Funktionsweise des Werkzeugs "Ausrichtung"

Die Ausrichtung bestimmt die Neigungsrichtung der maximalen Änderungsrate des Wertes einer Zelle im Vergleich zu ihren benachbarten Zellen. Sie können sich die Ausrichtung also als Neigungsrichtung vorstellen. Die Werte jeder Zelle im Ausgabe-Raster geben die Kompassrichtung an, in die die Oberfläche an dieser Position ausgerichtet ist. Die Ausrichtung wird im Uhrzeigersinn in Grad von 0 (genau Norden) bis 360 (wieder genau Norden, nach einem Vollkreis) gemessen. Ebene Flächen haben keine Neigungsrichtung. Ihnen wird der Wert -1 zugewiesen.

Der Wert jeder Zelle in einem Ausrichtungs-Dataset gibt die Richtung an, in welche die Neigung der Zelle zeigt.

Richtungen der Ausrichtung

Vom Konzept her passt das Werkzeug Ausrichtung eine Ebene an die Z-Werte einer aus 3 x 3 Zellen bestehenden Zellengruppe um die bearbeitete Zelle bzw. die mittlere Zelle herum an. Die Richtung der Ebene entspricht der Ausrichtung der bearbeiteten Zelle.

Das folgende Diagramm zeigt ein Eingabe-Höhen-Dataset und das Ausgabe-Ausrichtungs-Raster.

Gründe für die Verwendung des Werkzeugs "Ausrichtung"

Mit dem Werkzeug Ausrichtung können Sie die folgenden Aufgaben ausführen:

• Das Ermitteln sämtlicher Nordhänge eines Berges bei der Suche der besten Skipisten
• Das Berechnen der Sonneneinstrahlung für jeden Standort in einer Region im Rahmen der Untersuchung der Vielfalt der Lebensformen an den einzelnen Standorten
• Das Bestimmen aller Südhänge in einer Bergregion zum Ermitteln von Standorten, an denen der Schnee meist zuerst schmilzt, um die Wohngebiete zu bestimmen, die zuerst vom Gesamtabfluss betroffen sind.
• Bestimmen flacher Gebiete, in denen ein Flugzeug notlanden kann

Der Ausrichtungsalgorithmus

Ein bewegliches 3x3-Fenster wird in jeder Zelle im Eingabe-Raster und für jede Zelle in der Mitte des Fensters angezeigt, ein Ausrichtungswert wird anhand eines Algorithmus berechnet, der die Werte der acht angrenzenden Zellen mit berücksichtigt. Die Zellen werden als Buchstaben a bis i identifiziert, wobei e die Zelle darstellt, für die die Ausrichtung berechnet wird.

Oberflächenfenster

Die Änderungsrate in der x-Richtung für Zelle e wird mit dem folgenden Algorithmus berechnet:

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8

Die Änderungsrate in der y-Richtung für Zelle e wird mit dem folgenden Algorithmus berechnet:

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8

Mit den Änderungsraten in der x- und der y-Richtung für Zelle e wird die Ausrichtung mit dem folgenden Algorithmus berechnet:

  Ausrichtung = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])

Der Ausrichtungswert wird dann entsprechend der folgenden Regel in Kompassrichtungswerte (0–360 Grad) konvertiert:

  if Ausrichtung < 0
    Zelle = 90.0 - Ausrichtung
  else if Ausrichtung > 90.0
    Zelle = 360.0 - Ausrichtung + 90.0
  else
    Zelle = 90.0 - Ausrichtung

Beispiel für eine Ausrichtungsberechnung

Ein Beispiel: Der Ausrichtungswert der mittleren Zelle des beweglichen Fensters wird berechnet.

Beispiel für eine Ausrichtungseingabe

Die Änderungsrate in der x-Richtung für die mittlere Zelle e lautet:

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8
          = ((85 + 170 + 84)) - (101 + 202 + 101)) / 8
          = -8.125

Die Änderungsrate in der y-Richtung für die Zelle e lautet:

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8
          = ((101 + 182 + 84) - (101 + 184 + 85)) / 8
          = -0.375

Die Ausrichtung wird wie folgt berechnet:

  aAusrichtung = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])
         = 57.29578 * atan2 (-0.375, 8.125)
         = -2.64

Da der berechnete Wert kleiner als Null ist, wird die endgültige Regel wie folgt angewendet:

  Zelle = 90.0 - Ausrichtung
       = 90 - (-2.64)
       = 90 + 2.64
       = 92.64

Der Wert 92,64 für die mittlere Zelle e gibt ihre Ausrichtung in östlicher Richtung an.

Beispiel für eine Ausrichtungsausgabe

Referenzliste

Burrough, P. A., and McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), 190 pp.