Faltung (Funktion)

Mithilfe der Funktion "Faltung" können Sie die Pixelwerte in einem Bild filtern, wodurch ein Bild geschärft oder weichgezeichnet werden kann sowie Bildkanten erkannt oder andere Kernel-basierte Erweiterungen ausgeführt werden können.

Die Eingaben für diese Funktion sind Folgende:

Faltungsfiltertypen

Filter werden verwendet, um die Qualität eines Raster-Bilds durch das Entfernen von unkorrekten Daten oder durch die Erweiterung von Features in den Daten zu verbessern. Diese Faltungsfilter werden auf einen bewegten, überlappenden Kernel (Fenster oder Nachbarschaft) angewendet (z. B. 3 x 3). Die Funktion "Faltung" filtert Ihre Arbeit durch eine Berechnung des Pixelwertes auf Grundlage der Gewichtung seiner Nachbarn.

Innerhalb dieser Funktion können Sie zwischen einer Vielzahl von Faltungsfiltertypen wählen. Sie können auch einen benutzerdefinierten Typ angeben und eigene Kernel-Werte eingeben.

Sie können auf das Bild beispielsweise einen Medianwertfilter anwenden, indem Sie eine Gewichtung von 1/9 für einen Kernel von 3 x 3 angeben. Dadurch erhält jedes Pixel im Kernel dieselbe Gewichtung. Mit diesem Filter können Sie ein Bild glätten. Es gibt noch andere Kernels, mit denen Sie z. B. Kanten schärfen oder erweitern können. Sie können auch verschiedene Filter kombinieren, um ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen. Wenn Sie beispielsweise einen Filter anwenden möchten, der Flecken entfernt oder das Bild glättet, dann wenden Sie einen Filter an, der Kanten erkennt.

Wenden Sie für ein optimales Ergebnis eine Histogrammstreckung an, um den Kontrast oder die Helligkeit des Bildes anzupassen und Features hervorzuheben.

Die folgenden Beispiele werden auf eines dieser beiden Bilder angewendet:

Ungefiltertes GraustufenbildUngefiltertes Farbbild

Verlaufstypen

Verlaufsfilter können in 45-Grad-Schritten für die Kantenerkennung verwendet werden.

Typ

Beschreibung

Beispiel

Verlauf Ost

Ein 3-x-3-Filter

 1  0  1
 2  0 -2
 1  0 -1

Verlauf Ost

Verlauf Nord

Ein 3-x-3-Filter

 -1 -2 -1
  0  0  0
  1  2  1

Verlauf Nord

Verlauf Nordost

Ein 3-x-3-Filter

 0 -1 -2
 1  0 -1
 2  1  0

Verlauf Nordost

Verlauf Nordwest

Ein 3-x-3-Filter

 -2 -1  0
 -1  0  1
  0  1  2

Verlauf Nordwest

Verlauf Süd

Ein 3-x-3-Filter

  1  2  1
  0  0  0 
 -1 -2 -1

Verlauf Süd

Verlauf West

Ein 3-x-3-Filter

 -1  0  1
 -2  0  2
 -1  0  1

Verlauf West

Laplace-Typen

Für die Kantenerkennung werden oft Laplace-Filter verwendet. Sie werden meist auf ein Bild angewendet, das geglättet wurde, um zuerst seine Sensibilität auf Rauschen zu reduzieren.

Typ

Beschreibung

Beispiel

Laplace 3 x 3

Ein 3-x-3-Filter

 0 -1  0
-1  4 -1
 0 -1  0

Laplace

Laplace 5 x 5

Ein 5-x-5-Filter

 0  0 -1  0  0 
 1 -1 -2 -1  0
-1 -2 17 -2 -1
 1 -1 -2 -1  0
 1  0 -1  0  0

Laplace

Typen von Linienerkennung

Linienerkennungsfilter, wie Verlaufsfilter, können verwendet werden, um eine Kantenerkennung durchzuführen.

Sie erzielen möglicherweise bessere Ergebnisse, wenn Sie vor einem Kantenerkennungsalgorithmus einen Glättungsalgorithmus anwenden.

Typ

Beschreibung

Beispiel

Linienerkennung, horizontal

Ein 3-x-3-Filter

-1 -1 -1
 2  2  2 
-1 -1 -1

Horizontale Linienerkennung

Linienerkennung links, diagonal

Ein 3-x-3-Filter

 2 -1 -1
-1  2 -1
-1 -1  2

Linke, diagonale Linienerkennung

Linienerkennung rechts, diagonal

Ein 3-x-3-Filter

-1 -1  2 
-1  2 -1
 2 -1 -1

Rechte, diagonale Linienerkennung

Linienerkennung, vertikal

Ein 3-x-3-Filter

-1  0 -1 
-1  2 -1 
-1  2 -1

Vertikale Linienerkennung

Punktdehnungstypen

Typ

Beschreibung

Beispiel

Punktdehnung

Ein 3-x-3-Filter

-0.627  0.352 -0.627
 0.352  2.923  0.352
-0.627  0.352 -0.627

Punktdehnung

Schärfentypen

Der Schärfungsfilter (Hochpassfilter) betont den relativen Unterschied zwischen den Werten und ihren Nachbarn. Ein Hochpassfilter berechnet mithilfe einer gewichteten Kernel-Nachbarschaft für jede Zelle der Eingabe die fokale Summenstatistik. Er stellt die Grenzen zwischen Features (z. B. einem Gewässer und einem angrenzenden Wald) dar und schärft so die Kanten zwischen Objekten. Der Hochpassfilter wird als Kantenerweiterungsfilter bezeichnet. Der Kernel des Hochpassfilters legt fest, welche Zellen in der Nachbarschaft verwendet und wie sie gewichtet werden sollen (durch Multiplizieren).

Typ

Beschreibung

Beispiel

Schärfen

Ein 3-x-3-Filter

  0    -0.25    0
-0.25    2    -0.25
  0    -0.25    0

Schärfen

Schärfen II

Ein 3-x-3-Filter

-0.25 -0.25 -0.25 
-0.25    3  -0.25 
-0.25 -0.25 -0.25

Schärfen 2

Sharpening 3 x 3

Ein Hochpassfilter, 3 x 3

-1 -1 -1 
-1  9 -1 
-1 -1 -1

Schärfen 3

Sharpening 5 x 5

Ein Hochpassfilter, 5 x 5

 0 -1 -1 -1  0 
-1  2 -4  2 -1 
-1 -4 13 -4 -1 
-1  2 -4  2 -1
 0 -1 -1 -1  0

Schärfen 5

Typen von Glättungen

Glättungsfilter (Tiefpassfilter) glätten die Daten, indem sie lokale Variation reduzieren und Rauschen entfernen. Der Tiefpassfilter berechnet den Durchschnittswert (Mittelwert) für jede Nachbarschaft. Dadurch werden die hohen und niedrigen Werte in jeder Nachbarschaft gemittelt und so die extremen Werte in den Daten reduziert.

Typ

Beschreibung

Beispiel

Glatter, arithmetischer Mittelwert

Ein 3-x-3-Filter

0.111  0.111  0.111 
0.111  0.111  0.111 
0.111  0.111  0.111

Glatter, arithmetischer Mittelwert

Glätten 3 x 3

Ein Tiefpassfilter, 3 x 3

1  2  1 
2  4  2 
1  2  1

Glätten

Glätten 5 x 5

Ein Tiefpassfilter, 5 x 5

1  1  1  1  1 
1  4  4  4  1 
1  4 12  4  1 
1  4  4  4  1 
1  1  1  1  1

Glätten

Sobel-Typen

Der Sobel-Filter wird für die Kantenerkennung verwendet.

Typ

Beschreibung

Beispiel

Sobel, horizontal

Ein 3-x-3-Filter

-1 -2 -1
 0  0  0
 1  2  1

Sobel, horizontal

Sobel, vertical

Ein 3-x-3-Filter

-1  0  1 
-2  0  0 
-1  0  1

Sobel, vertikal

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9/23/2013