Fonction de granularité

La granularité correspond au bruit haute fréquence sur des données de radar. Les images générées par les systèmes de radar SAR sont fortement soumises aux effets de granularité dus au traitement de signaux dispersés et aux interférences d'ondes électromagnétiques émanant de surfaces ou d'objets. Cette fonction de granularité filtre le jeu de données de radar tachetées et élimine le bruit tout en conservant les tronçons ou les entités nettes dans l'image.

Les algorithmes de lissage dans cette fonction suppriment efficacement les granularités d'après un modèle de bruit. Les techniques de filtrage de réduction de la granularité utilisées dans cette fonction sont les suivantes :

• Lee
• Lee amélioré
• Frost
• Kuan

Ces filtres dans la fonction de granularité conservent les tronçons et les détails tout en réduisant efficacement la granularité de bruit dans l'image. Tous ces filtres comportent des paramètres que vous pouvez ajuster pour optimiser les résultats.

Les entrées principales de la fonction de granularité sont les suivantes :

• Raster en entrée
• Type de filtre : Lee, Lee amélioré, Frost et Kuan
• Taille de filtre : 3 x 3, 5 x 5, 7 x 7, 9 x 9, 11 x 11

Lee

Le filtre Lee réduit le bruit de granularité en appliquant un filtre spatial à chaque pixel d'une image, lequel filtre les données selon les statistiques locales calculées dans une fenêtre carrée. La valeur du pixel central est remplacée par une valeur calculée à l'aide des pixels voisins.

Entrées

Le filtre Lee est appliqué selon les trois modèles de bruit suivants, présentés selon le raster en entrée :

• Additif
• Multiplicatif
• Additif et multiplicatif

Fondamentalement, les granularités ont la nature de bruit multiplicatif.

Les entrées suivantes dépendent du modèle de bruit sélectionné :

Modèle de bruit	Paramètre	Description	Valeur par défaut
Additif	Variance de bruit	Il s'agit de la variance de bruit de l'image en cas de bruit additif, ainsi que de bruit additif et multiplicatif.	0,25
Multiplicatif (valeur par défaut)	Moyenne de bruit multiplicatif	Valeur moyenne de bruit multiplicatif.	1
	Nombre d'apparences	Spécifie le nombre d'apparences dans l'image. Cela permet de calculer la variance de bruit en cas de bruit multiplicatif.	1
Additif et multiplicatif	Variance de bruit	Il s'agit de la variance de bruit de l'image en cas de bruit additif, ainsi que de bruit additif et multiplicatif.	0,25
	Moyenne de bruit additif	Valeur moyenne de bruit additif.	0
	Moyenne de bruit multiplicatif	Valeur moyenne de bruit multiplicatif.	1

Modèles de bruit du filtre Lee

Remarque :

La moyenne de bruit additif est généralement de 0. La moyenne de bruit multiplicatif est généralement de 1.

Algorithmes

Les algorithmes utilisés dans l'implémentation du filtre Lee sont les suivants :

Modèle de bruit	Algorithme
Additif	Valeur de pixel filtré = LM + K * (PC - LM) où K (fonction de pondération) = LV / (LV + AV)
Multiplicatif	Valeur de pixel filtré = LM + K * (PC - M * LM) où K (fonction de pondération) = M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV)) où MV = 1 / NLooks
Additif et multiplicatif	Valeur de pixel filtré = LM + K * (PC - M * LM - A) où K (fonction de pondération) = M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV) + AV) où MV = (SD / LM)^2

Algorithmes de modèle de bruit du filtre Lee

où

P_C : valeur du pixel central de la fenêtre

L_M : moyenne locale de la fenêtre de filtre

L_V : variance locale de la fenêtre de filtre

M : moyenne de bruit multiplicatif (paramètre en entrée)

A : moyenne de bruit additif (paramètre en entrée)

AV : variance de bruit additif (paramètre en entrée)

MV : variance de bruit multiplicatif (paramètre en entrée)

SD : écart type de la fenêtre de filtre

NLooks : nombre d'apparences (paramètre en entrée)

Lee amélioré

Le filtre Lee amélioré est une version modifiée du filtre Lee qui réduit efficacement le bruit de granularité en conservant la netteté de l'image et ses détails. Il nécessite un facteur d'amortissement et un nombre d'apparences.

Le paramètre Nombre d'apparences contrôle le lissage de l'image et estime la variance de bruit. Plus la valeur est petite, meilleurs sont l'effet de lissage et les performances de filtre. Une valeur plus grande conserve davantage d'entités d'image.

La valeur de facteur d'amortissement définit l'étendue de l'amortissement exponentiel. Une valeur plus grande conduit à une plus grande possibilité de lissage.

Entrées

Les entrées du filtre Lee amélioré sont les suivantes :

Paramètre	Description	Valeur par défaut
Nombre d'apparences	Spécifie le nombre d'apparences dans l'image	1
Facteur d'amortissement	Spécifie le facteur d'amortissement pour définir l'étendue du lissage	1.0

Entrées du filtre Lee amélioré

Algorithme

L'algorithme utilisé dans l'implémentation du filtre Lee amélioré est comme suit :

Valeur du pixel central lissé :

L_M pour C_I <= C_U

L_M * K + P_C * (1 - K) pour C_U < C_I < C_max

P_C pour C_I >= C_max

où

P_C : valeur du pixel central de la fenêtre

L_M : moyenne locale de la fenêtre de filtre

SD : écart type de la fenêtre de filtre

NLooks : nombre d'apparences (paramètre en entrée)

D : facteur d'amortissement (paramètre en entrée)

C_U = 1 / racine carrée (NLooks) (coefficient de la variation de bruit)

C_max = racine carrée (1 + 2 / NLooks) (coefficient de variation du bruit maximum)

C_I = SD / L_M(coefficient de la variation d'image)

K = e^{(- D (C_i - C_U) / (C_max - C_I))}

Frost

Le filtre Frost réduit le bruit de granularité et conserve des entités d'image importantes aux tronçons avec un filtre symétrique circulairement amorti de manière exponentielle qui utilise des statistiques locales dans des fenêtres de filtre individuelles.

La réflectivité de scène est un facteur important qui différencie le filtre Frost des filtres Lee et Kuan ; elle est calculée en combinant l'image observée à la réponse d'impulsion du système SAR.

Le filtre Frost nécessite un facteur d'amortissement. La valeur de facteur d'amortissement définit l'étendue de l'amortissement exponentiel. Plus la valeur est petite, meilleurs sont l'effet de lissage et les performances de filtre.

Après l'application du filtre Frost, les images sans bruit montrent une meilleure netteté au niveau des tronçons.

Entrée

L'entrée du filtre Frost est comme suit :

Paramètre	Description	Valeur par défaut
Facteur d'amortissement	Spécifie le facteur d'amortissement pour définir l'étendue du lissage	1.0

Entrée du filtre Frost

Algorithme

L'implémentation de ce filtre consiste en la définition d'un filtre circulairement symétrique avec un ensemble de valeurs de pondération M pour chaque pixel. L'algorithme utilisé dans l'implémentation du filtre Frost est comme suit :

K = e ^{(- B * S)}

où

B = D * (L_V / L_M * L_M)

S : valeur absolue de la distance du pixel central à ses voisins dans la fenêtre de filtre

D : facteur d'amortissement exponentiel (paramètre en entrée)

L_M : moyenne locale de la fenêtre de filtre

L_V : variance locale de la fenêtre de filtre

La valeur de niveau de gris résultante du pixel filtré est

R = (P1 * K1 + P2 * K2 + ... + Pn * Kn) / (K1 + K2 + ... + Kn)

où

P1,P2,...Pn sont des niveaux de gris de chaque pixel dans la fenêtre de filtre

K1,K2,...Kn sont des pondérations (comme définies ci-dessus) pour chaque pixel

Kuan

Le filtre Kuan suit un processus de filtrage similaire au filtre Lee pour la réduction du bruit de granularité. Ce filtre applique également un filtre spatial à chaque pixel dans une image, ce qui permet de filtrer les données selon des statistiques locales de la valeur du pixel centré, calculée à l'aide des pixels voisins.

Le paramètre Nombre d'apparences contrôle le lissage d'image et estime la variance de bruit ; ces évaluations sont utilisées de différentes manières afin de contrôler le processus de filtre. Plus la valeur est petite, meilleurs sont l'effet de lissage et les performances de filtre. Une valeur Nombre d'apparences plus grande conserve davantage d'entités d'image.

Entrées

Les entrées du filtre Kuan sont les suivantes :

Paramètre	Description	Valeur par défaut
Nombre d'apparences	Spécifie le nombre d'apparences dans l'image	1

Entrée de filtre Kuan

Algorithme

L'algorithme pour l'implémentation du filtre Kuan est comme suit :

La valeur de pixel filtrée obtenue est :

R = P_C * K + L_M * (1 - K)

où

C_U = 1 / sqrt (NLooks) : coefficient de variation de bruit

C_I = sqrt (L_V) / L_M : coefficient de variation d'image

K = (1 - ((C_U * C_U) / (C_I * C_I))) / (1 + (C_U * C_U))

P_C : valeur du pixel central de la fenêtre

L_M : moyenne locale de la fenêtre de filtre

L_V : variance locale de la fenêtre de filtre

NLooks : nombre d'apparences

Pour une réduction de granularité optimale, vous pouvez essayer les opérations suivantes : des tailles de filtre différentes affectent grandement la qualité des images traitées. Un filtre de 7 x 7 donne généralement les meilleurs résultats. Le nombre d'apparences permet d'estimer la variance de bruit et il contrôle efficacement le montant du lissage appliqué à l'image par le filtre. Une valeur Nombre d'apparences plus petite aboutit à un lissage plus intensif ; une valeur plus élevée conserve davantage d'entités d'image.

Pour obtenir des résultats d'affichage optimaux, il est recommandé d'appliquer un étirement d'histogramme afin d'ajuster le contraste ou la luminosité de l'image, afin de faire ressortir les entités.