Как работает инструмент Топо в растр

Инструмент Топо в растр (Topo to Raster) – это метод интерполяции, специально разработанный для создания гидрологически корректных цифровых моделей рельефа (ЦМР). Он основан на программе ANUDEM, разработанной Майклом Хатчинсоном (Michael Hutchinson – 1988, 1989, 1996, 2000, 2011). Литература о применении программы ANUDEM для построения ЦМР на территорию континентов: Hutchinson and Dowling (1991); ANU Fenner School of Environment and Society and Geoscience Australia (2008) Применения ЦМР для моделирования окружающей среды – Hutchinson and Gallant (2000); Hutchinson (2008). Дальнейшее развитие ANUDEM – Hutchinson et al. (2009, 2011). Текущая версия ANUDEM, которая используется в ArcGIS, – 5.3.

Инструмент Топо в растр (Topo to Raster) предназначен для получения растра путем интерполяции значений высот при введении ограничений, которые обеспечивают:

• Связанную дренажную структуру
• Корректное представление хребтов и потоков из входных данных изолиний

Как таковой, он является просто интерполятором ArcGIS, специально разработанным для разумной работы с входными данными изолиний.

Инструмент Топо в растр по параметрам (Topo to Raster by File) удобен для неоднократного запуска инструмента Топо в растр (Topo to Raster), т. к. обычно легче поменять одну запись в файле параметров и перезапустить инструмент, чем каждый раз заполнять диалоговое окно инструмента.

Процесс интерполяции

Процедура интерполяции была разработана, чтобы воспользоваться типами входных данных, общедоступными и известными характеристиками поверхностей высоты. Метод использует итеративный метод интерполяции конечной разницы. Он оптимизирован, чтобы иметь вычислительную эффективность методов локальной интерполяции, например, интерполяция обратно взвешенного расстояния (ОВР), без потери непрерывности поверхности методов глобальной интерполяции, таких как Кригинг (Kriging) и Сплайн (Spline). По существу, это дискретизованный метод плоского сплайна (Wahba, 1990), в котором изменен фактор шероховатости – таким образом, корректированная ЦМР может отвечать резким изменениям поверхности (таким как ущелья, горные хребты, крутые обрывы).

Вода является первичной эрозионной силой, определяющей общую форму многих ландшафтов. По этой причине большинство ландшафтов имеют много вершин холмов (локальных максимумов) и несколько локальных понижений (локальных минимумов), что приводит к связанной дренажной модели. Инструмент Топо в растр (Topo to Raster) использует эти знания о поверхностях и накладывает ограничения на процесс интерполяции, что приводит к связанной структуре речного бассейна и корректному представлению водотоков и горных хребтов. Это введенное дренажное условие производит поверхности более высокой точности с меньшим количеством входных данных. Количество входных данных может составлять вплоть до порядка величины, меньшего, чем обычно требуется для адекватного описания поверхности с цифровыми изолиниями, в дальнейшем сведённых к минимуму за счёт получения достоверных ЦМР. Глобальное дренажное условие также практически исключает необходимость редактирования или повторной обработки для удаления ложных локальных понижений в созданной поверхности.

Программа действует консервативно при удалении локальных понижений и не будет навязывать дренажные условия в местоположениях, которые противоречили бы входным данным высот. Такие местоположения обычно возникают в файле диагностики как локальные понижения. Используйте эту информацию для исправления ошибок данных, особенно при обработке больших наборов данных.

Процесс дренажного давления

Целью процесса дренажного давления является удаление всех точек локальных понижений в выходной ЦМР, которые не были идентифицированы как локальные понижения в выходном наборе классов объектов локальных понижений. Программой предполагается, что все не идентифицированные локальные понижения – ошибки, т.к. локальные понижения обычно редко встречаются в естественных ландшафтах (Goodchild and Mark, 1987).

Алгоритм дренажного давления стремится очистить ложные локальные понижения путём изменения ЦМР, вводя дренажные линии через наименьшую точку saddle в дренажной области вокруг каждого ложного локального понижения. Он не стремится удалить реальные локальные понижения, как это делала функция Локальное понижение (Sink). .к. удаление локальных понижений субъективно для допуска высот, программа консервативна в попытке удалить ложные локальные понижения. Другими словами, при удалении ложных локальных понижений, которые противоречили бы входным данным высот, она не будет использовать значение, которое больше Допуска 1 (Tolerance 1).

Дренажное давление также может быть дополнено включением линейных данных водотоков. Это полезно, если требуется более точное размещение водотоков. Распределение потоков моделируется тем, что каждая ячейка может иметь до двух направлений стока.

Дренажное давление может быть выключено, в случае чего процесс удаления локальных понижений игнорируется. Это может пригодится, если у вас есть данные изолиний не высот (например, температуры), для которых вы хотите создать поверхность.

Использование данных изолиний

Изолинии были первоначально наиболее распространённым методом хранения и представления информации о высотах. К сожалению, этот метод также является наиболее трудным для правильного использования общими методами интерполяции. Недостаток заключается в отсутствии подробной информации о рельефе между изолиниями, особенно в областях с низким рельефом.

В начале процесса интерполяции инструмент Топо в растр (Topo to Raster) использует информацию, заданную изолиниями, для построения первичной генерализованной дренажной модели. Для этого определяются точки локального максимума кривизны каждой изолинии. Далее при помощи изначального растра высот рассчитывается сеть криволинейных водотоков и горных хребтов, проходящих через эти точки (Hutchinson, 1988). Положение этих линий итеративно корректируется по мере обновления высот ЦМР. Эта информация используется для обеспечения надлежащих гидрогеометрических свойств выходной ЦМР, а также может использоваться для проверки точности выходной ЦМР.

Точки изолиний также используются при интерполяции значений высот для каждой ячейки. Вся информация по изолиниям считывается и генерализуется. В пределах каждой ячейки может быть считано до 100 точек, при этом уникальное значение высоты ячейки, через которую проходит изолиния, равно среднему значению высот этих точек. При каждом разрешении ЦМР для каждой ячейки используется только одна критическая точка. По этой причине, если плотность изолиний с несколькими изолиниями пересекают выходные ячейки, она избыточна.

После определения общей морфологии поверхности данные изолиний также используются в интерполяции значений высот в каждой ячейке.

Если данные изолиний используются для интерполяции информации высот, все данные изолиний читаются и генерализуются. Максимум 50 точек данных читаются из этих изолиний в каждой ячейке. В конечном разрешении только одна критическая точка используется для каждой ячейки. По этой причине, если плотность изолиний с несколькими изолиниями пересекают выходные ячейки, она избыточна.

Использование озер

В ранних версиях реализации Топо в растр (Topo to Raster) полигоны-озера были простыми масками, принимающими за высоту поверхности каждого озера наименьшее значение высоты из всех значений ЦМР, непосредственно окружающих озеро. Алгоритм границы озера был обновлен, и сейчас он включает автоматическое определение высоты озера, в полном согласии со связанными линиями водотоков и соседними значениями высот.

Новый метод границы озера все так же принимает каждую границу за изолинию с неизвестной высотой и итеративно определяет высоту этой изолинии исходя из значений ячеек вдоль нее. В то же время при расчете высоты границы каждого озера принимаются во внимание высоты других озер, расположенных вверх и вниз по течению. Высота границы каждого озера также приводится в соответствие с соседними значениями ЦМР. В результате работы алгоритма значения ячеек, расположенных сразу за пределами озера, превышают высоту границы озера, тогда как значения ячеек в пределах озера являются меньше значений границы.

Границы озер могут включать в себя острова, а также озера внутри таких островов. Все значения ЦМР в пределах озера (пределы озера определяются его граничными полигонами) принимают значение высоты, рассчитанное для границы озера.

Использование обрывов

Линии обрывов служат для обозначения полного разрыва непрерывности значений ячеек, прилегающих с обеих сторон к линии обрыва, при кодировке этих значений в выходной растр. Линии обрывов должны иметь направление, при этом низкая сторона обрыва находится слева от линии, а высокая сторона – справа.. Благодаря таким линиям при кодировке растра возможно удаление точек высот, расположенных на неверной стороне от обрыва, а также более аккуратное размещение обрывов относительно линий водотоков.

Было выявлено, что незначительные сдвиги в положении водотоков и обрывов при их объединении в растре могут привести к появлению фиктивных отношений между ними. Как следствие, был разработан автоматический метод для внесения небольших корректировок в положение как линий водотоков, так и линий обрывов, для того чтобы свести эти фиктивные отношения к минимуму.

Использование береговой линии

Ячейки конечной выходной ЦМР, лежащие вне полигонов, указанных в данном классе полигональных объектов, принимают определенное системой значение, меньшее минимального предела высоты, указанного пользователем. В результате, если в состав входных данных включить полные очертания береговой линии, они будут автоматически обрезаны под обрабатываемый экстент.

Интерполяция в нескольких разрешениях

Программа использует метод интерполяции мульти разрешения, начиная с растра более низкого разрешения и работая по направлению к более высокому, заданному пользователем разрешению. В каждом разрешении, вводятся дренажные условия, выполняется интерполяция и записывается количество оставшихся локальных понижений в выходном файле диагностики.

Обработка данных водотоков

Для инструмента Топо в растр (Topo to Raster) требуется, чтобы дуги в сети водотоков были направлены вниз по склону и чтобы в сети не было полигонов (озер).

Данные водотоков должны иметь вид древовидной системы, состоящей из одиночных дуг, при этом все параллельные берега рек, полигоны озер и т.д. должны быть удалены путем интерактивного редактирования. При редактировании полигонов озёр вне сети, одна дуга следует быть помещена с начала до конца интерполируемой области. Дуга должна следовать по пути исторического русла, если оно известно и существует. Если известен рельеф озера, полигон озера и его рельеф могут использоваться в качестве входных данных CONTOUR.

Чтобы отобразить направление линейных секторов, измените опцию Символы со стрелкой на конце (Symbology to the Arrow at End). Будут прорисованы линейные секторы с символом стрелки, которая показывает направления линии.

О зеркальном отображении линий

Создание и мозаика смежных растров

Иногда необходимо создать ЦМР из смежных листов входных данных. Обычно это происходит, когда входные объекты получены из ряда листов карты или когда, из-за ограничений памяти, входные данные должны быть обработаны в несколько частей.

Процесс интерполяции использует входные данные из окружающих областей для определения морфологии и понижения поверхности и интерполяции выходных значений. Однако значения ячеек на рёбрах любой выходной ЦМР не так надёжны, как в центральной области, т.к. они интерполируются с половиной информации.

Чтобы сделать наиболее точные прогнозы на рёбрах исследуемой области, экстент входных наборов данных должен быть больше исследуемой области. Параметр Область расширения (в ячейках) (Margin in cells) отвечает за метод обрезки краев выходных ЦМР на основе заданного пользователем расстояния. Рёбра перекрывающихся областей должны быть по крайней мере в 20 раз шире ячеек.

Должно быть наложение входных данных в смежных областях, если несколько выходных ЦМР будут комбинированы в один растр. Без этого наложения рёбра объединённых ЦМР не могут быть гладкими. Экстенты входных наборов данных из каждой интерполяции должны иметь даже большую площадь, чем если бы предстояло сделать интерполяцию для одной интерполяции, чтобы таким образом удостовериться, что рёбра можно предсказать как можно точнее.

После построения нескольких ЦМР их можно объединить, используя инструмент геообработки Мозаика (Mosaic) с опцией Смешанный (Blend) или Среднее (Mean). Эта функция предоставляет опции для обработки перекрывающихся областей, чтобы сгладить переход между наборами данных.

Оценивание выходных данных

Каждая созданная поверхность должна быть оценена для обеспечения того, что данные и параметры, поставляемые в программе, приводят к реалистичному представлению поверхности. Существует много способов оценки качества выходной поверхности в зависимости от типа входных данных, доступных для создания поверхности.

Стандартный метод оценки – создание изолиний из новой поверхности с помощью инструмента Изолиния (Contour) и сравнение их с входными изолиниями. Лучше создать эти новые изолинии на половине исходного интервала изолиний, чтобы исследовать результаты между изолиниями. Прорисовка исходных и недавно созданных изолиний сверху друг друга может помочь в определении ошибок интерполяции.

Другой метод визуального сравнения – сравнение дополнительного выходного дренажного покрытия с известными потоками и хребтами. Класс объектов понижений содержит потоки и хребты, созданные программой в процессе дренажного давления. Эти потоки и хребты должны совпадать с известными потоками и хребтами области. Если в качестве входных данных был использован класс потоков, выходные потоки должны почти точно накладываться на входные, хотя они могут быть немного более генерализованными.

Общий метод оценки качества созданной поверхности – удержать процент входных данных из процесса интерполяции. После создания поверхности можно извлечь наивысшую из этих известных точек из созданной поверхности, чтобы исследовать, насколько точно новая поверхность представляет истинную поверхность. Эти различия могут использоваться для вычисления измерения ошибки для поверхности, например, среднеквадратичной ошибки (RMS).

Инструмент Топо в растр (Topo to Raster) имеет полный набор процедур для оценки качества корректированной ЦМР, для оптимизации разрешения ЦМР и для обнаружения ошибок во входных данных.

• Дополнительный Выходной файл диагностики (Output diagnostic file) может использоваться для оценки того, насколько эффективны заданные параметры допуска при удалении локальных понижений во входных данных. Уменьшение значений допусков может заставить программу вести себя более консервативно при удалении локальных понижений.

• Класс точечных объектов Остаточные точки локальных понижений (Output remaining sink point feature) содержит местоположения всех остаточных ложных локальных понижений. Его следует использовать в сочетании с выходными объектами полилиний водотоков (output stream polyline features) для обнаружения ошибок во всех входных топографических данных.

• Класс выходных точечных объектов остаточных смещений (Output residual point feature) содержит местоположения всех больших остаточных смещений данных высот в масштабе локальной ошибки дискретизации. Большие остаточные смещения в масштабе указывают на конфликты между входными данными высот и данными линий водотоков. Они также могут быть связаны с ошибками, выявленными при автоматическом принудительном заполнении речного бассейна. Эти конфликты могут быть устранены при помощи дополнительной линии водотока и/или дополнительных значений высот точек, но сначала следует проверить и исправить ошибки в существующих входных данных. Большие остаточные смещения вне масштаба обычно указывают на ошибки в высотах входных данных.

• Класс выходных точечных объектов ошибок изолиний (Output contour error point feature) содержит местоположения точек, лежащих на входных изолиниях, со значительными остаточными смещениями относительно корректированной ЦМР. Значение ошибки (ErrorValue), равное 1, чаще всего указывает на местоположения точек, в которых соединяются изолинии с различной высотой – это верный индикатор ошибки в подписях изолиний.

• Класс выходных точечных объектов ошибок в водотоках и обрывах (Output stream and cliff error point feature) служит важным показателем качества линий водотоков и обрывов, в частности, он указывает на ошибки в их направлениях, и этот класс всегда следует подвергать анализу.

  Данный класс объектов имеет следующие коды:

  1. Настоящий контур в сети данных водотока.
  2. Контур в сети водотока, закодированный в выходном растре.
  3. Контур в сети водотока через связующие озера.
  4. Точка рукавов.
  5. Водоток выше скалы (водопад).
  6. Точки, указывающие на множество точек выхода водотока из озер.
  7. Код не используется.
  8. Точки около скал, чья высота не соответствует направлению скал.
  9. Код не используется.
  10. Кольцевой рукав удален.
  11. Рукав без впадающего водотока.
  12. Растеризованный рукав в выходной ячейке, отличной от той, в которой разделилась линия водотока.
  13. Дополнительные условия ошибок обработки – индикатор очень сложных данных водотока.

• Класс выходных полилинейных объектов водотоков (Output stream polyline feature) содержит все ограничения речного бассейна, налагаемые инструментом Топо в растр (Topo to Raster), которые определяются входными линиями водотоков, линиями водотоков и обрывов, построенными на основе изолиний, а также линиями водотоков, определенными при автоматическом принудительном заполнении речного бассейна. Эта информация может использоваться для проверки ошибок в местоположении входных линий водотоков, а также для проверки данных на соответствие ограничениям, связанным со входными линиями водотоков и с автоматическим принудительным заполнением бассейна. Каждому типу производной линии водотока присвоен свой код. Линии водотока, перекрещивающиеся с линиями обрывов, обозначаются короткими по длине линиями водотока, каждая ячейка имеет отдельный код. Данный класс объектов также включает в себя линии, помечающие большие области входных данных рельефа, превышающие второй допуск по высоте, посредством связанных линий водотоков и озер. Эта информация является удобным показателем ошибок в исходных данных.

  Полилинейные объекты имеют следующие коды:

  1. Входная линия водотока не выше скалы.
  2. Входная линия водотока выше скалы (водопад).
  3. Принудительное заполнение, очищающее случайный сток.
  4. Линия водотока, определенная по углу изолинии.
  5. Линия гребня, определенная по углу изолинии.
  6. Код не используется.
  7. Дополнительные условия данных линии водотока.
  8. Код не используется.
  9. Линия, указывающая на большой промежуток в данных высоты.

Смещение изолиний

В алгоритме интерполяции есть незначительное смещение, которое заставляет входные изолинии иметь более сильное влияние на выходную поверхность изолинии. Это смещение может привести к небольшому сглаживанию выходной поверхности, т.к. она пересекает изолинию. Это может привести к ошибочным результатам при вычислении кривизны профиля выходного растра, а в остальном это не заметно.

Вероятные причины проблем с инструментом Topo в растр (Topo to Raster)

Ниже приведены разъяснения и методы решения наиболее распространенных проблем, возникающих при работе инструмента Топо в растр (Topo to Raster).

• Доступно недостаточно системных ресурсов. Алгоритм инструмента Топо в растр (Topo to Raster) стремится в процессе обработки хранить как можно больше информации в оперативной памяти. Это позволяет одновременный доступ к данным точек, изолиний, локальных понижений, водотоков и озёр. Чтобы облегчить обработку больших наборов данных, рекомендуется закрыть ненужные приложения до запуска инструмента, чтобы освободить физическую RAM. Также важно иметь достаточно свободного места на диске.
• Входные данные изолиний или точек могут быть слишком плотными для заданного размера выходной ячейки. Если одна выходная ячейка покрывает несколько входных изолиний или точек, алгоритм, возможно, не сможет установить значение для этой ячейки. Чтобы решить эту проблему, попробуйте сделать что-нибудь из следующего:
  • Уменьшите размер ячейки, затем, после работы инструмента Топо в растр (Topo to Raster), произведите пересчет растра обратно к большему размеру ячейки.
  • Переведите входные данные в растр по частям, используя параметры Выходной экстент (Output extent) и Область расширения (в ячейках) (Margin in cells). Полученные составляющие части растра соедините при помощи инструмента Мозаика (Mosaic).
  • Разрежьте входные данные на секции с перекрытиями и запустите инструмент Топо в растр (Topo to Raster) отдельно для каждой секции. Полученные составляющие части растра соедините при помощи инструмента Мозаика (Mosaic).
• Применение метода интерполяции поверхности может не соотноситься с входным набором данных. Например, если есть входные данные локальных понижений с большим числом точек, чем было бы ячеек в выходном растре, инструмент не будет работать. Источники данных, имеющие высокую плотность точек (например, данные лазерного сканирования), могут привести к сходным проблемам. В этом случае может помочь использование опции NO_ENFORCE, но для предотвращения неверного применения важно правильно понимать работу методов интерполяции.

Литература

ANU Fenner School of Environment and Society and Geoscience Australia, 2008. GEODATA 9 Second DEM and D8 Digital Elevation Model and Flow Direction Grid, User Guide. Geoscience Australia, 43 pp. Веб-сайт: http://www.ga.gov.au/image_cache/GA11644.pdf.

Goodchild, M. F., and D. M. Mark. 1987. The fractal nature of geographic phenomena. Annals of Association of American Geographers. 77 (2): 265–278.

Hutchinson, M. F. 1988. Calculation of hydrologically sound digital elevation models. Статья представлена на Третьем международном симпозиуме по работе с пространственными данными (Third international Symposium on Spatial Data Handling) в г. Сидней, Австралия.

Hutchinson, M. F. 1989. A new procedure for gridding elevation and stream line data with automatic removal of spurious pits. Journal of Hydrology, 106: 211–232.

Hutchinson, M. F., and T. I. Dowling. 1991. A continental hydrological assessment of a new grid-based digital elevation model of Australia. Hydrological Processes 5: 45–58.

Hutchinson, M. F. 1993. Development of a continent-wide DEM with applications to terrain and climate analysis. In Environmental Modeling with GIS, ed. M. F. Goodchild et al., 392–399. New York: Oxford University Press.

Hutchinson, M. F. 1996. A locally adaptive approach to the interpolation of digital elevation models. In Proceedings, Third international Conference/Workshop on integrating GIS and Environmental Modeling. Santa Barbara, CA: National Center for Geographic Information and Analysis. Веб-сайт: http://www.ncgia.ucsb.edu/conf/SANTA_FE_CD-ROM/sf_papers/hutchinson_michael_dem/local.html.

Hutchinson, M.F. 2000. Optimising the degree of data smoothing for locally adaptive finite element bivariate smoothing splines. ANZIAM Journal 42(E): C774–C796.

Hutchinson, M.F. and Gallant, J.C. 2000. Digital elevation models and representation of terrain shape. In: J.P. Wilson and J.C. Gallant (eds) Terrain Analysis. Wiley, New York, pp. 29–50.

Hutchinson, M.F. 2008. Adding the Z-dimension. In: J.P. Wilson and A.S. Fotheringham (eds), Handbook of Geographic Information Science, Blackwell, pp 144–168.

Hutchinson, M.F., Stein, J.A., Stein, J.L. and Xu, T. 2009. Locally adaptive gridding of noisy high resolution topographic data. In Anderssen, R.S., R.D. Braddock and L.T.H. Newham (eds) 18th World IMACS Congress. Modelling and Simulation Society of Australia and New Zealand and international Association for Mathematics and Computers in Simulation, July 2009, pp. 2493–2499. Веб-сайт: http://www.mssanz.org.au/modsim09/F13/hutchinson.pdf.

Hutchinson, M.F., Xu, T. and Stein, J.A. 2011. Recent Progress in the ANUDEM Elevation Gridding Procedure. In: Geomorphometry 2011, edited by T. Hengel, I.S. Evans, J.P. Wilson and M. Gould, pp. 19–22. Redlands, California, USA. Веб-сайт: http://geomorphometry.org/HutchinsonXu2011.

Wahba, G. 1990. Spline models for Observational data. Статья представлена на очередной региональной конференции CBMS-NSF по прикладной математике. Philadelphia: Soc. Ind. Appl. Maths.