Modellierung der Sonneneinstrahlung

Die eingehende Solarstrahlung von der Sonne ist auf dem Weg durch die Erdatmosphäre verschiedenen Änderungseinflüssen ausgesetzt. Topografie- und Oberflächen-Features verursachen weitere Änderungen der Sonneneinstrahlung, deren direkte, diffuse und reflektierte Bestandteile an der Erdoberfläche abgefangen werden. Die direkte Strahlung erreicht die Erdoberfläche ungehindert auf direktem Weg. Die diffuse Strahlung wird durch die Bestandteile der Atmosphäre, z. B. Wolken und Staub, gestreut. Die reflektierte Strahlung wird von Oberflächen-Features reflektiert. Die Summe der direkten, diffusen und reflektierten Strahlung ist die gesamte Sonneneinstrahlung oder Globalstrahlung.

Bei der abgefangenen eingehenden Sonnenstrahlung wird zwischen direkten, diffusen und reflektierten Bestandteilen unterschieden.

Der größte Bestandteil der Gesamtstrahlung ist im Allgemeinen die direkte Strahlung, und die diffuse Strahlung ist der zweitgrößte Bestandteil. In der Regel ist nur ein kleiner Teil der Gesamtstrahlung reflektierte Strahlung – außer an Standorten, die von hochgradig reflektierenden Oberflächen, z. B. einer Schneedecke, umgeben sind. Die Werkzeuge für die Sonneneinstrahlung in Spatial Analyst beziehen die reflektierte Strahlung in der Berechnung der Gesamtstrahlung nicht ein. Daher ist die berechnete Gesamtstrahlung die Summe der direkten und diffusen Strahlung.

Die Werkzeuge für die Sonneneinstrahlung können Berechnungen für Punktpositionen oder vollständige geographische Bereiche durchführen. Dies geschieht in vier Schritten:

1. Berechnung eines nach oben gerichteten hemisphärischen Sichtfeldes basierend auf der Topografie.
2. Überlagerung des Sichtfeldes auf einer Karte der direkten Sonnenstrahlung, um die direkte Strahlung zu schätzen.
3. Überlagerung des Sichtfeldes auf einer Karte der diffusen Himmelsstrahlung, um die diffuse Strahlung zu schätzen.
4. Wiederholung des Prozesses für jede interessante Position, um eine Sonneneinstrahlungskarte zu erstellen.

Da Topografie- und Oberflächen-Features eine große Auswirkung auf die Strahlung haben können, erfordert eine Hauptkomponente des Berechnungsalgorithmus die Erstellung eines nach oben gerichteten hemisphärischen Sichtfeldes für jede Position im digitalen Höhenmodell (DEM). Die hemisphärischen Sichtfelder ähneln nach oben gerichteten hemisphärischen Fotos (Fischaugeneffekt), die den gesamten Himmel vom Boden aus gesehen zeigen – wie die Ansicht in einem Planetarium. In Bezug auf die Sonneneinstrahlung an einer Position ist wichtig, wie viel Himmel sichtbar ist. Wenn sich ein Sensor z. B. in einem offenen Feld befindet, ist die Sonneneinstrahlung viel höher als bei einem Sensor in einer tiefen Schlucht.

Das folgende Bild stellt ein nach oben gerichtetes hemisphärisches Foto dar, das den sichtbaren Himmel und die Himmelsrichtungen zeigt, die durch die umgebenden Topografie- und Oberflächen-Features begrenzt werden. Dies ist mit der Sicht vergleichbar, die Sie haben, wenn Sie vom Boden aufwärts in alle Richtungen blicken.

Hemisphärisches Foto (Fischaugeneffekt)

Berechnen des Sichtfeldes

Das Sichtfeld ist eine Raster-Darstellung des gesamten sichtbaren oder verdeckten Himmelsausschnitts von einer bestimmten Position aus. Ein Sichtfeld wird berechnet, indem in eine angegebene Anzahl von Richtungen um eine bestimmte Position gesucht und der maximale Winkel der Begrenzung des Himmels – oder Horizontwinkel – ermittelt wird. Für alle anderen Richtungen, in die nicht gesucht wird, werden die Horizontwinkel interpoliert. Horizontwinkel werden dann in ein hemisphärisches Koordinatensystem konvertiert, in dem sie eine dreidimensionale Hemisphäre mit den Himmelsrichtungen als zweidimensionales Raster-Bild darstellen. Jeder Raster-Zelle des Sichtfeldes wird ein Wert zugewiesen, der davon abhängig ist, ob der Himmel in die Richtung sichtbar oder verdeckt ist. Die Ausgabe-Zellenpositionen (Zeile und Spalte) entsprechen dem Zenitwinkel θ (Winkel zur Geraden nach oben) und dem Azimutwinkel α (Winkel relativ zur Nordrichtung) auf der Hemisphäre mit den Himmelsrichtungen.

In der nachfolgenden Abbildung wird die Berechnung eines Sichtfeldes für eine Zelle eines DEMs veranschaulicht. Horizontwinkel werden für eine bestimmte Anzahl von Richtungen berechnet und zur Erstellung einer hemisphärischen Darstellung des Himmels verwendet. Das sich ergebende Sichtfeld veranschaulicht, ob die Himmelsrichtungen sichtbar (weiß) oder verdeckt (grau) sind. Das Sichtfeld wird zur Verdeutlichung der Theorie über einem hemisphärischen Foto angezeigt.

Abbildung der Horizontalwinkel, des sich ergebenden Sichtfeldes und des Sichtfeldes über der Himmelsansicht

Sichtfelder werden in Verbindung mit Informationen zur Sonnenposition und Himmelsrichtung (dargestellt in einer Sonnenkarte bzw. Himmelskarte) verwendet, um die direkte, diffuse sowie die gesamte (direkte + diffuse) Strahlung für jede Position zu berechnen und eine genaue Sonneneinstrahlungskarte zu erstellen.

Berechnen der Sonnenkarte

Die direkte Sonneneinstrahlung aus jeder Himmelsrichtung wird berechnet, indem eine Sonnenkarte in derselben hemisphärischen Projektion wie das Sichtfeld verwendet wird. Eine Sonnenkarte ist eine Raster-Darstellung, die die Sonnenspur oder die scheinbare Position der Sonne im Verlauf der Stunden eines Tages oder der Tage eines Jahres anzeigt. Das ist damit vergleichbar, in den Himmel zu blicken und eine Zeit lang zu beobachten, wie sich die Sonne über den Himmel bewegt. Die Sonnenkarte besteht aus einzelnen Sektoren, die durch die Position der Sonne in bestimmten Intervallen des Tages (Stunden) und des Jahres (Tage oder Monate) definiert werden. Die Sonnenspur wird basierend auf dem Breitengrad des Untersuchungsgebiets und der Zeitkonfiguration, die die Sonnenkartenbereiche definiert, berechnet. Für jeden Sektor der Sonnenkarte wird ein eindeutiger Identifikationswert zusammen mit den Zenit- und Azimutwinkeln am Schwerpunkt angegeben. Die Sonneneinstrahlung aus den einzelnen Sektoren wird getrennt berechnet, und die Sonnenkarte wird mit dem Sichtfeld überlagert, um die direkte Strahlung zu berechnen.

Die folgende Abbildung ist eine Sonnenkarte für den Breitengrad 45° N, die von der Wintersonnenwende (21. Dezember) bis zur Sommersonnenwende (21. Juni) berechnet wurde. Jeder Sonnensektor (farbiges Feld) stellt die Position der Sonne in halbstündigen Intervallen im Verlauf des Tages und in monatlichen Intervallen im Verlauf des Jahres dar. Beachten Sie, dass sich das Bild in derselben hemisphärischen Projektion wie nach oben gerichtete Sichtfelder befindet. Die Position der Sonne wird auf ihrer Bahn über den Himmel abhängig von der Tages- und Jahreszeit dargestellt.

Beispiel einer Sonnenkarte

Berechnen der Himmelskarte

Die diffuse Strahlung kommt aus allen Himmelsrichtungen und entsteht dadurch, dass die Strahlung durch atmosphärische Bestandteile (Wolken, Partikel usw.) gestreut wird. Um die diffuse Strahlung für eine bestimmte Position zu berechnen, wird eine Himmelskarte erstellt, die eine hemisphärische Ansicht des gesamten Himmels darstellt. Diese Ansicht ist in eine Reihe von Himmelssektoren unterteilt, die durch Zenit- und Azimutwinkel definiert sind. Jedem Sektor wird ein eindeutiger Identifikationswert zusammen mit den Zenit- und Azimutwinkeln am Schwerpunkt zugeordnet. Die diffuse Strahlung wird für jeden Himmelssektor basierend auf der Richtung (Zenit und Azimut) berechnet.

Die nachfolgende Abbildung zeigt eine Himmelskarte mit Himmelssektoren, die durch 8 Zenitunterteilungen und 16 Azimutunterteilungen definiert sind. Jede Farbe stellt einen eindeutigen Himmelssektor, oder Teil des Himmels, dar, aus dem die diffuse Strahlung stammt.

Beispiel einer Himmelskarte

Überlagerung des Sichtfeldes mit einer Sonnenkarte und einer Himmelskarte

Bei der Berechnung der Sonneneinstrahlung wird das Sichtfeld-Raster mit den Sonnenkarten- und Himmelskarten-Rastern überlagert, um die diffuse und direkte Strahlung aus jeder Himmelsrichtung zu berechnen. Der Anteil der sichtbaren Himmelsfläche in jedem Sektor wird berechnet, indem die Anzahl der nicht verdeckten Zellen durch die Gesamtzahl der Zellen in jedem Sektor geteilt wird. Dabei wird berücksichtigt, dass einige Himmelssektoren zum Teil verdeckt sind.

In der nachfolgenden Abbildung wird die Überlagerung eines Sichtfeldes mit einer Sonnenkarte und Himmelskarte veranschaulicht. Verdeckte Himmelsrichtungen sind grau dargestellt. Die Sonneneinstrahlung wird durch Addieren der direkten und diffusen Sonneneinstrahlung aus den nicht verdeckten Himmelsrichtungen berechnet.

Beispiel für die Überlagerung des Sichtfeldes mit einer Sonnenkarte

Beispiel für die Überlagerung des Sichtfeldes mit einer Himmelskarte

Weitere Informationen zu den zur Berechnung der Sonneneinstrahlung verwendeten Gleichungen