Преобразование по методу нормальных меток
Некоторые методы интерполяции и имитации требуют нормального распределения входных данных (см. раздел Изучение распределения данных (Examine the distribution of your data) для получения списка этих методов). Преобразование по методу нормальных меток (NST) создано для того, чтобы преобразовать набор данных так, чтобы он приблизился к стандартному нормальному распределению. Это достигается с помощью расположения значений в наборе по возрастанию и связывания этих рядов с эквивалентными рядами, созданными с помощью нормального распределения. Шаги преобразования следующие: набор данных сортируется и располагается по возрастанию, для каждого ряда в наборе находится эквивалентный ряд из стандартного нормального распределения, значения при нормальном распределении связываются с рядами из преобразованного набора данных. Процесс сортировки можно выполнить с помощью частотного или кумулятивного распределения наборов данных.
Ниже приводятся примеры, показывающие гистограммы и функции распределения до и после преобразования по методу нормальных меток:
 |
Гистограммы до и после преобразования по методу нормальных меток |
 |
Функции распределения до и после преобразования по методу нормальных меток |
Методы аппроксимации
В ArcGIS Geostatistical Analyst Extension используются четыре метода аппроксимации: прямой, линейный, с гауссовыми ядрами и мультипликативный сдвиг. Прямой метод использует наблюдаемое кумулятивное распределение. Линейный метод соединяет отрезками шаги функции распределения. Метод с гауссовыми ядрами аппроксимирует функцию распределения, используя линейную комбинацию компонента функции нормального распределения. Мультипликативный сдвиг аппроксимирует функцию распределения, используя базовое (t Стьюдента, логнормальное, гамма-, эмпирическое и логэмпирическое) распределение, которое сдвигается подходящей линейной комбинацией бета-распределений (сдвиг завершается интегральным преобразованием обращения вероятности). Логнормальное, гамма- и логэмпирическое базовые распределения можно использовать только для положительных данных, интерполяции будут гарантированно положительными. Качество использованной модели определяется с помощью информационного критерия Акаике (AIC).
После того как Мастер операций геостатистики (Geostatistical Wizard) выполнит интерполяцию по преобразованному масштабу, он автоматически преобразует проинтерполированные значения к исходному масштабу. Выбор метода аппроксимации зависит от сделанных предположений и сглаженности аппроксимации. Прямой метод наименее сглаженный, но имеет наименьшее число предположений, линейный метод является промежуточным. Методы с использованием гауссова ядра и мультипликативного сдвига дают сглаженное обратное преобразование, но требуют допущения, что распределение данных можно аппроксимировать конечной комбинацией известных распределений.