Georeferenzierung und Koordinatensysteme
Bei der Georeferenzierung geht es um die Verwendung von Kartenkoordinaten, um Karten-Features eine räumliche Position zuzuweisen. Alle Elemente in einem Karten-Layer verfügen über eine bestimmte geographische Position und Ausdehnung, durch die sie auf oder in der Nähe der Erdoberfläche lokalisiert werden können. Die Möglichkeit der genauen Positionsermittlung geographischer Features ist sowohl in der Kartografie als auch in einem GIS von entscheidender Bedeutung.
Die Beschreibung der korrekten Position und Form von Features setzt eine Koordinatenumgebung zur Definition von realen Positionen voraus. Für die Zuweisung von geographischen Positionen zu Objekten werden geographische Koordinatensysteme verwendet. Eine solche Umgebung bieten globale Koordinatensysteme mit Längen- und Breitengraden. Auch planare oder kartesische Koordinatensysteme, die von der globalen Umgebung abgeleitet wurden, bieten sich an.
Karten dienen zur Darstellung von Positionen auf der Erdoberfläche anhand von Gittern, Gradnetzen und Tickmarkierungen, die mit verschiedenen Bodenkoordinaten beschriftet sind (sowohl Messwerte aus Koordinatensystemen mit Längen- und Breitengraden als auch aus projizierten Koordinatensystemen, z. B. UTM-Meter). Die in verschiedenen Karten-Layern enthaltenen geographischen Elemente werden für die jeweilige Kartenausdehnung in einer bestimmten Reihenfolge (übereinander) gezeichnet.
Zur Erfassung geographischer Positionen und Formen enthalten GIS-Datasets Koordinatenpositionen in einem globalen oder kartesischen Koordinatensystem. Auf diese Weise können mehrere GIS-Daten-Layer auf der Erdoberfläche übereinander gelegt werden.
Breiten- und Längengrad
Eine Möglichkeit zur Beschreibung geographischer Positionen auf der Erdoberfläche bieten räumliche Messwerte aus Breiten- und Längengraden. Diese geben den in Grad gemessenen Winkel vom Mittelpunkt der Erde zu einem Punkt auf der Erdoberfläche an. Diese Art von Koordinatenbezugssystem wird häufig als geographisches Koordinatensystem bezeichnet.
Die Winkel der Längengrade werden von Osten nach Westen gemessen. Diese Werte basieren seit jeher auf dem Nullmeridian. Hierbei handelt es sich um eine imaginäre Linie, die vom Nordpol durch Greenwich in England bis zum Südpol verläuft. Der Winkel am Nullmeridian beträgt 0 Grad. Westlich des Nullmeridians sind die Längengrade in der Regel negativ, östlich des Nullmeridians hingegen positiv. Die Position von Los Angeles in Kalifornien wird beispielsweise mit dem Breitengrad "plus 33 Grad, 56 Minuten" und dem Längengrad "minus 118 Grad, 24 Minuten" gemessen.
Anhand von Längen- und Breitengraden können zwar exakte Positionen auf der Erdoberfläche angegeben werden, aber es handelt sich dabei nicht um einheitliche Messwerte für Länge und Entfernung. Lediglich am Äquator entspricht die durch einen Längengrad dargestellte Entfernung annähernd der durch einen Breitengrad dargestellten Entfernung. Dies beruht darauf, dass der Äquator die einzige Parallele ist, deren Umfang genauso groß ist wie der eines Meridians. (Kreise mit dem gleichen Radius wie die Erdkugel werden als Großkreise bezeichnet. Der Äquator und alle Meridiane sind Großkreise.)
Ober- und unterhalb des Äquators werden die Kreise, die den Parallelen der Breitengrade entsprechen, zunehmend kleiner und münden schließlich am Nord- und Südpol in einem einzigen Punkt, in dem sich die Meridiane schneiden. Da die Meridiane an den Polen zusammenlaufen, nimmt die durch einen Längengrad dargestellte Entfernung bis auf Null ab. Auf dem Sphäroid "Clarke 1866" entspricht ein Längengrad am Äquator 111,321 km, während er bei einem Breitengrad von 60 Grad nur 55,802 km misst. Da Längen- und Breitengrade keine standardmäßige Länge aufweisen, können Sie keine exakten Entfernungen oder Flächen messen und die Daten nicht ohne Weiteres auf einer ebenen Karte oder einem Computerbildschirm darstellen. Für viele GIS-Analysen und Kartierungsanwendungen (jedoch nicht alle) ist häufig eine stabilere, ebene Koordinatenumgebung erforderlich. Eine solche Umgebung bieten projizierte Koordinatensysteme. Alternativ dazu gilt, dass einige der Algorithmen, die für räumliche Operatoren verwendet werden, das geometrische Verhalten sphäroidischer (geographischer) Koordinatensysteme berücksichtigen.
Kartenprojektionen mit kartesischen Koordinaten
Ein projiziertes Koordinatensystem ist jedes Koordinatensystem, das für eine ebene Oberfläche konzipiert ist, beispielsweise für eine gedruckte Karte oder einen Computerbildschirm.
Sowohl zwei- als auch dreidimensionale kartesische Koordinatensysteme ermöglichen die Beschreibung geographischer Positionen und Formen von Features mit X- und Y-Werten (sowie durch Verwendung von Spalten und Zeilen in Rastern, wie Sie an späterer Stelle lesen werden).
Kartesische Koordinatensysteme verfügen über zwei Achsen: eine horizontale X-Achse für die Ost-West-Richtung und eine vertikale Y-Achse für die Nord-Süd-Richtung. Der Punkt, in dem sich die Achsen schneiden, wird als Ursprung bezeichnet. Positionen geographischer Objekte werden mit der XY-Notation relativ zum Ursprung definiert, wobei sich X auf die Entfernung entlang der horizontalen Achse und Y auf die Entfernung entlang der vertikalen Achse bezieht. Der Ursprung ist als (0, 0) definiert.
In der Abbildung unten wird mit der Notation (4, 3) ein Punkt dargestellt, der um vier Einheiten auf der X-Achse und um drei Einheiten auf der Y-Achse vom Ursprung entfernt ist.
3D-Koordinatensysteme
In projizierten Koordinatensystemen werden zunehmend auch Z-Werte zur Messung der Höhe über oder unter dem mittleren Meeresspiegel verwendet.
In der Abbildung unten wird mit der Notation (2, 3, 4) ein Punkt dargestellt, der um zwei Einheiten auf der X-Achse und um drei Einheiten auf der Y-Achse vom Ursprung entfernt ist und dessen Höhe vier Einheiten über der Erdoberfläche liegt (beispielsweise vier Meter über dem mittleren Meeresspiegel).
Eigenschaften und Verzerrungen in Kartenprojektionen
Da die Erde eine Kugel ist, stehen Kartografen und GIS-Fachleute vor der Herausforderung, diese mit einem ebenen oder planaren Koordinatensystem darzustellen. Stellen Sie sich vor, Sie sollen einen Ball zur Hälfte flach machen – es ist unmöglich, ohne seine Form zu zerstören bzw. zu verzerren. Die Abflachung der Erde wird als Projektion bezeichnet, daher auch der Begriff Kartenprojektion.
Ein projiziertes Koordinatensystem wird auf einer ebenen, zweidimensionalen Oberfläche erstellt. Projizierte Koordinaten können für 2D- (X, Y) und für 3D-Koordinatensysteme (X, Y, Z) definiert werden, wobei die XY-Werte die Position auf der Erdoberfläche und die Z-Werte die Höhe über oder unter dem mittleren Meeresspiegel darstellen.
Im Gegensatz zu geographischen Koordinatensystemen verfügen projizierte Koordinatensysteme in beiden Dimensionen über konstante Längen, Winkel und Flächen. Alle Kartenprojektionen, die zur Darstellung der Erdoberfläche als ebene Karte verwendet werden, verursachen jedoch gewisse Verzerrungen in Bezug auf die Entfernung, Fläche, Form oder Richtung.
Aufgrund dieser Einschränkungen verwenden Benutzer Kartenprojektionen, die den beabsichtigten Anwendungen, den speziellen geographischen Positionen und den Ausdehnungen gerecht werden. GIS-Software kann auch Informationen zwischen Koordinatensystemen transformieren, um die Integration von Datasets, die sich in unterschiedlichen Koordinatensystemen befinden, sowie eine Reihe von wichtigen Workflows zu unterstützen.
Viele Kartenprojektionen sind für bestimmte Zwecke konzipiert. Einige werden zum Beispiel zur Wahrung der Form verwendet, während andere zur Wahrung der Fläche dienen (winkeltreue bzw. flächentreue Projektionen).
Diese Eigenschaften – die Kartenprojektion in Verbindung mit Sphäroid und Datum – sind wichtige Parameter bei der Definition des Koordinatensystems für sämtliche GIS-Datasets und Karten. Durch die Aufzeichnung detaillierter Beschreibungen dieser Eigenschaften zu jedem GIS-Dataset können die geographischen Positionen von Dataset-Elementen per Computer "on-the-fly" neu projiziert und in ein geeignetes Koordinatensystem transformiert werden. Dadurch ist es möglich, Daten aus mehreren GIS-Layern unabhängig von ihrem Koordinatensystem zu integrieren und zu kombinieren. Dies ist eine grundlegende GIS-Funktion. Exakte Positionen bilden die Grundlage für nahezu alle GIS-Vorgänge.