Cómo funciona Orientación

La Orientación identifica la dirección de la pendiente descendente de la tasa de cambio máxima en un valor desde cada celda hacia sus vecinas. Puede pensarse como la dirección de la pendiente. Los valores de cada celda del ráster de salida indican la dirección de brújula a la que apunta la superficie en esa ubicación. Se mide en el sentido de las agujas del reloj en grados de 0 (hacia el norte) a 360 (hacia el norte, nuevamente), formando un círculo completo. Las áreas planas que no tienen dirección de pendiente descendente tienen un valor de -1.

El valor de cada celda de un dataset de orientación indica la dirección a la que apunta la pendiente de la celda.

Direcciones de orientación
Direcciones de orientación

Conceptualmente, la herramienta Orientación ajusta un plano a los valores z de una vecindad de celdas de 3 x 3 alrededor de la celda de procesamiento o central. La dirección a la que apunta el plano es la orientación para la celda de procesamiento.

En el siguiente diagrama se muestra un dataset de elevación de entrada y el ráster de orientación de salida.

Ejemplo de orientación de salida

¿Por qué debo usar la herramienta Orientación?

Con la herramienta Orientación, puede hacer lo siguiente:

El algoritmo de la Orientación

Una ventana de 3 x 3 móvil visita cada celda del ráster de entrada y, para cada celda en el centro de la ventana, se calcula un valor de orientación mediante un algoritmo que incorpora los valores de las ocho vecinas de la celda. Las celdas se identifican como letras, de la a a la i, con la letra e representando la celda para la cual se calcula la orientación.

Ventana de superficie
Ventana de superficie

La tasa de cambio en la dirección x de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8

La tasa de cambio en la dirección y de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8

Tomando la tasa de cambio en la dirección x e y de la celda e, la orientación se calcula utilizando:

  aspect = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])

El valor de orientación después se convierte a valores de dirección de brújula (0 a 360 grados), de acuerdo a la siguiente regla:

  if aspect < 0     cell = 90.0 - aspect   else if aspect > 90.0     cell = 360.0 - aspect + 90.0   else     cell = 90.0 - aspect

Ejemplo de cálculo de la Orientación

En este ejemplo, se calcula el valor de la orientación de la celda central de la ventana móvil.

Entrada de ejemplo de orientación
Entrada de ejemplo de orientación

La tasa de cambio en la dirección x de la celda central e es:

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8           = ((85 + 170 + 84)) - (101 + 202 + 101)) / 8           = -8.125

La tasa de cambio en la dirección y de la celda e es:

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8           = ((101 + 182 + 84) - (101 + 184 + 85)) / 8           = -0.375

La orientación se calcula como:

  aspect = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])          = 57.29578 * atan2 (-0.375, 8.125)          = -2.64

Como el valor calculado es menor que cero, la regla final se aplicará como:

  cell = 90.0 - aspect        = 90 - (-2.64)        = 90 + 2.64        = 92.64

El valor de 92,64 de la celda central e indica que su orientación está en la dirección este.

Salida de ejemplo de orientación
Salida de ejemplo de orientación

Referencia

Burrough, P. A. y McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), pág. 190

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9/11/2013