administration (NOAA, agence nationale océanographique et atmosphérique). Le site Web propose des liens vers des images montrant des interprétations du géoïde sous l'Amérique du Nord : http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/.
Pour simplifier le modèle, différents sphéroïdes ou ellipsoïdes ont été imaginés. Ces termes sont utilisés indifféremment. Le terme "ellipsoïde" sera utilisé dans le reste de cet article.
Un ellipsoïde est une forme tridimensionnelle créée à partir d'une ellipse bidimensionnelle. L'ellipse est un ovale doté d'un grand axe (l'axe plus long) et d'un petit axe (l'axe plus court). Si vous tournez l'ellipse, la forme de la figure tournée est l'ellipsoïde.
Le demi-grand axe correspond à la moitié de la longueur du grand axe. Le demi-petit axe correspond à la moitié de la longueur du petit axe.
En ce qui concerne la Terre, le demi-grand axe est le rayon entre le centre de la Terre et l'équateur, alors que le demi-petit axe est le rayon entre le centre de la Terre et le pôle.
Un ellipsoïde particulier se distingue d'un autre par la longueur des demi-grand et demi-petit axes. Par exemple, comparez l'ellipsoïde Clarke 1866 avec les ellipsoïdes GRS 1980 et WGS 1984, en vous appuyant sur les mesures (en mètres) ci-dessous.
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Ellipsoïde |
Demi-grand axe (m) |
Demi-petit axe (m) |
|---|---|---|
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Clarke 1866 |
6378206.4 |
6356583.8 |
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GRS80 1980 |
6378137 |
6356752.31414 |
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WGS84 1984 |
6378137 |
6356752.31424518 |
Vous pouvez sélectionner un ellipsoïde particulier à utiliser dans une zone géographique spécifique, s'il imite particulièrement bien le géoïde de cette partie du monde. Pour l'Amérique du Nord, l'ellipsoïde privilégié est GRS 1980, sur lequel s'appuie le datum nord-américain de 1983 (NAD83).
Un datum est créé sur l'ellipsoïde sélectionné et peut incorporer des variations locales d'altitude. Avec l'ellipsoïde, la rotation de l'ellipse crée une surface totalement lisse de l'autre côté du monde. Parce que cela ne reflète pas très bien la réalité, un datum local peut incorporer des variations locales en altitude.
Le datum et l'ellipsoïde sous-jacents par rapport auquel les coordonnées d'un jeu de données sont référencées peuvent changer les valeurs de coordonnées. Un exemple utilisant la municipalité de Bellingham, dans l'état de Washington, suit. Comparez les coordonnées en degrés décimaux pour Bellingham à l'aide de NAD27, NAD83 et WGS84. Il apparaît que, alors que NAD83 et WGS84 expriment des coordonnées quasi identiques, NAD27 est relativement différent, parce que la forme sous-jacente de la Terre est exprimée différemment par les datums et les ellipsoïdes utilisés.
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Datum |
Longitude |
Latitude |
|---|---|---|
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NAD 1927 |
-122.46690368652 |
48.7440490722656 |
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NAD 1983 |
-122.46818353793 |
48.7438798543649 |
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WGS 1984 |
-122.46818353793 |
48.7438798534299 |
La longitude est la mesure de l'angle du méridien principal à Greenwich, en Angleterre, par rapport au centre de la Terre, puis vers l'Ouest à la longitude de Bellingham, dans l'état de Washington. La latitude est la mesure de l'angle formé entre l'équateur et le centre de la Terre, puis vers le Nord à la latitude de Bellingham, dans l'état de Washington.
Si la surface de la Terre à Bellingham est renflée, les dimensions angulaires en degrés décimaux entre Greenwich et l'équateur sont légèrement supérieures. Si la surface à Bellingham est réduite, les angles sont légèrement réduits. Voici deux exemples de la façon dont les coordonnées changent en fonction du datum.