Funktionsweise von zonaler Geometrie

Das Werkzeug Zonal Geometry gibt Informationen zur Geometrie bzw. dem Shape von jeder Zone in einem Raster zurück. Eine Zone muss keine einzelne, verbundene Entität sein; sie kann aus einer Reihe von nicht verbundenen Flächen (Regions) bestehen.

Mit dem Werkzeug Zonal Geometry können vier Typen von Geometrie berechnet werden, die vom Parameter Geometrietyp bestimmt werden:

• Fläche

  Die Fläche der jeweiligen Zone.

• Umfang

  Die Länge des Umfangs der Zone.

• Stärke

  Der tiefste Punkt von den umgebenden Zellen innerhalb der Zone.

• Schwerpunkt

  Sucht die Schwerpunkte jeder Zone.

Das Werkzeug Zonal Geometry as Table berechnet alle Geometriemaße, aber gibt das Ergebnis als Tabelle statt als Ausgabe-Raster zurück.

Die Ausgabeergebnisse für die Geometrietypen Fläche, Umfang und Stärke werden in Karteneinheiten dargestellt. Für den Geometrietyp Schwerpunkt werden die Ausgabewerte für die Hauptachse und Nebenachse auch in Karteneinheiten zur Verfügung gestellt.

Wo das Zonen-Dataset ein Feature-Dataset ist, wird es intern mit der Ausgabe-Zellengrößen-Auflösung in ein Raster konvertiert.

Das Ändern der Zellengröße in der Analyseumgebung kann die Ausgabewerte aufgrund des Resamplings und akkumulierter Rundungsfehler beeinflussen.

Fläche

Für jede Zone im Eingabe-Raster bestimmt die zonale Fläche die Gesamtfläche jeder Zone und weist sie jeder Zelle in der Zone auf dem Ausgabe-Raster zu. Die Fläche wird aus der Anzahl von Zellen, die die Zone umfasst, multipliziert mit der aktuellen Zellengröße berechnet.

Die Fläche für alle Regions wird berechnet und zusammengezählt, damit der Zone in der Ausgabe nur ein Wert zugewiesen wird.

Die Fläche wird in Quadrat-Karteneinheiten gemessen.

Beispiel

Die folgende Abbildung enthält die Ausgabe des Werkzeugs Zonal Geometry auf dem Eingabe-Raster; der Geometrietyp wurde auf "Fläche" und eine Zellengröße von 1 festgelegt:

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","AREA")

Umfang

Zonaler Umfang bestimmt den Umfang jeder Zone im Eingabe-Raster und weist ihn jeder Zelle in der Zone im Ausgabe-Raster zu. Der Umfang einer Zone wird durch Zusammenzählen der Längen der Zellen, die die Grenzen der Zone bilden, berechnet. Sowohl externe Grenzen als auch interne Grenzen (Inseln) werden berücksichtigt.

Wenn die Zone mehrere Regions enthält, werden die jeweiligen Umfänge zusammengezählt, damit der Zone in der Ausgabe nur ein Wert zugewiesen wird.

Der Umfangswert wird in linearen Karteneinheiten gemessen.

Beispiel

Die folgende Abbildung enthält die Ausgabe des Werkzeugs Zonal Geometry auf dem Eingabe-Raster; der Geometrietyp wurde auf "Umfang" festgelegt:

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","PERIMETER")

Stärke

Die zonale Stärkenanalyse berechnet den tiefsten oder dicksten Punkt von seinen umgebenden Zellen innerhalb jeder Zone in einem Eingabe-Raster. Im Grunde ist es der Radius (in Zellen) des größten Kreises, der innerhalb jeder Zone ohne Einbinden von Zellen außerhalb der Zone gezeichnet werden kann.

Zuerst werden die äußersten Zellen der Zone identifiziert. Nach innen gehend werden die Zellen neben den externen Zellen identifiziert, dann die nächsten usw., bis die tiefste innerliche Zelle identifiziert ist.

Die Entfernung wird vom Mittelpunkt einer internen Zonenzelle zur nächsten Kante (nicht dem Mittelpunkt) der nächsten umgebenden Zellenposition berechnet.

Bestimmen der tiefsten inneren Zelle der Zone

Die Stärke kann von einer externen Grenze (Außenkante) der Zone oder einer internen (eine Insel in der Zone) berechnet werden.

Stärke von interner oder externer Kante der Zone

Die Entfernung zwischen zwei benachbarten Zellen, die von einander entweder direkt horizontal oder vertikal und intern in der Zone liegen, ist 1-mal die Zellengröße. Wenn zwei benachbarte Zellen intern in der Zone voneinander diagonal liegen, entspricht die Entfernung rund 1,41421-mal der Zellengröße. Wenn eine Zelle in der Zone an der Zonengrenze in Kontakt mit einer Zelle außerhalb der Zone kommt, werden die gleichen beiden Formeln wie oben verwendet, doch sie werden durch 2 geteilt. Die Entfernung von den internen Zellen zu einer Grenze ist kumulativ.

Wenn die Regions in einer Zone nicht verbunden sind, gibt die zonale Stärke den Wert der tiefsten Zelle innerhalb aller nicht verbunden Regions in der Zone zurück.

Wenn eine oder mehrere Grenzen einer Zone an die Grenzen des Rasters oder des Analysefensters stoßen, werden die Grenzen in den Berechnungen ignoriert. Die Stärke wird nur für Zellen innerhalb der Ausdehnung des Rasters oder des Analysefensters bestimmt.

"NoData"-Werte in der Ausdehnung des Rasters oder im Analysefenster sind gültige Zellen, für die die Stärke berechnet wird, aber für "NoData"-Zellen wird keine Stärke berechnet. Zellen mit "NoData" als Eingabe führt zu "NoData" als Ausgabe.

Beispiel

Die folgende Abbildung enthält die Ausgabe des Werkzeugs Zonal Geometry auf dem Eingabe-Raster; der Geometrietyp wurde auf "Stärke" festgelegt:

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","THICKNESS")

Hinsichtlich des Einflusses der Grenze auf Zone 7 und -6 im oben dargestellten Beispiel: Obwohl die zwei Zonen die gleiche Zellenkonfiguration haben, ist Zone 7 eineinhalb Zellen dick, während Zone -6 nur eine halbe Zelle dick ist (jede Zelle ist eine externe Zelle zur Zone).

Anwendungen

Die zonale Stärkenanalyse beantwortet die Frage, wie weit Sie in eine Zone, z. B. einen Wald, bis zu seinem tiefsten Punkt hineinlaufen können, bevor Sie wieder hinauslaufen.

Die Zonenstärke kann mit der Datenbereinigung verwendet werden, um kleine oder dünne Zonen zu entfernen, die Rauschen in den Daten oder irrelevante Informationen für die Analyse verursachen könnten. Nachdem Sie das Werkzeug ausgeführt haben, können Werkzeuge in den Toolsets "Conditional" und "Extraktion" verwendet werden, um Zonen zu entfernen, die kleiner als ein Wert oder eine Stärke sind. Weitere nützliche Optionen für den Datenbereinigungsprozess schließen die Flächen- und Umfangausgaben sowie die Generalisierungswerkzeuge Boundary Clean, Majority Filter und Verkleinern ein.

Schwerpunkt

Die zonale Schwerpunktanalyse nähert sich der Geometrie jeder Zone an, indem sie am Schwerpunkt jedes zonalen räumlichen Shapes eine feste Ellipse erstellt. Der Eigenwert und die Eigenvektoren jeder Zone werden berechnet. Die Ausrichtung der Ellipse ist in Richtung des ersten Eigenvektors. Das Verhältnis zu den Haupt- und Nebenachsen der Ellipse ist das Gleiche wie das Verhältnis ihrer Eigenwerte. Die Fläche jeder Ellipse ist gleich der Fläche der Zone, die sie darstellt.

Für jede Zone wird ein Schwerpunkt gefunden. Die Zelle des Ausgabe-Rasters, innerhalb der ein Schwerpunkt einer Zone liegt, wird auf den Wert der Zone festgelegt. Im Allgemeinen entspricht die Anzahl der Nicht-NoData-Zellen im Ausgabe-Raster der Anzahl der Zonen im Eingabe-Raster. Wenn jedoch zwei oder mehr zonale Schwerpunkte innerhalb der gleichen Ausgabezelle liegen, wird der Wert der Zelle auf den niedrigsten Zonenwert innerhalb dieser Zonen festgelegt.

Die Ellipse

Die Attributtabelle des Ausgabe-Rasters enthält zusätzliche Elemente, die verwendet werden, um das Shape der ellipsoidförmigen Annäherung jeder Zone zu beschreiben. Die Parameter, die das Shape und die Größe der Ellipse definieren, sind die Hauptachse, die Nebenachse und die Ausrichtung. Diese Elemente sind immer nach den Elementen "Value" und "Count" in der Attributtabelle aufgeführt. Die Fläche jeder Ellipse ist gleich der Fläche der Zone, der sie zugewiesen ist.

• MAJORAXIS

  Die Länge der Hauptachse. Wird in Karteneinheiten gemessen.

• MINORAXIS

  Die Länge der Nebenachse. Wird in Karteneinheiten gemessen.

• ORIENTATION

  Die Werte für ORIENTATION sind in Grad angegeben, mit einem zulässigen Bereich von 0 bis 180. Die Ausrichtung wird als Winkel zwischen der X-Achse und der Hauptachse der Ellipse definiert. Die Werte des Ausrichtungswinkels nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu, beginnend bei 0 im Osten (horizontal, rechts) und gehen bis 90, wo die Hauptachse vertikal ist. Wenn eine bestimmte Zone aus nur einer Zelle besteht oder wenn die Zone ein einzelner quadratischer Block von Zellen ist, wird die Ausrichtung der Ellipse – in diesem Fall ein Kreis – auf 90 Grad festgelegt.

Komponenten der Ellipse

Die kanonische Analyse wird verwendet, um die Parameter der Ellipsen zu bestimmen, die die Zonen beschreiben. Die Methode wird im Allgemeinen als Standardabweichungsellipse bezeichnet, wo die Koordinaten der Zellenmittelpunkte als Punkte dienen, für die die Streuung berechnet wird. Eine allgemeine Beschreibung der Berechnungen finden Sie in der Referenz am Ende dieses Dokuments.

Beispiel

Die folgende Abbildung enthält die Ausgabe des Werkzeugs Zonal Geometry auf dem Eingabe-Raster; der Geometrietyp wurde auf "Schwerpunkt" festgelegt:

OutRas = ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","CENTROID")

Ausgabe-Attributtabelle von "Zonal Geometry" mit der Option "Schwerpunkt"

Referenzliste

Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.